Следующая встреча эскадр произошла 3 июня возле острова Фидониси (Змеиный). Турецкая эскадра сохраняла выгодное наветренное положение. Русская эскадра выстроилась контргалсом по отношению к противнику. Шесть часов эскадры выжидали. В два часа дня турки, пользуясь благоприятным направлением ветра, стали наступать двумя колоннами. Первая — под командованием Гассана — атаковала русский авангард, предводимый бригадиром Ушаковым. Вторая колонна угрожала корде-баталии и арьергарду. По замыслу Гассана, эти корабли должны были отрезать авангард от русской эскадры. Расстановка сил говорила о том, что авангард Ушакова будет уничтожен. Ушаков располагал двумя линейными кораблями и двумя 50-пушечными фрегатами; против каждого русского корабля Гассан выставил пять турецких. Корабли Ушакова вели огонь метко и быстро, что позволило отбить первоначальную атаку Гассана. Турки попытались отрезать и окружить два фрегата русского авангарда — «Борислав» и «Стрелу», но Ушаков, действуя расторопно и хладнокровно, не позволил этого. Прочувствовав момент, когда можно было действовать с суворовским натиском, он на флагманском корабле «Святой Павел» пошёл в контратаку, нарушая правила господствовавшей линейной тактики, по которой флагманский корабль должен был находиться в центре своей линии. Ушаков ринулся вперёд, показывая другим кораблям пример смелой атакующей тактики. В ближнем бою Ушаков повредил и заставил отступить флагманский корабль Гассана «Капудания». Другие корабли ушаковского авангарда поддержали атаку флагмана лавинным огнём, окончательно расстроив построение турецкой эскадры. В пять часов вечера турецкая эскадра с большими потерями оставила место сражения. Потери Ушакова были минимальны — пятеро убитых, двое раненых. Перестрелка второй турецкой колонны с остальными силами Войновича велась с солидного расстояния и носила вялый характер. Войнович не поддержал атаки Ушакова и не помог своему авангарду в преследовании панически отступающего противника. Так начиналась слава Ушакова, который завоёвывал репутацию морского Суворова . И Потёмкин, и Суворов высоко оценили подвиг авангарда русской эскадры. Бригадир Ушаков вскоре по представлению Потёмкина был произведён в контр-адмиралы.
У сражения при Фидониси был и эпилог: 5 июля турецкий флот вышел к Ак-Мечети, где был встречен русскими судами, принудившими турок к отступлению сначала к Херсонскому мысу, а с 6 июля — к румелийским берегам.
Теперь турецкий флот не представлял угрозы для Екатеринославской армии Потёмкина, осаждавшей Очаков и контролировавшей Кинбурн. Суворов был убеждён, что пришло время для штурма. Можно предположить, что после кинбурнской победы, осыпанный наградами и прочей царской милостью, когда казалось, что до фельдмаршальского жезла рукой подать, Суворов переоценил своё влияние на Потёмкина. После Кинбурна можно было поверить, что великий администратор Потёмкин считает Суворова, говоря условно, своим военным министром, который вправе навязывать собственную тактику. А Потёмкин — человек с немалым боевым опытом и сложившимися взглядами на стратегию и тактику войны. Личность амбициозная, он не выносил давления от подчинённых. И, возвышая до небес кого-либо из генералов после знаменательных побед, умел держать их на почтительной дистанции, зная свою цену второго человека в государстве.
Кинбурнская победа позволила Потёмкину приступить к более активным боевым действиям у стен Очакова, активизировав «осаду Трои», как иронически называл очаковское стояние отодвинутый в тень Пётр Александрович Румянцев. Под Очаков прибыл и Суворов, уже составивший для фельдмаршала Потёмкина план генерального штурма. Суворову вверили четыре гренадерских батальона на левом крыле русских сил: не более 2500 человек. Кинбурнский победитель приступил к учениям, готовил гренадер к штурму. С утра до вечера они оттачивали мастерство штыкового боя. К нему приглядывались и русские офицеры, и иностранцы: знаменитость! Но стоять под Очаковом Суворову пришлось недолго. В одном из докладов генерал-аншефа Потёмкину содержался по-суворовски эмоциональный эскиз продуманного штурма: «Осада Очакова. 1. Формальная. Траншеи (лутше назад), параллели, контрмины, бреши, штурм. Ложемент — материалы. 2. Бить брешь с флота в нижнюю стену. Успех, штурм. 3. Соединяя оба, лучше прежде занять ретраншемент. Но — елико можно, без траншеи, ложементом! Выручка. На неё корпус в поле, примечательной. Бить!» Этот план предполагал уничтожение главных турецких сил, которые стянулись бы к Очакову, и штурм крепости с моря и с суши. Перед дерзким штурмом ослабленный очаковский гарнизон не смог бы устоять. Но нужно было выманивать и бить турок, истощая их силы в бою, а не осадой. Доводы Суворова выглядели вполне убедительно, и через несколько лет, когда нужно будет во что бы то ни стало приступом брать Измаил, Потёмкин вспомнит о возможностях Суворова. Но в 1788-м командующий Екатеринославской армией не думал торопиться, вёл секретные переговоры с турками, надеялся, что османы дадут слабину, и на крайний случай ждал более благоприятных условий для штурма.
Длительная осада продолжалась, очаковский гарнизон уже ощущал угрозу голода. Потёмкин медлил с решительными действиями, Румянцев его высмеивал, да и Суворов терял спокойствие. Тут-то Александр Васильевич и попал в беду. Отражая вылазку двухтысячного турецкого отряда в русский лагерь, Суворов с фанагорийским гренадерским полком, нарушая планы главнокомандующего, ворвался в позиции турок, надеясь на поддержку других русских войск, на штурм Очакова. Казалось, близка победа, но поддержки Суворов не дождался, атаку фанагорийцев турки отбили, и герой покинул поле боя с тяжелой раной: в шее застряла пуля. Рана воспалилась, Суворов тяжело и долго болел: особенно болезненными были объяснения с Потемкиным, писавшим Екатерине об очаковском инциденте в откровенном личном письме: «…Перед приходом капитан-паши Александр Васильевич Суворов наделал дурачества немало, которое убитыми и ранеными стоит четыреста человек…» А в солдатской памяти осталось мужество раненого героя, стремившегося на поле боя, несмотря на боль. Об этом была сложена песня «Суворов ранен»:
Да лежал русской больно раненой,
Вскричал да Суворов-князь:
«Ай-я, вы слуги, вы слуги мои,
Да слуги вы вот мои верные!
Ай вот вы подайте, вы слуги мои,
Да подайте пару вороных да коней!»
Полгода Суворов приходил в себя, залечивая раны, а в 1789 г. его перевели в армию фельдмаршала Румянцева. Вскоре Румянцев был отставлен, общее руководство осталось за Потемкиным, но Суворов продолжал отдавать рапорты и отставленному Румянцеву, проявляя ученическую верность и свободный дух.