Ю Данилов - Физик читает Кэрролла

Ю.А.Данилов, Я.А.Смородинский

Физик читает Кэрролла

Contraria non contradictoria,

sed complementa sunt.

Нильс Бор {*}

"О frabjous day: Callouh! Callay!"

He chortled in his joy.

"Jabberwocky" by Lewis Carroll {**}

{* "Противоположности не исключают, а дополняют друг друга" (лат.) афоризм, начертанный Нильсом Бором на доске во время его выступления на кафедре теоретической физики МГУ.

* Двустишие из стихотворения Кэрролла "Jabberwocky", выражающее неудержимый восторг и ликование. В нем появляются знаменитые "неологизмы" Кэрролла (см. английский и русский тексты стихотворения с комментарием Гарднера на с. 122 - 127). Различные поэты по-разному переводили это двустишие. Приведем два из этих переводов:

"Мой Блестянчик, хвала!... Урла-лап! Курла-ла!.."

Заурлакал от радости он.

(Пер. Т. Л. Щепкиной-Куперник)

"О, харара! О, харара! Какой денек героеславый".

(Пер. В. и Л. Успенских)}

В школе, которую Алиса _посещала каждый день_, физика не входила в число основных предметов. Физике (как и _стирке_) не обучали даже _за дополнительную плату_. Иначе, вспоминая впоследствии небольшое происшествие, приключившееся с ней в отвесном колодце, Алиса непременно _подумала бы, что ей следовало бы удивиться_. Ведь то, что произошло с ней в колодце, было гораздо необычнее, чем _Белый Кролик, достающий часы из жилетного кармана_!

Со времен Галилея известно, что на Земле все тела, будь то Алисы или пустые банки из-под апельсинового варенья, падают с одинаковым по величине ускорением. Таковы законы обычной, "несказочной" физики. Иные законы действуют в Стране чудес: находясь в свободном падении ("_Вот это упала, так упала_!"), Алиса опасается выпустить из рук прихваченную по дороге банку, боясь, как бы та _не упала вниз и не убила кого-нибудь_, и умудряется на лету засунуть банку в шкаф, не разбив ее при этом!

На читателя-физика маленькое двойное чудо {Чудо не состоявшееся - Алиса так и не осмеливается выпустить банку из рук, тем самым лишая нас возможности "экспериментально" проверить, сколь основательны ее опасения и как ведут себя в свободном падении тела в Стране Чудес, и чудо состоявшееся - поставленная на лету банка осталась цела!} с банкой из-под апельсинового варенья производит не менее сильное впечатление, чем появление Кролика, говорящего на бегу: "_Ах, боже мой, боже мой! Я опаздываю_!"

Разумеется, мнения различных людей относительно того, что следует считать чудом, значительно расходятся {"Словарь церковнославянского языка", составленный 2-м отделением императорской Академии Наук (СПб., 1868), определяет чудо как "по общим законам неудобоизъяснимое дело или событие".

Несколько иное определение чуда предлагает Джордж Макуиртер Фодерингей: "Чудо - это нечто противное законам природы, нечто вызванное огромным напряжением воли, без участия которой оно могло бы и не произойти" (Г. Уэллс. Человек, который мог творить чудеса).

Наконец, в современном словаре мы находим определение чуда, как "удивительного явления, вызванного действием сверхъестественных сил" (Concise Oxford Dictionary, 1952).}: то, что потрясает своей необычностью, удивительностью одного, сплошь и рядом не привлекает внимания другого. По словам Эйнштейна, "акт удивления, по-видимому, наступает тогда, когда восприятие вступает в острый конфликт с достаточно установившимся в нас миром понятий.

В тех случаях, когда такой конфликт переживается остро и интенсивно, он в свою очередь оказывает сильное влияние на наш умственный мир. Развитие этого умственного мира представляет в известном смысле преодоление чувства удивления - непрерывное бегство от "удивительного", от "чуда" {А. Эйнштейн. Автобиографические заметки. - Собрание научных трудов, т. 4, с. 361.} (в этом проявляется глубокое различие в восприятии чуда Эйнштейном и Кэрроллом: первый стремится уйти от чуда, второй настойчиво стремится к чудесам).

Физик читает Кэрролла не только в детстве (истины ради следует признать, что большинство физиков читает Кэрролла только не в детстве достигнув зрелого возраста и успев стать физиками) и, вопреки подозрениям их извечных оппонентов и своего рода идейных _антиподов_ (здесь трудно удержаться, чтобы вслед за Алисой не сказать "_антипатий_") - "лириков", отнюдь не с целью уличить автора в незнании элементарной физики. Поиск мелких ошибок и несоответствий канонам школьной физики (даже если бы таковые нашлись) в волшебном мире кэрролловской сказки, где "_все не так, все неправильно_", - занятие не только не этичное, но и бесплодное. То, что представляется мелкой ошибкой, на поверку может оказаться глубокой и тонкой идеей, оценить которую сразу не так-то просто! К тому же "поиск ошибок" Кэрролла - занятие отнюдь "не безопасное": Кэрролл - автор далеко не "ручной" и вполне способен умышленно ввести читателя в заблуждение - в надежде, что "_радость открытия ошибок и испытанное при этом чувство интеллектуального превосходства над автором в какой-то мере вознаградят счастливца за потерю времени и беспокойство_" {Предисловие к "Полуночным задачам, придуманным в часы бессонницы". - В кн.: Льюис Кэрролл. История с узелками. М., 1973, с. 92.}.

Убедительным примером "коварства" (и нетривиальности физического мышления) Кэрролла может служить знаменитая задача "Обезьяна и груз", придуманная Кэрроллом в конце 1893 г.: "_Через блок, прикрепленный к потолку, переброшен канат. На одном конце каната висит обезьяна, к другому прикреплен груз, вес которого в точности равен весу обезьяны. Предположим, что обезьяна начала взбираться вверх по канату. Что произойдет при этом с грузом_?"

Как и многие другие творения Кэрролла, его "обезьянья" задача породила многочисленные дискуссии и споры. Ей посвящена обширная литература. Потешаясь над своими учеными коллегами - профессорами физики Клифтоном и Прайсом, профессором химии Верной Харкортом и лектором колледжа Христовой церкви Оксфордского университета Сэмпсоном, Кэрролл сделал в своем дневнике следующую запись: "_21 декабря, четверг (1893 г.). Получил ответ профессора Клифтона к задаче "Обезьяна и груз". Весьма любопытно, сколь различных мнений придерживаются хорошие математики. Прайс утверждает, что груз будет подниматься с возрастающей скоростью, Клифтон (и Харкорт) считают, что груз будет подниматься с такой же скоростью, как обезьяна, а Сэмпсон полагает, что груз будет опускаться_". Нашлись и такие, кто считал, что груз останется на месте.

Споры по поводу того, какое решение "обезьяньей" задачи Кэрролла следует считать _единственно правильным_, время от времени возникают и поныне. (В действительности условия задачи _недоопределены_ и ответ зависит от дополнительных предположений, вводимых при решении задачи.) Задача "Обезьяна и груз" вошла в число 400 лучших задач, отобранных авторитетным жюри и составивших содержание специального выпуска журнала "The American Mathematical Monthly" {The Otto Dunkel Memorial Problem Book, ed. by H. Evans and E. P. Stark. - "The American Mathematical Monthly", 64.7 (Part II), 1957. Русский перевод см. в кн.: Избранные задачи. М., "Мир", 1977 (задача Э 8).}. Такой успех редко выпадает на долю автора физической задачи, тем более автора не профессионала, а любителя. Не один преподаватель физики мог бы присоединиться mutatis mutandis к словам В. Сибрука, написанным по поводу обратной ситуации - успеху выдающегося американского физика Роберта Вуда, выступившего в качестве любителя на литературном поприще: "Будь я проклят, если я стану сочувствовать автору-любителю, стихи которого выдержали девятнадцать изданий, а псевдонаучные сенсации были опубликованы в крупнейших журналах Америки" {Вильям Сибрук. Роберт Вуд. М., Физматгиз, 1960, с. 176.}.

Столь же отчетливо звучит "физическая тема" и в задаче о двух ведерках из "Истории с узелками" (Узелок IX). Суть ее сводится к следующему. Маленькое ведерко плавает в другом ведерке чуть больших размеров. Воды в большем ведерке - едва на донышке.

Ведерко плавает, подчиняясь, конечно, закону Архимеда, который в старых учебниках сформулирован так: "Тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость". Но откуда взять столько жидкости, если она едва покрывала дно большего ведерка?

И все же сколь ни интересны физические задачи Кэрролла, его произведения обладают неотразимой привлекательностью в глазах физической аудитории прежде всего потому, что "сумасшедшая" логика Кэрролла близка и созвучна логике современной физической теории, долженствующей сочетать в себе "_безумные_" идеи (по Бору) и _математическое изящество_ (по Дираку).

Желая лишить изучающего логику ориентиров, подсказываемых здравым смыслом, Кэрролл придумал логические задачи {"Символическая логика". - В кн. Льюис Кэрролл. История с узелками.}, в которых посылки находились в вопиющем противоречии с повседневным опытом. Но правила вывода, подобно улыбке Чеширского Кота, оставались и после того, как угасала надежда на помощь здравого смысла. Именно эти правила и позволяли найти решение задачи. Физику не приходится измышлять логические задачи с "безумными" посылками: их ставит перед ним сама природа.