?- A1, A2,…, An
в точности соответствует хорновскому дизъюнкту без заголовка:- A1, A2,…, Ап
В предыдущем разделе уже говорилось о том, что для решения любой задачи, представленной с помощью хорновских дизъюнктов, достаточно иметь в точности один дизъюнкт без заголовка. В Прологе это соответствует ситуации, когда все утверждения «программы» имеют заголовки и в каждый момент времени рассматривается лишь одно целевое утверждение (не имеющее заголовка).
Пролог-система основывается на процедуре доказательства теорем методом резолюций для хорновских дизъюнктов. Конкретная стратегия, используемая при этом, является разновидностью линейной входной резолюции. При использовании этой стратегии, выбор дизъюнктов для резолюции на каждом шаге ограничен следующими условиями. Процедура начинается с применения правила резолюций к целевому дизъюнкту и к одной из гипотез, что дает новый дизъюнкт. Затем производится резолюция этого дизъюнкта и одной из гипотез, что дает еще один новый дизъюнкт. Затем правило резолюций применяется к последнему полученному дизъюнкту и к одной из гипотез и так далее. На каждом этапе правило резолюций применяется к последнему из вновь полученных дизъюнктов и к одной из исходных гипотез. Правило резолюций никогда не применяется, если оба дизъюнкта были выведены на предыдущих этапах или являются исходными гипотезами. С точки зрения Пролога, последний выведенный дизъюнкт можно рассматривать как конъюнкцию целевых утверждений, которые еще надо доказать (согласовать с базой данных). В начальный момент это вопрос, а в конце процесса, при благоприятных условиях,- это пустое утверждение. На каждом этапе ищется утверждение, заголовок которого сопоставим с одним из целевых утверждений. Если необходимо, происходит конкретизация переменных. Удаляется целевое утверждение, с которым произошло сопоставление, а затем к целевым утверждениям, которые необходимо согласовать, добавляется тело найденного утверждения, в котором произведена конкретизация переменных. Так, например, начав с вопроса
:- мать(джон,Х), мать(Х,Y).
и утверждения
мать(U,V):- родитель(U,V), женщина(V).
получаем
:- родитель(джон,Х), женщина(Х), мать(Х,Y).
В действительности, используемая в Прологе стратегия является более ограниченной по сравнению с общей линейной входной резолюцией. В этом примере для сопоставления был выбран первый литерал целевого дизъюнкта, но с таким же успехом можно было бы сопоставить и второй литерал. В Прологе выбор литерала для сопоставления всегда происходит одним и тем же способом – всегда выбирается первый литерал в целевом дизъюнкте. Кроме того, новые целевые утверждения, полученные при использовании некоторого утверждения помещаются в начале целевого дизъюнкта. Это значит, что Пролог завершит доказательство согласованности всех подцелей прежде чем перейдет к обработке следующих целей.
Все сказанное относится к событиям, происходящим после того, как Пролог выбрал утверждение для сопоставления с первой целью. Но как организуется исследование альтернативных утверждений для удовлетворения той же самой цели? В Прологе используется стратегия поиска вглубь, а не поиска вширь. Это значит, что Пролог в каждый момент времени рассматривает лишь одну альтернативу, упорно следуя подразумеваемому предположению о правильности сделанного выбора. Выбор утверждений для каждой цели производится в строго фиксированном порядке, а пересмотр выбранных ранее утверждений происходит лишь в случае, когда все последующие попытки не привели к решению. В качестве альтернативы можно было бы предложить стратегию, при которой система запоминает одновременно все альтернативные пути решения. При этом система переходила бы по кругу от одной альтернативы к другой, прослеживая каждую альтернативу на небольшую глубину, а затем переходя к следующей. Такая стратегия поиска вширь имеет одно преимущество – если решение существует, то оно обязательно будет найдено. Используемая в Прологе стратегия поиска вглубь может привести к «зацикливанию» и, следовательно, никогда не будут исследованы некоторые альтернативы. С другой стороны такая стратегия намного проще и требует меньших затрат памяти при реализации на вычислительных машинах с традиционной архитектурой.
И наконец, небольшое замечание о возможных различиях между процедурой сопоставления, используемой в Прологе, и процедурой унификации, используемой в методе резолюций. Большинство Пролог-систем допускают обращение с вопросами, подобными следующему:
равны(X,X).
?- равны(foo(Y),Y).
Это возможно по той причине, что в Прологе разрешается сопоставлять некоторый терм с его собственным подтермом. В этом примере foo(Y) сопоставляется с Y, который сам является частью этого терма. В результате этого Y становится равным foo(Y) что в свою очередь равно foo(foo(Y)) (учитывая значение Y), что равно foo(foo(foo(Y))) и так далее. Так что в результате Y обозначает некоторую бесконечную структуру. Заметим, что хотя Пролог-системы могут допускать использование подобных конструкций, большинство из них будут не в состоянии напечатать окончательный результат сопоставления. В соответствии с формальным определением унификации, подобного вида «бесконечные термы» никогда не должны появляться. Так что, Пролог выполняет эту процедуру неправильно в сравнении с тем, как это делается при доказательстве теорем методом резолюций. Для того чтобы сделать процедуру корректной, необходимо добавить проверку условия, заключающегося в том, что переменная не может быть конкретизирована некоторым значением, содержащим эту переменную. Такая проверка, проверка на вхождение, не представляла бы труда для ее реализации, но значительно замедляла бы выполнение программы на Прологе. Так как число программ, в которых может встретиться такая конструкция, невелико, то в большинстве реализаций такая проверка просто не делается.
10.7. Пролог и логическое программирование
В нескольких последних разделах было показано, как используются в Прологе идеи доказательства теорем. Можно видеть, что наши программы довольно похожи на гипотезы о проблемной области, а вопросы очень похожи на теоремы, которые нам хотелось бы доказать. Таким образом, программирование на Прологе имеет мало общего с процессом выдачи машине указаний о том, что и когда следует делать. Оно скорее состоит в передаче машине информации, которая предполагается истинной, и обращении к ней с вопросами о возможных следствиях из этой информации. Идея о том, что программирование должно выглядеть именно так, привлекательна и она привела многих специалистов к исследованию концепции логического программирования, то есть программирования на языке логики, как практической альтернативы обычному. Такой подход резко отличается от использования традиционных языков программирования подобных Фортрану или Лиспу, при программировании на которых необходимо как можно более подробно описать что и когда должна делать вычислительная машина. Преимущества логического программирования должны проявиться в том, что программы станут более понятными. Они не будут содержать затрудняющие понимание детали относительно того как решать задачу, а скорее будут напоминать описание того, что собой представляет результат решения. Кроме этого, если программа выглядит как описание (спецификация) того, что предполагается получить, то и относительно проще проверить (вручную или, возможно, используя какие-то автоматические средства), делает ли она в действительности то, что требуется. Подводя итог, можно сказать: преимущества языка логического программирования были бы следствием того, что программы обладают как декларативной семантикой, так и процедурной. Мы бы знали что программа вычисляет, а не как она это делает. Мы не будем здесь рассматривать логическое программирование вообще. Интересующемуся этим вопросом читателю рекомендуем обратиться к книге Ко-walski R. Logic for Problem Solving, North Holland, 1979.
Давайте рассмотрим Пролог как кандидата на место языка логического программирования и посмотрим, насколько хорошо он для этого подходит. Прежде всего, ясно, что некоторые программы на Прологе действительно представляют описание проблемной области на языке логики. Запись:
мать(Х,Y):- родитель(Х,Y), женщина(Y).
можно рассматривать как описание того, что значит быть матерью (это значит быть женщиной и быть одним из родителей). Это утверждение выражает высказывание, которое, как мы предполагаем, должно быть истинным, и, кроме того, указывает, как показать, что кто-то является матерью. Аналогично, утверждения;
