Родился 29 декабря 1899 (9 января 1900) года в станице Старонижестеблиевская Кубанской области (ныне Красноармейского района Краснодарского края). Кроме Василия у отца — бывшего фейерверкера артиллерии, а потом мастерового в Екатеринодаре, было 10 детей. После окончания третьего класса школы был вынужден в 11 лет пойти работать. Был учеником клепальщика, рабочим в котельной, чернорабочим на мельнице, сортировщиком на почте.
С июля 1920 года — в Красной армии, поступил добровольцем на артиллерийское отделение Краснодарских командных курсов. Во время учебы в составе сводного батальона курсантов принимал участие в боях против армии генерала П.Н.Врангеля. После окончания курсов направлен для продолжения образования в Военную школу тяжелой и береговой артиллерии в Петрограде, которую окончил в 1923 году. В 1923–1924 годах служил в строевых частях РККА командиром артвзвода и начальником связи артдивизиона. С 1924 года командир курса Второй Ленинградской артиллерийской школы. В 1925 году поступил в Военно-техническую академию РККА имени Дзержинского в Петрограде. В это время там преподавали такие видные ученые-артиллеристы, как П.А.Гельвих, Р.А.Дурляхов, В.И.Рдултовский.
В 1930 году с отличием окончил академию и направлен инженером-конструктором в КБ завода «Красный Путиловец» в Ленинграде. С 1931 года — конструктор в КБ № 2 Всесоюзного орудийно-арсенального объединения (ВОАО) Наркомата тяжелой промышленности СССР (Москва). В том же году КБ-2 было слито с КБ № 1 и преобразовано в КБ ВОАО. В 1932 году В.Г.Грабин назначен первым заместителем начальника ГКБ-38 (созданного на базе КБ ВОАО). Это было единственное КБ в СССР, которое занималось разработкой и доработкой различных типов ствольных артиллерийских систем. Однако просуществовало оно недолго и в конце 1933 года ликвидировано по инициативе начальника Вооружения Красной Армии М.Н.Тухачевского и некоторых иных военачальников, отдававших предпочтение динамореактивной (безоткатной) артиллерии.
В конце 1933 года В.Г.Грабин был направлен на новый артиллерийский завод № 92 («Новое Сормово») в город Горький, где добился создания КБ, занимающегося ствольной артиллерией. В.Г.Грабин был назначен его руководителем. Под руководством Грабина КБ создало десятки различных систем артиллерийских орудий, не уступающих либо превосходящих иностранные образцы. По мнению многих отечественных и иностранных историков, единственной областью вооружения, в которой СССР качественно превосходил Германию на протяжении всей войны, была артиллерия. Наряду с чисто конструкторской работой, В.Г.Грабин разработал и применил впервые в мире методы скоростного комплексного проектирования артиллерийских систем с одновременным проектированием технологического процесса, что позволило организовать в короткие сроки массовое производство новых образцов орудий для РККА. Отличительной чертой конструкторской школы Грабина стали принципы унификации и сокращения количества деталей и узлов орудий, использование принципа равнопрочности. Использование этих методов позволило сократить сроки проектирования орудий с 30 до 3 месяцев, в разы сократить стоимость орудий, организовать массовое производство на новых заводах в кратчайшие сроки (что сыграло неоценимую роль в первый период Великой Отечественной войны).
За выдающиеся достижения в области создания новых типов вооружения, поднимающих оборонную мощь Советского Союза, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 октября 1940 года генерал-майору технических войск (воинское звание присвоено 1.08.1940) Грабину Василию Гавриловичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и молот» (№ 6). Награды вручены 12 ноября 1940 года.
В ноябре 1942 года было создано Центральное артиллерийское конструкторское бюро (ЦАКБ) в подмосковном Калининграде (с 1996 года — город Королёв), более известном тогда по названию своей станции на Северной железной дороге как Подлипки. Начальником и главным конструктором ЦАКБ блы назначен генерал-лейтенант технических войск (звание присвоено 20 февраля 1942) В.Г.Грабин. На ЦАКБ были возложены функции ведущей проектной организации в артиллерийской отрасли. Из 140 тысяч полевых орудий, которыми воевали наши солдаты во время Великой Отечественной войны, более 90 тысяч были сделаны на заводе, которым в качестве главного конструктора руководил В.Г.Грабин, а еще 30 тысяч были изготовлены по проектам Грабина на других заводах страны. 30 марта 1945 года В.Г.Грабину присвоено воинское звание «генерал-полковник технических войск».
В 1946 году ЦАКБ переименовывается в Центральный научно-исследовательский институт артиллерийского вооружения (ЦНИИАВ). В.Г.Грабин назначается его начальником и главным конструктором. В 1955 году перед институтом ставится принципиально новая главная задача — создание атомных реакторов. В.Г.Грабин переводится с понижением на должность начальника отделения ЦНИИАВ. Однако он предпринимает огромные усилия по отстаиванию роли и задач института артиллерийского вооружения, добивается в марте 1956 года его воссоздания под названием ЦНИИ-58 в Министерстве оборонной промышленности СССР. С 1956 года В.Г.Грабин — директор и главный конструктор ЦНИИ-58. В эти годы ЦНИИ-58 принимает участие в разработке тактических комплексов класса «земля-земля» и «земля-воздух».
В июле 1959 года ЦНИИ-58 вместе с опытным заводом, где работало около пяти тысяч человек, в том числе почти полторы тысячи инженеров и конструкторов, присоединили к расположенному поблизости ОКБ-1 С.П.Королёва. При этом уникальные архивы технической документации и музей образцов советской и иностранной артиллерийской техники, многие их которых существовали в единственном экземпляре, были уничтожены. Такое решение стало прямым следствием линии Н.С.Хрущева на «ракетизацию» вооружения и принесло громадный ущерб отечественной артиллерии.
В.Г.Грабин назначен в консультативную группу при Министре обороны СССР. С 1960 года — в отставке.
В 1960 В.Г.Грабин назначен начальником кафедры в МВТУ имени Баумана, где читал курс по артиллерийскому вооружению. Там же он создал уникальное молодежное ОКБ из числа студентов МВТУ и был его главным конструктором.
Жил в Москве. Умер 18 апреля 1980 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Доктор технических наук (1941), профессор (1951). Четырежды лауреат Сталинских премий СССР 1-й степени (1941, 1943, 1946, 1950). Депутат Верховного Совета СССР 2-го и 3-го созывов (в 1946–1954 годах).
Награждён 4 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 2 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 1-й и 2-й степени, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, медалями.
