Именно под руководством Алексея Андреевича, с привлечением лучших сил отечественной авиационной науки и техники, в отделении «К» рождалась идеология и будущий облик Ту-144.
В дальнейшем, после смерти А. Н. Туполева и назначения А. А. Туполева руководителем предприятия, темой Ту-144 руководили Ю. Н. Попов и Б. А. Ганцевский. СПС Ту-144 был одной из главных и наиболее престижных тем в деятельности ОКБ имени Туполева и всего Министерства авиационной промышленности в течение полутора десятилетий.
В ходе проработки аэродинамической компоновки Ту-144 в ОКБ и в ЦАГИ рассматривалось несколько десятков возможных вариантов. Изучалась «нормальная» схема с горизонтальным оперением в хвостовой части фюзеляжа, от нее отказались. Отказались и от схемы «утка», оценив проблему влияния дестабилизатора на основное крыло. Остановились на схеме низкоплана — «бесхвостки» с крылом, образованным двумя плоскостями: треугольника, переходящего в трапецию, с углом стреловидности по передней кромке 78 градусов — для передней наплывной части и 55 градусов — для задней части. Самолет нес четыре ДТРДФ, размещенных под крылом, оснащался вертикальным оперением, расположенным на продольной оси самолета, трехопорным убирающимся шасси.
В конструкции планера машины главным образом использовались традиционные алюминиевые сплавы. Крыло образовывалось из симметричных профилей и имело сложную крутку в двух направлениях: в продольном и поперечном. Этим достигалось наилучшее обтекание поверхности крыла на сверхзвуковом режиме, кроме того, подобная крутка содействовала улучшению продольной балансировки на этом режиме. Конструкция крыла многолонжеронная, с мощной работающей обшивкой из сплошных плит, выполненных из алюминиевых сплавов, центральная часть крыла и элевоны изготовлялись из титановых сплавов. Аэродинамическая форма фюзеляжа выбиралась из условий получения минимального сопротивления на сверхзвуковом режиме. Добиваясь этого, пошли даже на некоторое усложнение конструкции самолета. Характерной особенностью Ту-144 была опускающаяся при взлете и посадке остекленная носовая часть фюзеляжа перед пилотской кабиной, что обеспечивало хороший обзор на больших взлетно-посадочных углах атаки, присущих самолету с крылом малого удлинения.
Четыре ДТРДФ HК-144 разместили под крылом близко друг к другу. Каждый двигатель имел свой воздухозаборник, причем два соседних воздухозаборника объединялись в общий блок. Работа каждого воздухозаборника обеспечивалась автоматической системой управления, которая изменяла положение панелей клина распределения и створки перепуска в зависимости от режима работы двигателя НК-144. Длина мотогондол определялась размерами двигателей и выработанными требованиями ЦАГИ и ЦИАМ к обеспечению необходимой длины каналов воздухозаборников для оптимальной работы двигателей.
Предполагалось, как и на «Конкорде», ввести систему торможения на посадке за счет реверса двигателей, реверс планировалось установить на два крайних двигателя (систему реверса вовремя не довели, в результате опытная и серийные машины эксплуатировались с тормозным парашютом). Относительно тонкое крыло требовало уменьшения размера колес, в результате в основных стойках шасси использовалась двенадцатиколесная тележка с колесами сравнительно небольшого диаметра. Основной запас топлива размещался в крыльевых кессон-баках. Работы по выбору оптимальной аэродинамической схемы Ту-144 в ОКБ возглавлял Г. А. Черемухин, вопросами оптимизации силовой установки по проекту занималось подразделение во главе с В. М. Вулем. На Ту-144 фактически были применены многие принципиальные решения дистанционной системы управления.
Живые воспоминания об одном из посещений генеральным конструктором отдела систем автоматического управления в то время оставил его бывший работник В. А. Свиридов: «Вскоре в том же помещении гидромеханической лаборатории воздвигли полномасштабные стенды Ту-154, Ту-144, Ту-22М. Этому предшествовало неожиданное (для нас) появление в отделе Андрея Николаевича Туполева. Событие, прямо скажем, совсем неординарное. Он появился совсем один в неудачное для работников время — то есть когда почти никого в отделе не было. Дежурный по отделу сидел спиной к двери, читал книжку, мерно раскачиваясь на стуле (вернее, на двух его задних ножках). В отделе же находилось человека три, включая меня.
Андрей Николаевич ловко выдернул стул из-под находящегося в неустойчивом положении дежурного. Им был Боря — молодой крепкий парень, мастер спорта по десятиборью. Эти качества позволили ему проделать какой-то немыслимый кульбит, но не упасть. Более того, он мгновенно встал в стойку и приготовился к отпору, решив в первый момент, что это шутка друзей (а шутить у нас очень любили!).
А Туполев, не обращая больше на Борю ни малейшего внимания, уселся на конфискованный стул и устремил свой взор на пустующий отдел.
— Где Каштанов? В командировке? А остальные где?! — своим тонким голосом спросил Андрей Николаевич. Старшим среди нас в тот торжественный исторический момент был Хрусталев. Ему и принадлежал исторический ответ: „Остальные все на базе!“ (имелась в виду летно-испытательная база в Жуковском; я по молодости этого не знал и решил, что речь идет об овощной базе).
— А ты что делаешь? В носу ковыряешь? — продолжал вопрошать отец русской авиации.
— Моделирую я! — смело ответил Хрусталев…
Уже через несколько секунд сведения о нахождении в отделе САУ Генерального конструктора достигли заинтересованных начальственных лиц, и они волшебным образом материализовались вокруг Андрея Николаевича. Вся группа больших и малых командиров прошла в находившийся рядом стендовый зал. На почтительном расстоянии и мы потянулись за ними, рискуя навлечь на себя царское неудовольствие. Но Туполеву было не до молодых людей, восхищенно глазеющих на него. Он осматривал помещение и находившиеся в нем стенды предыдущего поколения машин, а также новые „самоделки“. В число последних входили стенд „шасси“ для Ту-144 и Валеркин стендик. Вот тут и был отдан приказ — все стенды снести, освободив место для новых стендов. Честно говоря, я впервые так близко наблюдал принятие „крутых“ решений. Всегда грустно, когда сносятся плоды человеческого труда (пусть даже и устаревшие). Правда, Валеркин стендик пощадили, и он еще долго служил для отработки частных задачек».
Постройка первого опытного самолета Ту-144 («044») началась в 1965 году, одновременно строился второй экземпляр для статических испытаний. Опытная «044» первоначально рассчитывалась на 98 пассажиров, позднее это число было увеличено до 120. Соответственно, расчетная взлетная масса увеличилась со 130 тонн до 150 тонн. Опытная машина строилась в Москве в цехах ММЗ «Опыт», часть агрегатов изготовлялась на его филиалах. В 1967 году была закончена сборка основных элементов самолета. В конце 1967 года опытную «044» перевезли в Жуковскую летную и доводочную базу, где в течение всего 1968 года осуществлялись доводочные работы и доукомплектование машины недостающими системами и агрегатами.