По мнению Пуанкаре, разум — слуга двух господ: логика доказывает, а интуиция творит. И та и другая равно необходимы в математических исследованиях. И все же чаша весов заметно склоняется у него в пользу интуиции. Нужно ли этому удивляться! Ведь сколько раз именно интуиция приводила Пуанкаре к новым результатам, позволяла увидеть скрытые возможности. Интуитивный характер его творчества подтверждался многими из его современников. "Он ожидал, что истина разразится над ним, подобно грому", — вспоминает о нем Пьер Бутру. "Его мысль рождалась, так сказать, вне его", — вторит ему Жак Адамар. А. Ф. Массой в своем приветственном докладе по поводу вступления Пуанкаре во Французскую академию скажет: "В отдыхе ваш мозг продолжает механически свою работу, даже когда вы не осознаете этого; плод формируется, растет, зреет, отрывается, и вы выражаете нам свое удивление, весьма кстати находя его под рукой".
У главного входа на выставку посетителей встречает таинственного вида каменная фигура, украшенная необычными атрибутами. Это статуя электричества. Самая обширная и самая великолепная из всех Всемирных парижских выставок отмечает наступление нового века, который представляется цивилизованному человечеству, только что покинувшему территорию XIX столетия, не иначе как веком электричества. На выставке появился новый тематический павильон, едва ли не самый впечатляющий. Эффектное сооружение из стекла и железа манит ослепительными огнями. Над ним возносится скульптурная группа: величественная женщина управляет впряженными в колесницу Пегасом и драконом, символами творческого вдохновения и невиданной, пугающей мощи, которую обуздал человеческий гений. По-видимому, настоящими электрическими чудовищами представляются воображению скульптора, украсившего своим творением Дворец электричества, некоторые экспонаты, как, например, созданная в Германии гигантская динамо-машина в 2000 лошадиных сил.
Век электричества не грядет, а уже наступил — таким настроением проникнуты участники Международного конгресса электриков, открывшегося неделю спустя после математического конгресса. Век нынешний столкнулся с веком минувшим. Ведь основное назначение международных научных конгрессов, состоявшихся при Всемирной парижской выставке, заключалось не только в том, чтобы предоставить ученым разных стран возможность обменяться мнениями по интересующим их актуальным проблемам. Предполагалось, что конгрессы подведут итоги многообразным открытиям и достижениям минувшего столетия. В этом отношении особенно примечательным был Международный физический конгресс, проводившийся одновременно с математическим. Не только в представленных на нем докладах освещались и комментировались наиболее знаменательные свершения физики, наследуемые XX веком. В амфитеатре Политехнической школы перед участниками конгресса воскрешались ставшие уже историческими опыты французских ученых Физо и Фуко, которые провели первые точные измерения скорости света. А в Музее естественной истории А. Беккерель и П. Кюри демонстрировали необычные проявления радиоактивности.
Радиоактивность вообще была в центре внимания всего конгресса, и Анри Пуанкаре втайне гордился тем, что ему удалось сохранить для французской науки такого замечательного исследователя этого нового, удивительного явления, как Пьер Кюри. Летом этого года Кюри было предложено возглавить кафедру физики в Женевском университете. Во Франции у него не было шансов получить кафедру, поскольку он не окончил ни Политехническую, ни Нормальную школу, и Кюри был склонен принять это предложение. Пуанкаре весьма ценил этого одаренного физика, умевшего, по его мнению, проникать в самую суть вещей и обладавшего необыкновенной способностью подмечать скрытые аналогии в явлениях. Подчеркивая его врожденную скромность и полнейшее отсутствие тщеславия, он писал: "Всегда готовый стушеваться перед своими друзьями и даже перед своими соперниками, Кюри принадлежал к разряду так называемых "кандидатов-неудачников". И с горькой иронией заключал: "Но при нашем демократическом строе таких кандидатов очень много". Узнав о том, что как раз в это время освободилась кафедра физики на подготовительном курсе Сорбонны, Пуанкаре оказал самую активную и решительную поддержку кандидатуре Кюри, которая и была утверждена,
Физический конгресс 1900 года был первым международным форумом физиков. Откликнувшись на призыв французского физического общества, в Париж съехав лись почти все знаменитости этой науки. Среди 800 участников конгресса были лорд Кельвин, Дж. Лармор и Дж. Дж. Томсон — из Англии, Г. А. Лоренц, Ван дер Ваальс и П. Зееман — из Голландии, М. Планк, В. Нернст, В. Вин — из Германии, Р. Милликен и Э. Морли — из Соединенных Штатов, П. Н. Лебедев, А. С. Попов, Б. Б. Голицын, О. Д. Хвольсон и А. А. Эйхенвальд — из России. Русскими учеными было представлено более половины всех докладов: 49 из 80. Особенно большой интерес вызвали проведенные московским профессором П. Н. Лебедевым измерения светового давления.
Открылся конгресс вступительным словом председателя, члена Института Франции, президента Французского физического общества Альфреда Корню. Рабочие заседания начались с доклада Пуанкаре. "Опыт есть единственный источник истины: один он может научить нас чему-нибудь новому, один он дает нам уверенность в нашем знании. Эти два положения неоспоримы. Однако если опыт есть все, то где же место математической физики? Зачем экспериментальной физике это пособие, которое, казалось бы, бесполезно, а может быть, даже и опасно?" Такими словами начал Пуанкаре свое выступление. Подробно отвечая на поставленные им самим вопросы, он подчеркивает невозможность довольствоваться в научном познании одним только опытом и обосновывает необходимость теоретических обобщений. Доклад его так и называется: "Соотношение между экспериментальной физикой и математической физикой". Сидя боком к большинству присутствующих в зале, Пуанкаре спокойно и неторопливо развивает свои взгляды по самым общим вопросам физической науки. "Всякое обобщение предполагает в известной степени веру в единство и простоту природы. Что касается единства, то здесь не возникает затруднений. …Нам приходится спрашивать лишь 0 том, как его следует понимать. Относительно же второго положения дело обстоит не так просто".
Тезис "природа любит простоту" постоянно оспаривается и подвергается сомнению. Но, по твердому убеждению Пуанкаре, "даже те, кто не верит более в простому природы, принуждены поступать таким образом, как если бы они разделяли эту веру; обойти эту необходимость значило бы сделать невозможным всякое обобщение, а следовательно, и всякую науку". Ведь если не руководствоваться критерием простоты, то невозможно выбрать какое-либо теоретическое обобщение из бесчисленного множества различных вполне осуществимых обобщений.
