После победы Суворов писал Потёмкину: «Позвольте, светлейший князь, донесть, что и в низшем звании бывает герой. Неприятельское корабельное войско, какого я лутше у них не видал, преследовало наших с полным духом; я бился в передних рядах. Шлиссельбургского полку гренадер Степан Новиков, на которого уже сабля взнесена была в близости моей, обратился на своего противника, умертвил его штыком, другого за ним, следующего застрелил и бросясь на третьего, — они побежали назад. Следуя храброму примеру Новикова, часть наших погналась за неприятелем на штыках, особливо военными увещеваниями остановил задние ряды сержант Рыловников, который потом убит. Наш фронт баталии паки справился; мы вступили в сражение и выгнали неприятеля из нескольких ложементов. Сие было около 6 часов пополудни».
Суворов всегда писал аллегорично. «И в низшем звании бывает герой» — кому, как не Суворову и Потёмкину, знать о мужестве русского солдата? С горькой иронией Суворов намекает на снобизм многих аристократов того времени, которые надменно относились к «мужикам», к своей Родине, да и в храме Божьем бывали нечасто. Потёмкин с полуслова понял Суворова и наградил Новикова как героя.
В первом, кратком рапорте Потёмкину Суворов пишет: «Турки на Кинбурнской косе, приближась от крепости на версту. Мы им дали баталию! Она была кровопролитна… Действие началось в 3 часа пополудни и продолжалось почти до полуночи беспрестанно, доколе мы их потоптали за их эстакад на черте косы самого мыса в воду и потом возвратились к Кинбурну с полною победою… Подробнее Вашей светлости я впредь донесу, а теперь я нечто слаб».
Награды на этот раз оказались щедрыми: пожилой генерал, дважды раненный, но не ушедший с поля боя и приведший войска к победе, вызывал всеобщее восхищение. Светлейший князь Таврический за Победу, закрывшую туркам путь в Тавриду, позволил Суворову «вручить, по Вашему рассмотрению, нижним чинам, отличившимся храбростию, препровождаемые здесь девятнадцать медалей с лентами и доставить ко мне для сведения именной список сих храбрых людей. Сверх же иных одною украшен уже солдат Нивиков (Новиков. — А.З. ), здесь находящийся». Гренадер Степан Новиков, спасший жизнь Суворову, по-видимому, находился в то время уже в Екатеринославе, и Потёмкин, по настойчивому ходатайству Суворова, смог лично его наградить. Развивались петровские традиции русской армии. За Кинбурн, стараниями Суворова, было награждено немало нижних чинов.
О ходе битвы генерал-аншеф Суворов подробно рассказал в главной реляции Потёмкину: «При битве холодным оружием пехота наша отступила в крепость, из оной мне прислано было две свежие Шлиссельбургские роты, прибыли: лёгкий баталион, одна Орловская рота и легкоконная бригада. Орлова полку казак Ефим Турченков, видя турками отвозимую нашу пушку, при ней одного из них сколол и с последуемым за ним казаком Нестером Рекуновым скололи четырёх. Казаки сломили варваров. Солнце было низко! Я обновил третей раз сражение». Эти строки Суворов писал, превозмогая боль, раненый. Именно в Кылбуруне (так называли крепость турки) чудо-богатыри, восхитившие Суворова, стали ему настоящими братьями по оружию, с которыми он совершит чудеса на берегах Рымника и на стенах Измаила…
Ничуть не менее важным адресатом генерал-аншефа была в те дни Наташа Суворова, Суворочка. Для неё он сочинял письма сказочные, захватывающие: «Ты меня порадовала письмом от 9 Ноября; больше порадуешь, как на тебя наденут белое платье; и того больше, как будем жить вместе. Будь благочестива, благонравна, почитай свою матушку Софью Ивановну; или она тебе выдерет уши, да посадит за сухарик с водицею. Желаю тебе благополучно препроводить Святки; Христос Спаситель тебя соблюди новой и многие годы! Я твоего прежнего письма не читал за недосугом; отослал к сестре Анне Васильевне. У нас были драки сильные, нежели вы деретесь за волосы; а как в правду потанцевали, в боку пушечная картечь, в левой руке от пули дырочка, да подо мною лошади мордочку отстрелили: насилу часов чрез восемь отпустили в театру в камеру. Я теперь только что возвратился; выездил близь пятисот верст верхом в шесть дней и не ночью. Нам же весело на Черном море, на Лимане! Везде поют лебеди, ушки, кулики; по полям жаворонки, синички, лисички, а в воде стерляди, осетры: пропасть! Прости, мой друг Наташа, я чаю, ты знаешь, что мне моя матушка Государыня пожаловала Андреевскую ленту за веру и верность». «Смерть моя — для Отечества, жизнь моя — для Наташи» — это не пустые слова.
В те дни все любили Суворова — и он, кажется, любил всех. В пространном письме Екатерине Потемкин хлопотал о награждении Суворова, описывая впечатляющую битву в красках: «На тесноте сперлось множество конницы и пехоты, и, смешавшись с неприятелем, сделали кучу, которую было уже трудно в строй привести. Он своим постоянным присутствием в первых всегда рядах удержал людей на месте. Солдаты сами повторяли бегущим: «Куда вы? Генерал впереди!» Талантливейший администратор и реформатор армии, Потемкин смог по достоинству оценить Суворова после кинбурнской победы: «Кто, матушка, может иметь такую львиную храбрость? Генерал-аншеф, получивший все отличности, какие заслужить можно, на шестидесятом году служит с такой горячностью, как двадцатипятилетний…» Императрица ответит благосклонно: «Победа совершенная, но жаль, что старика ранили». Через Потёмкина Екатерина послала Суворову и собственноручно написанный весьма лестный рескрипт. Особенно брали за душу слова монархини: «Чувствительны нам раны ваши». Старый солдат до слёз был растроган.
Благодаря эмоциональному представлению Потёмкина императрица «решилась к нему послать за веру и верность Св. Андрея» — высший орден империи, не считаясь со «старшинством» генерал-аншефов Долгорукого, Каменского и Миллера. Суворов благодарил Потёмкина в самых цветистых выражениях: «Цалую ваше письмо и руки, жертвую вам жизнию моею и до конца дней». Да и сам князь Таврический в те дни в переписке с Суворовым даже превысил меру галантного века, выражая свою благодарность: «Не нахожу слов изъяснить, сколь я чувствую и почитаю вашу важную службу; я так молю Бога о твоём здоровье, что желаю за тебя сам лучше терпеть, нежели бы ты занемог».
После сражения, ранним утром, русские офицеры заметили возле мыса Кинбурнской косы построенные в линию турецкие суда. Туда на шлюпках турки перевозили своих «живых и мёртвых». Суворов пишет Потёмкину: «Мы их поздравили рикошетами с 6-й и 7-й нижних батарей». На мыс Суворов послал казаков донского полковника Исаева, которые ещё раз показали туркам, что держат косу под контролем.