В 1934 г. экспедиция Летавета снова направилась на хребет Кок-шаал-тау, к пику Кызыл-аскер, а также несколько восточнее его к месту прорыва реки Узенгегуш через хребет. Состав экспедиции был пополнен молодыми альпинистами И. Е. Марон и Л. П. Машковым.
Группа сделала попытку восхождения на пик Кызыласкер. За два дня альпинисты прошли ледник и поднялись по склонам этой величественной вершины на значительную высоту. Однако глубокий рыхлый снег и начавшаяся непогода задержали подъем, и на третий день, группа спустилась в долину, направившись к востоку, вниз по течению реки Узенгегуш, к истокам ее правого притока-реки Чон-тура-су. Здесь был обследован ледник, названный именем Н. Л. Корженевского. В середине ледника группа открыла стоящий обособленно остроконечный пик высотою около 5 000 м и присвоила ему название Альпинист. Совершив восхождение на одну обзорную вершину высотой 4 900 м, профессор Летавет закончил свою работу. Двухдневный снегопад засыпал все вокруг глубоким снегом, поэтому пришлось покинуть этот малоисследованный район, имеющий еще и сейчас много загадок и ожидающий хорошо снаряженную альпинистскую экспедицию, подготовленную для совершения трудных спортивных восхождений.
В 1936 г. А. А. Летавет проложил маршрут своей очередной экспедиции к главной вершине хребта Терскей Ала-тау — Каракольскому пику (5250 м) и на хребет Куйлю-тау. В этом году группа участников экспедиции пополнилась В. С. Клименковым и В. А. Каргиным.
Хребет Куйлю-тау до 1936 года оставался мало исследованным. Его снежные пики были хорошо видны со всех, окружающих хребтов и перевалов, но в глубину массива Куйлю-тау не заходил еще никто из исследователей кроме профессора В. В, Сапожникова, который прошел вдоль его склонов и был в некоторых его ущельях.
Венгерский путешественник Альмаши, также наблюдавший этот хребет лишь издали, высказал мало вероятное, но заинтриговавшее ученых и альпинистов предположение, что главная вершина Куйлю-тау по своей высоте лишь немного уступает Хан-тенгри. Разведка этого хребта составляла, поэтому главную цель экспедиции. Каракольский пик представлял большой спортивный интерес. Он привлекал альпинистов своею высотой, крутыми обледенелыми склонами, острым гребнем и вершиной, имеющей форму трапеции.
Этот пик находится в глубине ущелья реки Караколки, всего лишь в 40 км от города Пржевальска, Подойдя к его подножию, альпинисты в течение двух суток, преодолели ледяную стену и вышли на длинный вершинный, гребень, достигающий в наиболее низкой восточной части пика почти 5000 м высоты.
По южную сторону от вершинного гребня был виден хребет Куйлю-тау и покрытый густой сетью трещин ледник с вытекающей из-под его языка рекой Куйлю. Остроконечные пики Куйлю-тау, полуприкрытые надвигающимися с запада облаками, выглядели неприступно, и альпинисты тщетно пытались определить ущелье, по которому можно к ним приблизиться. Было очевидно, что ледник Куйлю в западной части хребта не может служить путем к главной вершине, и «ключи к двери» следует искать на востоке.
В целях дальнейшей разведки, экспедиция Летавета прошла Терскей Ала-тау перевалом Чон-ашу в долину Оттук и, далее, перевалом Торну в долину реки Куйлю. От перевала Торну вершины Куйлю находятся сравнительно; далеко, но их скрывала сплошная облачность.
От начала теснины Сары-джас экспедиция свернула в ущелье реки Малая Талды-су и расположилась на поляне, вблизи языка ледника того же названия. На второй день группа Летавета прошла весь ледник Малый Талды-су и в его верховьях обнаружила доступный перевал, выводящий на один из ледников системы реки Теректы. Вблизи ледника не было заметно ни одной выдающейся вершины, которую можно было бы принять за главную вершину хребта. Разочарованные альпинисты, вернувшись в лагерь, решили изменить дальнейший план разведки таким образом, чтобы исключить спуск в долину Сары-джас и длинный подъем в соседнее, ущелье. Это можно было сделать, перевалив через отрог, разделяющий ущелья рек Б. Талды-су и М. Талды-су, а лошадей проводником послать в обход, навстречу. И вот, на следующий день, альпинисты добились своего. Блестящее завершение разведки сменило все сомнения и разочарование. Об этом хорошо рассказывает сам Летавет: «Мы решили попытаться найти проход прямо в верховья реки Большой Талды-су, непосредственно к питающим ее ледникам.
Поднявшись по правой (восточной) ветви ледника Малого Талды-су и форсировав скальный гребень, возвышающийся над цирком ледника, мы, действительно, оказались на перевальной точке хребта, разделяющего ущелье Малой и Большой Талды-су. Внизу под нашими Ногами лежал ледник Большой Талды-су, а прямо перед нами поднималась сверкавшая льдами мощная трапециевидная вершина, возвышающаяся примерно полуторакилометровой отвесной стеной над ледником. Однако и эта вершина вряд ли могла быть той, которую мы искали. Ее контуры не соответствовали описаниям путешественников, наблюдавших вершину из верховьев Сары-джаса.
По крутому скалистому склону мы быстро спустились на ледник Большой Талды-су с тем, чтобы сразу же начать подъем к видневшейся в его верховьях седловине. Последний участок перед седловиной очень крут. Сдерживая волнение, быстро форсируем его. Невольный возглас изумления вырывается из наших и прямо перед нами в лучах вечернего солнца сверкает изумительная по своей красоте стройная остроконечная вершина. Двухкилометровой стеной она встает над ледником и почти не связана с окружающей системой гор восхождение на нее должно представить исключительные трудности. Вершина находится совсем близко — нас разделяет лишь неширокий цирк ледника, стекающего на юг и относящегося, очевидно, к системе реки Теректы. Совершенно очевидно, что это, наконец, и есть та самая вершина, в поисках которой мы отправились в сердце хребта Куйлю. Но очевидно также, что высота ее вряд ли может превышать 5 500 м над уровнем моря. Незаметно подкрадывается вечер. Располагаем нашу палатку на снежной площадке седловины. Несмотря на сильный мороз, долго не застегиваем палатку и все любуемся вершиной в свете луны она еще более прекрасна. Действительно, это одна из наиболее красивых вершин, когда-либо мною виденных. Решаем дать вершине название пик Сталинской Конституции. Массивную же ледяную вершину, виденную нами с перевала, называем в память скончавшегося тогда президента Академии наук СССР Александра Петровича Карпинского».
Попыток восхождения на вновь открытые вершины группа не предприняла ввиду очевидной сложности маршрута, необходимости подбора значительно более сильного альпинистского состава и лучшего снаряжения.
