4. Написать программу, осуществляющую символическое отрицание выражения исчисления высказываний. Это выражение строится из атомов, одноместного функтора not и двухместных функторов and (и), or (или) и implies (импликация). Задать соответствующие описания операторов для этих функторов. Выражение, являющееся результатом отрицания, должно быть представлено в простейшей форме, когда not применяется только к атомам. Например, отрицание выражения
р implies (q and not r)
должно выглядеть следующим образом: р and (not q or r)
5. Частотный словарь – это перечень слов, встречающихся в данном тексте, выписанный в алфавитном порядке с указанием числа вхождений каждого слова в тексте. Написать программу составления частотного словаря по списку слов, представленных в виде строк Пролога. Учтите, что строки – это списки кодов ASCII.
6. Написать программу, воспринимающую простые английские предложения, имеющие следующий формат
На основе ранее введенных предложений программа должна выдавать соответствующий ответ (yes (да), no (нет), ok (принято), unknown (неизвестно)). Например,
John is a man.
ok
A man is a person.
ok
Is John a person?
yes
Is Mary a person?
unknown
Каждое предложение должно транслироваться в утверждение Пролога, которое затем в зависимости от его характера, либо помещается в базу данных, либо выполняется как целевое. Так, результаты трансляции предложений приведенного выше примера выглядят следующим образом:
man(john).
person(X):- man(X).?- person (john).?- person(mary).
Если это окажется удобным, используйте правила грамматики. Головное утверждение для управления диалогом может иметь вид:
беседа:- repeat, read (Предложение), анализ(Предложение, Утверждение), ответ(Утверждение), Утверждение = stop.
7. Альфа-бета (α-β) алгоритм – это один из методов обхода дерева игры, который упоминается во многих книгах по искусственному интеллекту. Реализуйте альфа-бета алгоритм на Прологе.
8. Задача об N-ферзях также широко распространена в литературе по программированию. Реализовать программу нахождения всех способов размещения 4 ферзей на шахматной доске размером 4?4, причем так, чтобы ни один ферзь не угрожал другому. Один из возможных подходов состоит в создании генератора перестановок, который затем проверяет каждую перестановку, чтобы убедиться, что все ферзи размещены правильно.
9. Написать программу, которая переписывает выражение исчисления высказываний (см. задачу 4), заменяя все вхождения and, or, implies и not единственной связкой nand. Определение связки nand задается следующим тождеством
(α nand β)⌉≡(α∧β)
10. Один из способов представления целых положительных чисел состоит в том, чтобы представлять их в виде термов Пролога с использованием целого числа 0 и функтора S с одним аргументом. Так, число 0 представляет само себя, 1 представляется как S(0), 2 как S(S(0)) и т. д. (каждое число представляется в виде функтора S примененного к представлению числа, на единицу меньшего, чем данное). Написать определение стандартных арифметических операций: сложение, умножение и вычитание, использующих указанное представление чисел. Например, нужно определить предикат plus который действует следующим образом:
?- plus(s(s(0)),s(s(s(0))),X)
X=s(s(s(s(s(0)))))
(2+3=5). Для вычитания нужно ввести соглашение о том, что делать, когда результат операции не является положительным целым числом. Определите также предикат «меньше чем». Какие аргументы нужно конкретизировать, чтобы ваши определения работали правильно? Что произойдет, если этого не сделать? Как это соотносится со стандартными арифметическими операциями Пролога? Попытайтесь определить более сложные арифметические операции, такие как деление нацело и извлечение квадратного корня.
11.2. Более сложные проекты
Может показаться, что некоторые проекты данного раздела невозможно выполнить до конца, однако все они были реализованы на Прологе. Некоторые из них просто являются усложнениями программ, которые рассматривались ранее, а другие – совершенно новые и требуют знакомства с литературой по искусственному интеллекту или по информатике.
1. Дана карта, которая описывает дороги, соединяющие города. Написать программу планирования поездки между двумя городами, которая выдает расписание предполагаемой поездки. Данные, описывающие карту, могут включать расстояния, состояние дороги, уклон дороги, возможность заправки топливом вдоль разных дорог.
2. В существующих Пролог-системах встроенные арифметические операции предусмотрены только для целых чисел. Разработайте пакет программ, поддерживающий арифметические операции над рациональными числами, представленными в виде целой и дробной частей или в виде мантиссы и порядка.
3. Написать процедуры обращения и умножения матриц.
4. Компиляцию с языка высокого уровня на язык низкого уровня можно представить себе как последовательное преобразование синтаксических деревьев. Написать такой компилятор сначала для компиляции арифметических выражений. Затем добавить управляющие структуры (типа if-then-else). Точное соблюдение синтаксиса ассемблера в данном случае не столь существенно. Например, арифметическое выражение х+1 может быть «упрощено» до ассемблерной операции inc x, где inc определена как одноместная операция. Проблема распределения регистров может быть отложена на потом за счет предположения, что объектный код предназначен для выполнения на машине с магазинной (стековой) памятью (безадресная машина),
5. Разработать представление для сложной настольной игры, такой как шахматы или го, и разобраться в том, как возможности Пролога в части сопоставления образцов могут быть использованы при реализации стратегий для этих игр.
6. Разработать формализм для описания набора аксиом, например, из теории групп, евклидовой геометрии, денотационной семантики, и исследовать проблему создания программы доказательства теорем для этих областей.
7. Интерпретатор утверждений Пролога может быть написан на самом Прологе. Напишите интерпретатор, реализующий иные семантики выполнения Пролога, такие как более гибкий порядок выполнения (вместо жесткого слева-направо), возможно, с использованием какого-нибудь «расписания» или планировщика.
8. Ознакомиться по литературе по искусственному интеллекту с вопросом построения планов решения задач, и реализовать генератор планов.
9. Решить с помощью средств Пролога задачу интерпретации контурного рисунка в терминах некоторой лежащей в его основе сцены. Характеристики рисунка могут быть помечены переменными, представляющими соответствующие характеристики сцены. Тогда рисунок соответствует набору ограничений, которым должны удовлетворять эти переменные.
10. Написать программу, которая, используя правила грамматики, осуществляет разбор предложений вида;
Fred saw John.
Магу was seen by John.
Fred told Mary to see John.
John was believed to have been seen by Fred.
Was John believed to have told Mary to see Fred?
11. В исследованиях по искусственному интеллекту используется система специальных правил (продукций), которая представляет собой последовательность правил вида «Если ситуация, то действие». Как оказалось, в задачах искусственного интеллекта с помощью таких правил удобно описывать «экспертные знания». Например, для реальных экспертных систем, использующих такие правила, типичны следующие предложения, содержащие «экспертные знания»:
Фармакология: Если агент X есть четырехвалентная соль аммония и противоаритмическое средство, а агент Y есть салицилат, то X и Y будут реагировать, порождая повышенную абсорбцию за счет образования ионной пары.
Игра в шахматы; Если белый король может быть придвинут к черному слону и при этом расстояние от белого короля до этого слона более одной клетки, то тогда этот слон в безопасности.
Медицина: Если культура высевается из крови и граммреакция организма отрицательна и морфологически организм есть палочка, и пациент является «хозяином» организма, то имеется 60% шансов на то, что этот организм есть Pseudomonas aeruqinosa.
Напишите Пролог-программу интерпретации набора продукционных правил. Рассмотрите такие области как определение растений или животных по характерным признакам. Например, подобное правило из ботаники могло бы выглядеть так:
Если растение имеет стебель квадратного сечения, парные листья, двухгубчатые закрытые цветы, а его плод состоит из четырех маленьких орешков, заключенных в кожуру, то это растение принадлежит семейству Labiatae.
