Дело в том, что Птолемей тут же приводит расчет, согласно которому от этого накрытия до 884 года по Набонассару прошло 408 лет [439], с. 319. Следовательно, по этой версии накрытие произошло в 476 году по Набонассару. Поэтому следует рассмотреть и этот вариант.
Оказывается, Венера накрыла звезду η Девы и в 960 году н. э., что как раз и соответствует 476 году по Набонассару. См. рис. 1.29. Это накрытие утром 18 октября 960 года было таким же хорошим, как и накрытие 888 года. Расстояние между Венерой и звездой составляло 1–2 минуты, то есть звезда полностью терялась в лучах Венеры.
Мы видим, что накрытие Венерой звезды η Девы — событие довольно частое и, в общем-то, малоинформативное. Возникает даже вопрос — почему такое ординарное явление на небе было специально отмечено древним астрономом и процитировано в Альмагесте? Возможный ответ напрашивается из рис. 1.30, на котором изображено накрытие Венерой звезды η Девы в 960 году. Оказывается, в этот момент совсем рядом с Венерой, на расстоянии всего около 10 минут от нее, оказался Юпитер. То есть Венера накрыла звезду, почти совпадая с Юпитером. Возможно именно это яркое обстоятельство привлекло внимание астронома и он отметил, что Венера в такой обстановке накрыла звезду.
Рис. 1.30. Положение Венеры в 5 часов утра местного времени (Александрия), до рассвета, 18 октября 960 года н. э. Показан местный горизонт в Александрии. Солнце — под горизонтом, на расстоянии около 40 градусов от Венеры. При этом Венера недавно прошла максимальную элонгацию
Рис. 1.31. Взаимное расположение Венеры, Земли и Солнца утром 18 октября 960 года н. э.
Кстати, накрытие звезды Венерой 960 года удовлетворяет и утверждению Птолемея, что «Венера в то время уже прошла свою наибольшую утреннюю элонгацию» [439], с. 319. В самом деле, из рис. 31 ясно видно, что Венера недавно прошла свою максимальную элонгацию.
2) Накрытие звезды
β Скорпиона Марсом.
Текст Птолемея звучит так:
«Мы взяли одно из старых наблюдений, согласно которому ясно, что в 13 году Дионисия, Айгон 25, утром Марс накрыл северную звезду во лбу Скорпиона» [439], с. 342, глава Х.9.
Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: накрытие Марсом звезды β Скорпиона («северной звезды во лбу Скорпиона») произошло в январе 959 года н. э. См. [430].
Более точный расчет по программе А. Волынкина дает следующий ответ: в 959 году н. э., в ночь с 13 на 14 февраля Марс прошел на расстоянии около 15 дуговых минут от звезды β Скорпиона. Затем были проведены также расчеты по современным формулам французских астрономов Ж. Симона и П. Бретагнона. Эти расчеты проводил М. Е. Поляков. Они также подтвердили, что расстояние между Марсом и звездой в ту ночь было около 15 дуговых минут. См. рис. 1.32.
Рис. 1.32. Положение Марса в ночь с 13 на 14 февраля 959 года н. э.
Нам могут возразить, что такое сближение Марса со звездой точным накрытием не является, поскольку человек с острым зрением способен все же различать две звезды на таком расстоянии. Заметим, однако, что в случае Марса Птолемей не употребляет слов «в точности накрыл», как в случае Венеры, а говорит просто «накрыл». Является ли выбор Птолемеем выражений «накрыл» и «в точности накрыл» случайным? Рассмотрим все четыре накрытия:
Вспомним, что в звездном каталоге Альмагеста координаты всех звезд приведены с округлением до 10'. То есть измерения звездных координат в эпоху Птолемея проводились с шагом (ценой деления) около 10'. Это расстояние и было, следовательно, той самой «единицей», о которой говорит Птолемей. Мы видим очень хорошее согласование текста Птолемея с обнаруженным нами астрономическим решением: расстояние в 25' между Сатурном и звездой оценено Птолемеем в «две единицы». Для оценки «на глаз» — это очень хорошая точность.
Из этой таблицы напрашиваются следующие выводы.
1) «Единица», то есть единица измерения, использованная в Альмагесте, равна приблизительно 10–15 дуговых минут. Это значение очень близко к цене деления птолемеевской сетки координат в звездном каталоге.
2) Сближение планеты со звездой на расстояние порядка одной единицы, то есть на 10'-15', в Альмагесте названы «накрытиями». Это — случаи Марса и Юпитера.
3) Сближение на расстояние 1'-2' названо в Альмагесте, естественно, ТОЧНЫМ НАКРЫТИЕМ. Поскольку даже при самом остром зрении наблюдатель не мог различить неяркую звезду на таком малом расстоянии от исключительно яркой Венеры.
Таким образом, мы видим, что выбор Птолемеем выражений «накрытие» и «точное накрытие», по-видимому, не случаен. Их смысл таков: ТОЧНОЕ НАКРЫТИЕ — означает, что две светящиеся точки на небе неразличимы «на глаз»; просто НАКРЫТИЕ — означает, что расстояние между светящимися точками сравнимо с единицей измерения. В Альмагесте — это 10'.
Обратим внимание на указание Птолемея, что накрытие Марсом звезды произошло именно УТРОМ. Оказывается, это АБСОЛЮТНО ТОЧНО соответствует астрономической обстановке 959 года н. э. В этом году Марс взошел только после полуночи по местному времени, на долготах Александрии и Восточной Европы. ПОЭТОМУ НАКРЫТИЕ БЫЛО ВИДНО ТОЛЬКО УТРОМ — ПОСЛЕ ПОЛУНОЧИ. Что аккуратно отмечено в Альмагесте.
3) Накрытие звезды
δ Рака Юпитером.
Текст Птолемея звучит так:
«Мы взяли опять одно из старых наблюдений, очень аккуратно проведенных, согласно которому совершенно ясно, что в 45 году Дионисия, Партенон 10, Юпитер на восходе Солнца накрыл северную Асе» [439], с. 361, глава XI.3.
Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: в 994 году н. э., 13 августа, в 5 часов 15 минут по Гринвичу Юпитер приблизился к звезде δ Рака на расстояние приблизительно 20'.
Более точный расчет по программе А. Волынкина подтвердил: в 994 году н. э., 25 июля Юпитер действительно прошел на расстоянии примерно 15 дуговых минут от звезды δ Рака. См. рис. 1.33.
Рис. 1.33. Положение Юпитера на рассвете утром 25 июля 994 года н. э.
Обратим внимание, что Птолемей подчеркивает: Юпитер накрыл звезду НА ВОСХОДЕ СОЛНЦА. И в самом деле, 25 июля 994 года ЮПИТЕР ПОКАЗАЛСЯ НАД ГОРИЗОНТОМ ЛИШЬ ЗА ЧАС ДО ВОСХОДА СОЛНЦА. Поэтому сам Юпитер, и накрытие им звезды могло быть видно только на восходе Солнца. Что и отмечено, причем очень аккуратно, в Альмагесте.
Опять, как и в случаях Венеры и Марса, мы видим, что указанное Птолемеем время дня, когда было видно накрытие звезды планетой, очень хорошо соответствует найденному нами средневековому решению.
4) Сближение Сатурна со звездой
ξ Девы.
Текст Птолемея звучит так:
«Мы снова взяли одно из тщательных старых наблюдений, согласно которому ясно, что в 82 халдейском году 5 Ксантика вечером Сатурн находился в двух единицах ниже южного плеча Девы» [439], с. 379, глава XI. 7.
Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: в 1009 году н. э. 30 сентября в 4 часа 50 минут по Гринвичу Сатурн оказался на расстоянии 50' от звезды ξ Девы (ниже ее).
Более точный расчет по программе А. Волынкина подтвердил: в 1009 году н. э. 16 августа Сатурн действительно прошел на расстоянии около 30 дуговых минут от звезды ξ Девы. См. рис. 1.34.
Почему Птолемей говорит здесь о расстоянии в «две единицы»? Мы уже видели в случае Марса и Юпитера, что сближение на 15 дуговых минут Птолемей называет «накрытием». Здесь возникает в два раза большее расстояние — около 30 минут. Его Птолемей называет «двумя единицами». Таким образом, «единица» для него — это примерно 10–15 дуговых минут. Если планета оказывается на расстоянии около одной такой единицы от звезды, то Птолемей говорит о «накрытии», если же таких единиц расстояния между планетой и звездой несколько, то Птолемей указывает — сколько именно. В случае зрительного совпадения планеты и звезды Птолемей употребляет выражение «точное накрытие».
Как и во всех предыдущих случаях, указание Птолемея на время дня является совершенно точным, если брать наше средневековое решение.
А именно, в 1009 году, 16 августа Сатурн опустился под горизонт всего через час после того, как зашло Солнце. Поэтому он был виден ТОЛЬКО ВЕЧЕРОМ, на только что потемневшем небе и сразу же опустился под горизонт. При этом он действительно оказался НИЖЕ звезды, по отношению к местному горизонту в Александрии. См. рис. 1.34.
Рис. 1.34. Положение Сатурна на закате вечером 16 августа 1009 года н. э.
