Может быть, можно использовать для характеристики многих биологов указание (стр. 5), что пересчитывание является для дикаря трудной операцией, после которой он сейчас же начинает жаловаться на боль в голове.
О проблеме инвариантов
Если речь идет о чисто научных инвариантах, то естественно возникает вопрос: тождествен ли прогресс науки с увеличением числа существующих инвариантов? На примере принципа сохранения материи и энергии как будто бы были найдены новые инварианты и никакой старый инвариант не был разрушен. Но, например, радиоактивность, разрешив инвариантность элементов, выдвинула новую инвариантность электронов. Принцип относительности, разрушив инвариантность систем отсчета, ввел новый инвариант (сумму квадратов четырех координат в четырехмерном пространственно-временном мире) и, по-видимому, так сказать, степень инвариантности даже повысилась (на докладе Арнольда один молодой питерский физик Крутков указал, что в сущности название «принцип относительности» не соответствует делу, так как алгоритм, которым пользуется принцип относительности есть абсолютное дифференциальное счисление). Если возьмем пример Клиффорда, что все видимые перемены в мире фактически не существуют, а суть лишь следствие происхождения мира через области пространства различной кривизны, то здесь устанавливается инвариант неизменяемости вещей, но взамен этого разрушается инвариант неизменяемости вещей, но взамен этого разрушается инвариант кривизны пространства. Может быть вообще число инвариантов ограничено и потому лишь до тех пор, пока наука не дошла до предельного числа, возможно открытие новых, дальше же будет лишь замена одного инварианта другим. Возникает вопрос о числе мировых инвариантов и об их взаимной связи. В тесной связи с этим вопросом, мне кажется, стоит вопрос о, так сказать, количестве индетерминизма в природе. Механизм постулирует абсолютный детерминизм ряда последовательных стадий, но вследствие этого получается индетерминизм (по крайней мере практический) конечных этапов. Виталистический взгляд (Буссинеск и др.) отрицает для живых существ детерминизм последовательных стадий, но зато постулирует детерминизм конечных этапов (эквифинальная регуляция). Возникает вопрос, при каком мировоззрении сумма индетерминизма в природе меньше (естественен также, конечно, и другой вопрос: как изменить эту сумму инвариантности и имеется ли единственный масштаб для ее измерения).
О критической философии
Вчера говорил с Беклемишевым по поводу моей статьи «О перспективах приложения математики к биологии». Разговор остался незаконченным. Пока отмечу те соображения о критической философии, которые явились во время разговора. Не помню кто (кажется, постепенно) — перешли от толкования науки в смысле Маха и Пирсона к тому, что я сказал, что мне все направление критической философии, несмотря на отсутствие знакомства с его главным источником — Кантом, кажется каким-то плоским и даже я сомневаюсь может ли это направление называться критическим, имея на самом деле скрытую метафизику, вместе с Аскольдовым, я считаю, что трансцендентальный идеализм в себя самом таит противоречия, заставляющие всех его последователей сбиваться в сторону метафизики. Беклемишев ответил, что трансцендентальный идеализм может быть правилен, но вместе с тем и бесплоден, так как ему принадлежит сдерживающая, а не творческая роль в развитии человеческой мысли. С прагматической точки зрения это уже указывало бы на его ложность; конечно (мысль пришла мне в голову сейчас), спасти положение можно бы тем соображением, что критика, устанавливая невозможность продвижения мысли в определенных направлениях, тем самым дает возможность мысли продвигаться дальше в направлениях плодотворных и, таким образом, косвенно увеличивает продуктивность мысли. Критику можно сравнить с человеком, роющим канавку для протекающей воды: без канавки вода разлилась бы широким потоком и не могла бы уйти так далеко, как и в канализационном русле. Я указал, что в таком случае критической философии и философии, назовем ее догматической, принадлежат те же роли, какие приписываются в филогенезе… Шнейдером жизненной силе (Виталитет) и энтелехии; последняя является сдерживающей, упорядочивающей, а не творческой силой. Поэтому критическая философия, являясь собранием суждений о границах познания, может быть оцениваема трояко:
1) можно считать недоказуемой возможность доказать границы человеческого познания; в таком случае или следует отвергать всю критическую философию как излишний тормоз по пути развития человеческой мысли, или же считать установление границ чисто метафизическим построением, удобном лишь в эвристическом смысле, т. е. сравнивая критику с канализацией, следует прямо смотреть на условность каналов и сознательно их перестраивать для последовательного орошения мысли все новых участков. Очевидно, такое воззрение утверждает о тождестве философии и метафизики;
2) можно считать, что человечество может познать природу и характер границ и что работа в этом направлении может принести окончательные результаты. Работу Канта можно считать предварительной и Беклемишев считает, что крупным шагом вперед в этом направлении является, кажется (хотя он и не читал в оригинале), марбургская школа с Когеном во главе;
3) наконец, можно считать, что некоторые результаты уже прочно достигнуты и что, в частности, у Канта проведены уже в окончательной форме такие границы, указывающие на невозможность доказательства определенных построений. К этому последнему замечанию легко причленить и соответствующие взгляды на метафизику. Беклемишев говорил, что причин того, что последователи Канта сбивались в метафизику объясняется, по его мнению, тем, что они не могли удержаться на кантовском критическом острие (как будто бы это же сравнение делал в свое время и Гурвич). Несмотря на то, что Кант определенно доказал недоказуемость метафизических построений, у них не хватало сил удержаться от соблазна доказать то, что нельзя доказать. Очевидно, кантовское воззрение и воззрение всех сторонников трансцендентального идеализма считает именно доказанной недоказуемость метафизических построений, т. е. в отношении к метафизике занимает точно такую же позицию, какую метафизики занимают в отношении к гносеологии; опять таки и здесь метафизику можно допускать лишь как эвристическое орудие в меру ее полезности и последовательно орошать метафизическими каналами новые участки мысли или, вернее, для выдерживания сравнения (ведь при доказанных границах познания каналы остаются теми же самыми) пускать по каналам различные жидкости для использования всесторонне умственной почвы, дающей различные всходы при различных удобрениях (в сущности в обоих случаях всходы можно гомологизировать с потенцией Шнейдера). Второе воззрение считает возможным познание сущности вещей, т. е. построение метафизики, могущей последовательно развиваться (это как будто взгляд Бергсона). Наконец, третий взгляд современных представителей, чего я не знаю, считает, что такая метафизика уже построена: этого взгляда придерживались творцы всех систем в отношении своей собственной системы. Мне думается, что рассматривая само понятие о границе познания, как суждение о чем то, лежащей в природе человека, легко понять причину метафизических рецидивов последователей Канта и то, что эти рецидивы являются неизбежными, считая возможным установить незыблемые границы, Кант тем самым вносил чисто метафизическое утверждение и приучал своих последователей к метафизическим навыкам. При этой точке зрения метафизика и гносеология совпадают с истинно критической философией может называться лишь та, которая объясняет скептические взгляды и на метафизику, и на гносеологию, т. е. придерживается первого взгляда по обеим статьям. Такая философия, вместе с тем, является прагматической. В сущности, для меня не представляется исключением в одном лице и взгляды, соответствующие попарно группе 2 или 3. Хотя обычно считается сильное развитие гносеологии, исключающим метафизику и наоборот. Возможность такого примирения я вижу отчасти в словах Сынопалова (он считает, что Каген, выражающий всегда крайнюю неприязнь к Гегелю, в самом деле в значительной степени является его единомышленником) отчасти, видимо, в развитии философии Лосского, да и, пожалуй, того же Бергсона. Возможно, конечно, что гносеологическое и метафизическое направление в философии соответствует в значительной мере элементаристическому и органическому мировоззрению и потому по существу непримиримы. Это, конечно, можно решить только после основательного штудирования.
