Хоакин Наварро - Том 37. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер

Эмми Нётер доказала теорему, сегодня известную как теорема Нётер — Ласкера, которая звучит следующим образом:

«Любая нётерова область целостности является кольцом Ласкера».

Эта теорема, относящаяся к абстрактной алгебре, связывает между собой два, казалось бы, очень далеких понятия — конечные цепочки идеалов и пересечения примарных идеалов. Возможно, вы не заметили (и, по правде говоря, извиняться за это вовсе не стоит), что если мы применим теорему Ласкера — Нётер к кольцу , то получим основную теорему арифметики: любое целое число можно представить в виде произведения простых множителей единственным способом. Термин «нётерово кольцо», который сегодня используется повсеместно, ввел великий французский математик Клод Шевалле (1909–1984), один из основателей группы Бурбаки.

* * *

Конец истории

Не стоит и говорить, что уже в 1930-е годы Эмми Нётер пользовалась среди математиков невероятным уважением. Пример тому — ее участие в Международном конгрессе 1932 года. На следующий год к власти в Германии пришли нацисты, и с огромной решительностью, которая могла сравниться только с их же глупостью, принялись изгонять из университетов всех преподавателей-евреев. От антисемитизма пострадала и Эмми. Напрасно протестовали ее друзья и знакомые — она и многие ее коллеги (Томас Манн, Альберт Эйнштейн, Стефан Цвейг, Зигмунд Фрейд, Макс Борн и другие) были вынуждены прекратить преподавание в Германии и покинуть страну (как стало ясно позднее, такая возможность выпала не всем), чтобы распространять свои зловредные идеи среди представителей других, неарийских рас. Что именно зловредного увидели нацисты в современной алгебре, мы никогда не узнаем. Вероятнее всего, нацисты сами не знали ответа на этот вопрос.

Брат Эмми, Фриц, переехал в Томск, а сама Эмми, которая некоторое время склонялась то к Оксфорду, то к Москве (она испытывала определенную симпатию к социалистической революции в СССР), усилиями Фонда Рокфеллера оказалась в США.

Об антисемитизме и его распространении написано множество книг. Будет нелишним сказать, что до вступления США во Вторую мировую войну в некоторых университетах, которые считались храмами знания и оплотами либерализма, в частности, в Принстонском университете в Нью-Джерси, набирал обороты антисемитизм. Именно по этой причине еврейская семья миллионеров и филантропов Бамбергеров пожертвовала несколько миллионов долларов Институту перспективных исследований в том же Принстоне — абсолютно нейтральному учреждению, свободному от подобных предрассудков. Это пожертвование в итоге помогло институту стать образцовым исследовательским учреждением. В Принстоне ученые вынашивали идеи, получали зарплату исключительно за научную работу и были освобождены от преподавания. Институт стал убежищем для многих европейских эмигрантов — полностью или наполовину евреев. Среди них были Эйнштейн, Вейль, фон Нейман и Гёдель. Хотя Эмми Нётер читала в институте лекции и проводила семинары, да и ее заслуг в математике было более чем достаточно, она так и не стала полноправным сотрудником Принстона — только потому, что была женщиной. Основным местом работы Нётер стал расположенный недалеко от Нью-Джерси Брин-Мор-колледж в штате Пенсильвания — лучший женский колледж мира. Иногда Эмми забывала, что находится в Америке, и в разгар спора о математике разражалась тирадами на немецком.

Спустя всего два года после приезда в Америку врачи обнаружили у Эмми рак матки. Она прекрасно перенесла операцию, но умерла от эмболии. Интересно, что среди лавины некрологов один, за подписью ван дер Вардена, был без особых проблем опубликован в Германии — должно быть, нацистские цензоры не слишком хорошо разбирались в алгебре.

Именем Эмми Нётер также названы кратер на обратной стороне Луны и астероид под номером 7001.

Кто же главный герой этой главы? Контр-адмирал, получивший это звание в 1983 году, в возрасте 77 лет, или миноносец «Хоппер»? Конечно же, сам контр-адмирал — миноносец был назван в его честь. Но есть одна небольшая деталь: этот контр-адмирал был женщиной… Если мы добавим, что эта женщина была математиком, большим специалистом по компьютерам, а также, среди прочего, придумала язык программирования COBOL, то читатель посмотрит на нее совершенно другими глазами. Да, все эти и многие другие качества сочетала в себе Грейс Хоппер по прозвищу Изумительная Грейс (от англ. Amazing Grace — название одного из христианских гимнов).

Пушки и компьютеры

При рождении Грейс Хоппер получила имя Грейс Брюстер Мюррей. Она была правнучкой адмирала Джорджа Мюррея, который стал ее кумиром на всю жизнь. Сильный и независимый характер Грейс, должно быть, сформировался под влиянием родителей. Мать, Мэри Кэмпбелл ван Хорн, в юности также получила образование, но не справилась с давлением общества. Она бы с удовольствием занималась математикой, но это считалось неподходящим занятием для девушки. Отец, Уолтер Флетчер Мюррей, был страховым брокером, но когда его дети были еще совсем маленькими, из-за болезни кровеносной системы ему ампутировали одну за другой обе ноги. Несмотря на невзгоды, семья не сдавалась: Грейс получила образование, а ее отец дожил до семидесяти лет. Уолтер Мюррей воспитывал в детях уверенность в том, что усилием воли можно достичь всего. Кроме того, он не проводил различия между обучением девочек и мальчиков.

Грейс родилась в эпоху зарождения технологий: в воздух поднялся самолет братьев Райт, с конвейера сошел «Форд Т» Генри Форда. Когда Грейс было всего семь лет, она из любопытства разобрала домашние часы, чтобы узнать, как они работают. По всей видимости, ей не удалось сразу понять принцип действия часов, и она продолжила свои исследования. И только после того, как Грейс разобрала семь часов, мать заподозрила неладное и прекратила эти жертвоприношения. Возможно, именно поэтому на часах в офисе Грейс часовая стрелка двигалась в обратную сторону: это было еще одним проявлением инновационности и оригинальности мышления, которые Грейс так высоко ценила. Одно из ее изречений гласит: «Кораблю в порту ничто не угрожает, но он был построен не для этого. Выходите в открытое море и совершайте открытия».