Гейзенберг не сразу оценил программу Борна. Каждый понедельник, вечером, студенты старших курсов собирались в доме профессора для изучения небесной механики и теории возмущений. Гейзенберг считал, что на этих встречах уделялось больше внимания математике, а не физике, что было далеко от интуитивного подхода Зоммерфельда, к которому он успел привыкнуть. Однако к концу ноября Вернер написал отцу: «Лично для меня Гёттинген обладает огромным преимуществом: я одновременно изучаю и математику, и астрономию». На этих неформальных вечерах Борн и Гейзенберг часто играли на пианино – по очереди или в четыре руки. Борн был так доволен новым студентом, что отправил Зоммерфельду письмо, в котором предложил, чтобы после защиты докторской юноша вернулся в Гёттинген и там готовился к хабилитации и работал.
В феврале 1923 года Гейзенберг решил проверить границы применимости классической механики. Он рассмотрел атом гелия, один из электронов которого находился на возбужденной орбите, то есть атом, один из электронов которого находился вблизи ядра, а второй – очень далеко. Исследователь предположил, что такой атом можно рассматривать как атом водорода в возбужденном состоянии, ядро которого находится под воздействием ближайшего электрона. Однако этот подход оказался неудачным, и Гейзенберг в минуту отчаяния даже написал своему другу Паули: «Все современные модели гелия так же плохи, как и вся атомная физика».
Летом 1923 года Бор, Паули, Борн и Гейзенберг были готовы принять невозможное. Очевидные недостатки всех квантовых моделей при описании простейших атомов и молекул, за исключением атома водорода, по словам Борна, доказывали: «Были необходимы не только новые гипотезы в классическом понимании – требовалось создать целую систему физических понятий». Новую теорию Борн назвал квантовой механикой.
Едва не сорвавшаяся защита
В мае 1923 года Гейзенберг вернулся в Мюнхен, чтобы закончить обучение и подготовить докторскую диссертацию. До этого он не уделял должного внимания курсу экспериментальной физики, который вел Вильгельм Вин. Вольфганг Паули в свое время посещал курсы Вина и Зоммерфельда одновременно: одному были посвящены четыре часа в неделю, другому – восемь. Однако Гейзенберг не проявил особого энтузиазма к экспериментальной физике и выбрал более короткую программу.
Основной интерес в курсе Зоммерфельда для него представляли дифференциальные уравнения в частных производных, которые требовались для работы над диссертацией. По просьбе службы водоснабжения Мюнхена Зоммерфельд исследовал движение воды в канализации. Диссертация Гейзенберга была посвящена теоретическому исследованию перехода от ламинарного потока к турбулентному – когда в потоке возникают завихрения. В 1880 году английский ученый Осборн Рейнольдс эмпирически обнаружил, что этот переход определяется сочетанием вязкости жидкости, скорости потока и его геометрическими характеристиками. При превышении этими величинами определенного значения возникает турбулентность. Гейзенбергу удалось подтвердить результаты Рейнольдса с помощью различных хитроумных приближений и упрощений.
Для получения докторской степени нужно было успешно сдать два экзамена. На первом испытании требовалось представить результаты исследовательской работы и ответить на вопросы экзаменаторов. С этим Гейзенберг справился без труда. Зоммерфельд подготовил необходимую характеристику, в частности он писал: «Гейзенберг вновь доказал свои выдающиеся способности: полное владение математическим аппаратом и четкое видение физики» и «Я не предложил бы столь сложную тему никому другому из моих учеников».
Второй экзамен, который назывался rigorosum, проходил в устной форме и заключался в оценке общих знаний кандидата. До экзамена Вильгельм Вин попросил Гейзенберга провести эксперимент в его лаборатории: требовалось измерить сверхтонкую структуру в эффекте Зеемана для ртути с помощью интерферометра Фабри – Перо. Как следует из названия, сверхтонкая структура описывает разделение линий спектра на гораздо меньших расстояниях, чем тонкая структура. Позднее было показано, что она определяется магнитным взаимодействием электронов. Вин остался недоволен студентом: Гейзенберг проделал работу небрежно и не вник в суть эксперимента. Так, он даже не подумал сфотографировать линии спектра, чтобы произвести более точные измерения. В результате на экзамене, который состоялся в конце июля 1923 года, Гейзенберг получил высший балл по теоретической физике и математике, на балл ниже – по астрономии и неудовлетворительную оценку по экспериментальной физике. Он не смог ответить на вопросы Вина о разрешающей способности интерферометра Фабри – Перо, телескопа или микроскопа (все эти вопросы Вин освещал в своем курсе). Также Гейзенберг не смог объяснить принцип действия аккумулятора. После долгой горячей дискуссии экзаменаторы решили поставить Вернеру минимальный проходной балл.
Эта оценка стала унизительной для юноши, и в ту же ночь, вместо того чтобы отпраздновать получение докторской степени с Зоммерфельдом и другими студентами, Гейзенберг сел на поезд и поехал в Гёттинген. Ему не терпелось узнать, не помешает ли низкий балл стать ассистентом Борна. Однако Борн, расспросив Вернера об экзамене, сказал, что не видит оснований менять планы, и обрадованный Гейзенберг отправился со своей скаутской группой на каникулы в Финляндию. В октябре 1923 года он вернулся в Гёттинген, где занял место помощника Борна и приступил к исследованиям, необходимым для хабилитации.
Глава 3 Квантовая неопределенность
Проблемы, связанные с атомной физикой и квантовой теорией, неожиданно нашли решение в период с 1925 по 1927 год.
Юный Гейзенберг сделал первый шаг к созданию квантовой механики – долгожданной теории, которая позволила бы понять явления, происходящие на атомном уровне. Он открыл знаменитые соотношения, описывающие квантовую неопределенность, и это стало самым известным его достижением в области физики. Одновременно с появлением квантовой механики возникли философские проблемы, связанные с интерпретацией ее законов.
Приезд Гейзенберга в Гёттинген совпал по времени с гиперинфляцией в Германии. К примеру, с января по ноябрь 1923 года курс американского доллара изменился с 17792 марок за доллар до астрономической цифры в 4,2 млрд марок за доллар. Зарплаты выплачивались каждые два дня, и люди без промедления покупали еду или любые товары, которые позднее можно было обменять на продукты. В этой ситуации основную роль в сохранении немецкой науки сыграла Чрезвычайная ассоциация немецкой науки. К примеру, Комиссии по электрофизике удалось получить пожертвования от американской компании General Electric не только на реализацию технических проектов и проведение экспериментов, связанных с электричеством, но и на исследования по атомной физике и квантовой теории. В заявлении Чрезвычайной ассоциации от 1926 года говорилось:
