В 1709 году швейцарский нейтралитет был нарушен французскими войсками, но последние встретили сильный отпор со стороны жителей Базельского кантона, после чего Швейцария долгое время пользовалась полнейшим внешним миром. Кантоны, не подчиненные какой-нибудь власти, спорили и враждовали между собою, но в то же время вырабатывали и подготавливали ту конституцию, которая связывает их в настоящее время. Неудивительно, что тогда все крупные силы были направлены на политическую деятельность. Что касается научных интересов, то последние в то время являлись редко и были большею частью французского или немецкого происхождения. Таким образом, Базель благодаря поселившимся в нем изгнанникам, особенно семейству Бернулли, сделался центром интеллектуальных интересов.
Бернулли были родом из Антверпена; гонимые за свои религиозные убеждения, они приютились сначала во Франкфурте, потом в Базеле. В этой удивительно даровитой семье и в настоящее время мы встречаем ученых, занимающих кафедры Базельского университета; в восемнадцатом же столетии восемь членов семейства Бернулли подвизались на поприще математики, и двое из них, Якоб и Иоганн, разделяют с Лейбницем славу открытия дифференциального исчисления. И тот, и другой имели такое важное значение в жизни Эйлера, что нельзя не сказать о них несколько слов. Якоб Бернулли, друг и учитель отца Эйлера, был человек желчный и глубоко меланхоличный; он работал с каким-то лихорадочным жаром, как будто заглушая жестокую боль, и обнаруживал невероятное упорство в труде, причем никогда не спешил, взвешивая все условия и принимая во внимание решительно все. Он был чужд всякого честолюбия и самолюбия и полон самой наивной скромности. Во всем этом брат его Иоганн представлял ему резкую противоположность; Иоганн Бернулли любил первенствовать и властвовать и часто ссорился не только с братом из-за математических вопросов, но и с сыном своим Даниилом, очень талантливым математиком. Кондорсе говорил, что Иоганн Бернулли в сыне своем всегда видел только соперника и почитание его таланта считал личным оскорблением себе. Когда Даниил в детстве решал какую-нибудь необыкновенно трудную задачу, отец вместо одобрения давал ему нагоняй за то, что тот недостаточно скоро ее решил. К старшему сыну Николаю Иоганн Бернулли относился несколько мягче и прочил его себе в преемники. Мы увидим также, что Иоганн Бернулли неизменно хорош был с Эйлером, и их отношения не портились с возрастающей известностью последнего. Вероятно, причиной тому была необыкновенная кротость Эйлера.
Якоб Бернулли жил недолго; он умер на пятьдесят первом году. Иоганн Бернулли, напротив, как нельзя лучше воспользовался своим долголетием и оставил после себя очень много сочинений; несмотря на то, ему не удалось превзойти своего старшего брата. Во всех многочисленных математических спорах справедливость всегда была на стороне Якоба Бернулли. Но Иоганн Бернулли был также великим математиком; вероятно, с летами он сделался справедливее, потому что Вольтер о нем говорил: “Ум его понимал истину, и сердце его чувствовало справедливость”. Он составлял славу Швейцарии и всего человечества.
Отец Эйлера, скромный пастор, располагал, как видно и как можно предполагать, очень скудными средствами; к счастью для него, он обладал сильными умственными интересами и был большим любителем математики; в занятиях этой наукой он проводил свои досуги. В тайны же этой науки посвятил его Якоб Бернулли. Это был сильный философский и многосторонний ум; с большою ясностью он излагал начала математики и старался выяснить с самой общей точки зрения ее связь с другими науками. Пауль Эйлер, проникнутый методом и духом своего учителя, преподавал математику также своему сыну, которого предназначал к духовному званию.
Из биографий Бернулли, Эйлера и Альбрехта Галлера видно, что в Швейцарии в то время спрос на ученых был весьма невелик. Понимая окружающие условия, Пауль Эйлер на занятия своего сына математикой смотрел, как и на свои собственные: он видел в них единственное удовольствие в трудовой жизни.
Дружба отца Эйлера с семейством Бернулли вообще имела решающее влияние на судьбу Леонарда Эйлера. Любовь к математике в семействе Бернулли была наследственной. Иоганн Бернулли, заметив в молодом Эйлере необыкновенный математический дар, выразил желание заниматься с ним частным образом. Он давал Эйлеру один урок в неделю, по субботам; преподавание состояло в разъяснении тех трудностей, которые встречал Эйлер при самостоятельном изучении математики в продолжение всей недели. Несмотря на упорные занятия сына математикой, отец долго не мог отказаться от мысли пустить его по собственным стопам. Благочестивый и кроткий юноша, подчиняясь воле отца, изучал философию и богословие и, по отцовскому же настоянию, занимался восточными языками. Огромная память облегчала ему эти труды и оставляла досуг для занятий любимым предметом. Николай и Даниил Бернулли также с большою страстью предавались математике; оба были лучшие друзья Леонарда Эйлера. Молодым Бернулли нечего было заботиться о карьере: имя Бернулли пользовалось такою известностью в Европе, что они легко могли рассчитывать на кафедру математики за границей; оба брата вскоре и получили приглашение в Россию. Полные самых смелых надежд, они отправились в Петербург. Эйлер был тогда еще очень молод, но хорошо понимал, что в Швейцарии ему трудно будет устроиться; ему тоже хотелось в Россию, куда устремились его друзья. Братья Бернулли обещали и для него приискать какое-нибудь место в России. Проводив Бернулли, Эйлер с нетерпением стал ожидать от них известий; в первом же письме братья Бернулли уведомляли Эйлера, что ему всего легче получить в России должность врача. Эйлер, до того времени не имевший никаких познаний в медицине, нимало не был опечален таким неблагоприятным для него известием. Что ему, в самом деле, стоило изучить медицину; он тотчас же поступил на медицинский факультет Базельского университета.
В 1723 году Эйлер настолько преуспел в математике и в философии, что в состоянии был сказать речь о сравнении философии Ньютона с воззрениями Декарта; за эту речь он получил свою первую ученую степень.
Занятия медициной не отвлекли его от математики; в 1727 году он написал диссертацию о происхождении и распространении звука. У него были виды на кафедру физики в Базельском университете, и с этой целью он занялся вопросами, относящимися к мореплаванию. Парижская академия в то время объявила премию за вопрос о мачтах кораблей; эта работа послужила ему хорошей подготовкой к решению вопросов, относящихся к мореплаванию, с которыми ему впоследствии так часто приходилось иметь дело в Петербурге.
