По АЧХ и допустимой величине частотных искажений определяют нижнюю fн и верхнюю fв граничные частоты, полосу рабочих частот Δf, равную:
Δf = fв – fн.
◆ искажения фазовые, вызываемые различным фазовым сдвигом различных по частоте составляющих спектра сигнала. Фазовые искажения создаются LC элементами, поэтому они носят линейный характер.
Рисунок 2.3 ФЧХ УУ
Зависимость угла сдвига по фазе между входным и выходным сигналами от частоты оценивается по ФЧХ, для резистивного каскада имеющей вид, представленный на рис. 2.3.
В импульсных усилителях форма выходного напряжения зависит от переходных процессов в цепях, содержащих LC элементы. Для оценки линейных искажений, называемых в ИУ переходными, пользуются переходной характеристикой (ПХ).
ПХ усилителя это зависимость мгновенного значения напряжения (тока) на выходе от времени Uвых=f(t) при подаче на вход единичного скачкообразного изменения напряжения (тока) (сигнала типа единичной функции).
Рисунок 2.4. ПХ УУ
◆ переходные искажения измеряют при подаче на вход идеального прямоугольного импульса. Они разделяются на искажения фронта и искажения плоской вершины импульса (рис. 2.4).
◆ искажения фронта характеризуются:
• временем установления tу, т.е. временем нарастания амплитуды импульса от 0,1Um до 0,9Um;
• выбросом фронта импульса δ, определяемым отношением амплитуды выброса ΔU к амплитуде установившегося режима Um;
• временем запаздывания tз относительно входного сигнала по уровню 0,1Um.
◆ Искажения плоской вершины импульса Δ характеризуется величиной спада напряжения ΔUm за время длительности импульса:
Δ,% = ΔUm/Um·100%.
Для n-каскадных некорректированных УУ (каскады включены последовательно) результирующее время установления фронта и спад плоской вершины импульса можно оценить следующим образом:
ΔΣ = Δ1 + Δ2 + … +Δn.
АЧХ и ПХ отражают одни и те же физические процессы в различной форме (частотной и временной). Связь частотных и временных искажений иллюстрируется рис. 2.5.
Рисунок 2.5. Связь АЧХ и ПХ
◆ Нелинейные искажения (искажения формы выходного сигнала) вызываются нелинейностью характеристик усилительных элементов. Количественно нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник Kг, который представляет собой отношение действующего значения напряжения (тока, мощности) высших гармоник, появившихся в результате нелинейных искажений, к напряжению (току, мощности) основной частоты (первой гармоники) при подаче на вход гармонического колебания основной частоты (при частотно-независимой нагрузке):
Для n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):
Кроме Kг в усилителях многоканальной связи нелинейность оценивается затуханием соответствующей гармонической составляющей, (например, второй):
a2 = 20lg(U1/U2).
◆ Собственные помехи УУ: фон, наводки и шумы. Остановимся на тепловых внутренних шумах усилителя ввиду принципиальной невозможности их полного устранения.
Любое резистивное сопротивление R (например, внутреннее сопротивление источника сигнала Rг) создает в полосе частот Δf тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого определяется формулой Найквиста:
Ē²ш = 4kTRΔf.
Где k — постоянная Больцмана; T — абсолютная температура сопротивления.
Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума F, равный отношению мощностей сигнала и шума на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:
F = (Pс/Pш)вх/(Pс/PΣш)вых
F,dB = 10lgF
В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых свойств УУ посредством определения шумовой температуры системы Tс:
Tс = T0(F – 1),
где T0 — стандартная шумовая температура, T0 = 290°K (рекомендация МЭК).
Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):
FΣ = F1 + (F2–1)/Kp1 + (F3–1)/Kp1Kp2 + …
TсΣ = Tс1 + (Tс2–1)/Kp1 + (Tс3–1)/Kp1Kp2 + …
где Kp1, Kp2 и т.д. — номинальные коэффициенты усиления по мощности каскадов усилителя.
◆ Амплитудная характеристика и динамический диапазон УУ.
Амплитудная характеристика усилителя представлена на рис. 2.6.
Рисунок 2.6. АХ УУ
Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя Dвх называют отношение Uвх.max (при заданном уровне нелинейных искажений) к Uвх.min (при заданном отношении сигнал/шум на входе):
Dвх = Uвх.max/Uвх.min
Dвх,dB = 20lgDвх
В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и комбинационным составляющим и др.
Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.
2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов в частотной области
Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].
При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:
◆ составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];
◆ вычисляют определитель Δ и соответствующие алгебраические дополнения Δij;
◆ определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;
◆ определяют вторичные параметры усилительного каскада.
Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:
Yij = Δij / Δii,jj,
Zij = Δij / Δ,
Kij = Δij / Δii.
где i, j — номера узлов, между которыми определяются параметры; Δii,jj — двойное алгебраическое дополнение.
По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:
Yвх = Gвх + jωCвх,
Yвых = Gвых + jωCвых,
K(jω) = K0/(1 + jωτ).
где t — постоянная времени цепи, Gвх, Gвых — низкочастотные значения входной и выходной проводимости.
Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].
