где, как и в жизни, невозможно все предвидеть. Обычно мы стараемся принять наилучшее решение, исходя из неполных данных: никогда ведь не знаешь, что на уме у другого человека, точно так же, как не знаешь, какие карты на руках у соперника. Важно не математическое моделирование оптимальных решений – важно выявить скрытое, присущее лишь человеку. Следует помнить, что никакие математические модели не в состоянии охватить все причуды и неожиданности человеческой природы.
Когда я читала обоснование фон Неймана, почему для исследования ключевых стратегических решений (он как-никак консультировал армию США) из всех игр он выбрал именно покер, в голове у меня что-то щелкнуло. Покер – это не теория, как в моих исследованиях. Покер – это практика, это жизнь. Покер – реальное воплощение наилучшего способа для обучения человеческого разума, причем в ходе систематического процесса, а не отдельного события. Иными словами, покер идеально подходил для моих целей.
Покер – это не одна игра, а целое семейство. Есть несколько разновидностей: омаха, стад, разз, бадуги и HORSE. Правила у каждой свои, но в главном они совпадают: часть карт сдается в открытую (так называемые “общие карты”), а часть – рубашкой вверх, так что их видит только игрок, которому они выпали. Игроки делают ставки, оценивая, насколько выигрышная комбинация досталась им и насколько, как им кажется, сильны комбинации у соперников. Поскольку игрок точно не знает, что на руках у других, это игра с неполными данными: в ней надо принимать наилучшее решение, исходя из того немногого, что вам известно. Последний игрок, оставшийся к концу финального круга торгов, забирает банк, то есть все деньги, поставленные на кон к этому моменту всеми игроками.
Но я выбрала разновидность, которая, как оказалось, является наиболее популярной, – безлимитный техасский холдем. Безлимитный холдем отличается от остальных версий в двух отношениях. Во-первых, в нем четко определены объемы информации, известной всем, и информации, известной только одному игроку. Каждому сдаются две карты рубашкой вверх: закрытые, или карманные карты. Это то, что знаю только я. Я могу попробовать догадаться, какие карты достались вам, но знать это точно мне не дано. Единственное, на чем я могу строить свои догадки, – это на том, каким образом вы делаете ставки с момента, когда сдаются общие карты, открытые всем. В холдеме общие карты сдаются в три этапа: в первом круге торговли – три карты (это так называемый флоп), во втором еще одна (тёрн) и в третьем последняя (ривер). В итоге у вас есть две карты на руках (известные только вам), пять карт, открытых всем, и четыре круга торговли – “улицы”, в ходе которых вы пытаетесь угадать, насколько карты, которых вы не видите, сильнее или слабее тех, что вам известны.
В других разновидностях покера неизвестных либо слишком много (например, игрокам сдается по пять карт), так что от способностей игрока мало что зависит, либо слишком мало (в закрытую сдается по одной карте), так что угадывать остается немногое. А в техасском холдеме достигается очень полезное равновесие между тем, что решают способности игрока, и тем, что решает случай. Две карты втемную дают максимально реалистичное соотношение контроля и случая: неизвестных достаточно много, чтобы игра служила убедительной моделью жизни, но не настолько много, чтобы она превратилась в сплошную рулетку.
Второе существенное отличие техасского холдема – отсутствие ограничений. Именно безлимитный техасский холдем предпочитал фон Нейман. “В лимитированной игре ограничены и возможности чистого блефа”, – объясняет Амарилло Слим, один из лучших игроков своего времени, третий в истории победитель WSOP (1972 год). Лимит означает, что вы не можете поставить больше определенного предела. Иногда этот предел определяется “правилами дома” – то есть просто оговаривается сумма, больше которой ставка быть не может. Иногда используется так называемый пот-лимит: ставка не может быть больше банка – общей суммы уже поставленных на кон денег. В обоих случаях возможности игроков искусственно ограничены. В безлимитном покере вы можете в любой момент поставить все, что у вас есть. Вы можете “запихать” или “запушить”, то есть пойти олл-ин, поставить все свои фишки. И вот тогда-то игра становится по-настоящему интересной. Лимитный покер – это для “слабаков”, по выражению Слима. “Если нельзя поставить на кон все, это не настоящий покер”, – утверждает он.
И именно это делает безлимитный холдем такой совершенной метафорой того, как мы принимаем решения в повседневной жизни. Потому что жизнь не знает лимитов, никакое внешнее вмешательство не запрещает нам поставить все, что мы имеем, на правильность своего выбора. Что может помешать вам рискнуть всеми деньгами, своей репутацией, своим сердцем или даже жизнью, когда вам вздумается? Ничто. Не существует, по большому счету, никаких правил, вас сдерживают лишь некоторые внутренние подсчеты, о которых знаете только вы. И все, с кем вы имеете дело, знают об этом, принимая собственные решения: как много им стоит поставить на кон, учитывая, что вы можете пойти до конца? Это бесконечное балансирование на грани [9], о котором много писал другой титан теории игр, нобелевский лауреат, экономист Томас Шеллинг, происходит в нашей жизни постоянно. Кто первым произнесет “Я тебя люблю”, рискнув пойти олл-ин в отношениях? И если вы скажете эти заветные слова, не вылетите ли вы после этого из игры? Кто одержит верх в деловых переговорах? Кто развяжет войну? Возможность пойти олл-ин – и тот факт, что сделать это может каждый, – важнейшая переменная, сильно усложняющая принятие решений.
Разумеется, существует и эмоциональный компонент. Что за карточным столом, что в жизни, пойти олл-ин означает самый большой риск. Если повезет, вы можете “удвоиться”, то есть выиграть по максимуму, получив вдвое больше, чем поставили, но если удача отвернется, игра для вас закончится. Вы можете заключить лучшую сделку в жизни или найти свое личное счастье – а можете остаться банкротом или с разбитым сердцем. Как в жизни, в безлимитном покере риск велик, но велика и награда. Неслучайно чемпион WSOP определяется именно в безлимитном техасском холдеме. И неслучайно я решила изучать именно эту разновидность покера. Если вы хотите научиться принимать наилучшие решения, нужен и наилучший тренажер.
Итак, с разновидностью игры определились. Теперь надо выбрать: кэш или турнирный покер? В кэш-игре каждая фишка имеет свой эквивалент в реальных деньгах. Вы входите в игру со вступительным взносом, скажем, 100 долларов, и в вашем распоряжении ровно столько, сколько фишек лежит перед вами. В любой момент вы можете пополнить свой запас, доплатив необходимую сумму. В любой момент можно встать и уйти. А если вы останетесь ни с чем в игре, то можете купить еще фишек и играть дальше. Более того, структура
