Великий писатель словно предвидел, что интерес к природе спиритизма будет возникать вновь и вновь вплоть до наших дней. Но заслуживает внимания еще одна цитата из того текста: «Мне передали, между прочим, что некоторые из нашего духовенства отчасти обрадовались спиритизму: возбуждает, дескать, веру, по крайней мере, явление духов протестует против всеобщего материализма. Вот рассуждение-то! Нет, уж лучше чистый атеизм, чем спиритизм!» В этом смысле Менделеев нанес по спиритизму ощутимый удар.
Денег от продажи книг, разумеется, не хватало ни на метеорологические наблюдения, ни на исследования по газам. Отложив их, Менделеев отправился в Америку, чтобы, как мы уже говорили, изучить там положение дел в нефтяной промышленности и перенести положительный опыт на отечественную почву. А по возвращении из-за океана произошла встреча, кардинальным образом изменившая привычное течение его жизни.
К этому времени в семью его овдовевшей сестры Екатерины Ивановны, переехавшей из Томска в Петербург, вошла подруга Катиной дочери Надежды донская казачка Анна Ивановна Попова. В воспоминаниях Н. Я. Капустиной-Губкиной находим такое описание внешности ее приятельницы: «Это была высокая, стройная и статная девушка с грациозной походкой, густыми золотистыми косами, которые она носила скромно подвязанными черными лентами у затылка, но они украшали ее красивую голову. Всего же более украшали ее большие светлые глаза, с недетским, серьезным выражением на детски округленном лице, с нежным румянцем и густыми красивыми бровями. Голос у нее тоже был нежный и приятный».
Дмитрий Иванович влюбился в 17-летнюю девушку с первого взгляда. Она в него тоже. Еще раньше. Надя взяла ее с собой на какое-то торжественное собрание (акт) в университете. Менделеев немного опоздал и пришел уже тогда, когда все остальные профессора заняли свои места. Он появился среди лысин, тщательно расчесанных бакенбард, орденских лент, одухотворенный и стремительный. «Он шел скоро, всей фигурой вперед, как бы рассекая волны», — вспоминала Анна Ивановна свое первое впечатление, добавляя, что издали он показался ей похожим на Зевса. «Неужели это ваш дядя?» — наивно спросила она Надю Капустину. Девушка смотрела на Менделеева и удивлялась: как это у него могут быть такие обычные племянники — как у всех.
Жена Менделеева, Феозва Никитична, предпочитала обитать в Боблово, и в апреле 1877 года Дмитрий Иванович пригласил Капустиных с Анной пожить у него, в большой квартире при университете. Ему нравилось слушать, как Анна музицирует за роялем, нравилось играть с нею в шахматы. В то же время он смущался, боялся проявить свои чувства, которые все равно не могли не заметить окружающие. От греха подальше Екатерина Ивановна переехала с девушками на другую квартиру. Но, рассказывая об этом бегстве, Анна Ивановна повторяла изречение Рабиндраната Тагора: «Можно ли бороться с ураганом? Может ли река противиться морскому приливу?» Ничто не в силах было помешать и развитию отношений между влюбленными, несмотря на 26 лет разницы в возрасте.
Анна училась в школе при Академии художеств. И Дмитрий Иванович, в натуре которого всегда была художественная жилка, начинает посещать выставки, мастерские художников, знакомиться с ними, покупать картины. А вскоре начались оставившие след в истории русского изобразительного искусства «менделеевские среды» (потом «пятницы»). В его квартиру приходили Крамской, Репин, Ярошенко, Мясоедов, Васнецовы, Савицкий, Суриков, Шишкин, Куинджи и другие мастера кисти. Приглашал Менделеев на эти вечера и молодежь, в том числе и персонально Капустиных с Анной. Художники не задумывались над тем, какой повод позволил выявиться живописным пристрастиям ученого. Они чистосердечно радовались, что нашли в его лице знатока и ценителя искусства. В память о той помощи, которую он оказал их творчеству, они впоследствии избрали Менделеева действительным членом Академии художеств. Именно на этих «средах» и «пятницах» у соратника Дмитрия Ивановича по «антиспиритической эпопее» Ф. Ф. Петрушевского родился замысел книги о красках. Эта была первая книга для художников о научном видении мира, о законах сочетания цветов в природе, о математике прекрасного.
Как писала через много лет Анна Ивановна, «живостью и энергией Дмитрий Иванович не только не уступал молодежи, но далеко оставлял ее за собой». Жизнь, однако, давала поводы для огорчений. Феозва Никитична в разводе мужу отказала. Правда, и Анна отказала жениху, дожидавшемуся ее в Новочеркасске. Но тут в Петербург явился ее отец, отставной казачий полковник Попов, все разузнал и решительно потребовал от дочери, чтобы она взяла с Дмитрия Ивановича слово не видеться с ней и победить свое чувство.
Слово-то Дмитрий Иванович дал, но чувство победить не мог. Анна в выпускном классе получила задание исполнить в карандаше «Последний день Помпеи» Брюллова. Оказалось, что исходит оно от заказчика, пожелавшего остаться неизвестным, который приобрел рисунок за большие деньги. Нетрудно догадаться, что им был Менделеев. Его встречали в залах Академии художеств, где он бродил, разглядывая гипсовые слепки Гермесов и Персефон. Ученики и ученицы, выходя после вечерних классов, видели высокую фигуру, закутанную в черный плащ с пряжками из львиных голов, скрывавшуюся в тени портала. В гостиных Петербурга появилась новая тема для пересудов.
Тяжело переживала разлуку и Анна. Она ходила на лекции, рисовала, бывала в театрах, слушала музыку, играла сама, но (цитируем ее воспоминания) «ничего не могло заполнить пустоту души, все мне казалось тусклым и бледным».
Душевное состояние Анны было таково, что отец настоял на немедленном отъезде ее за границу. В декабре 1880 года Дмитрий Иванович дал ей рекомендательные письма к знакомым художникам, проводившим зиму в Риме. Прощание было молчаливым и грустным.
После этого Дмитрий Иванович впал в депрессию. Близкие всерьез опасались, как бы не наложил на себя руки. Посетивший в те дни квартиру Менделеева ректор университета, биолог Андрей Бекетов, застал хозяина приводящим в порядок архив. Объяснил, что собирается на конгресс химиков в Алжир, а по дороге мало ли что может случиться. («По дороге я хотел упасть с палубы в море», — скажет он потом Анне.) В запечатанном конверте он передал Бекетову самое дорогое: завещание детям и неотправленные письма к Анне, которые он опускал каждый день в особый ящик, приделанный им к своему письменному столу.
Бекетов взял конверт и, спрятав его, отправился в Боблово. Он принял на себя последнюю вспышку бесплодного отчаяния Феозвы Никитичны, но все-таки сумел добиться от нее письменного согласия на развод. Правда, она оговорила за собой право на получение в дальнейшем всего профессорского жалованья бывшего мужа. Но и это обстоятельство не могло омрачить радость Дмитрия Ивановича, когда Бекетов появился у него с новостями перед самым отплытием на конгресс. И в списках участников этого съезда химиков имя Менделеева не появилось. Вместо Алжира он очутился в Риме.
После медового месяца в Вечном городе Дмитрий Иванович и Анна Ивановна вернулись в Россию, и тут выяснилось, что епархиальная консистория, в ведении которой находилось расторжение церковных браков, наложила на Менделеева епитимью: в течение ближайших семи лет ему запрещалось вступать в новый брак. Но влюбленные все равно решили не расставаться, тем более что Анна была беременна. Как раз кстати для лишенного профессорского жалования ученого крупный нефтепромышленник Рагозин предложил ему выгодное дело: устроить лабораторию для исследованья нефти и разработки новых способов промышленного получения нефтяных продуктов на одном из поволжских заводов между Ярославлем и Романово-Борисоглебском. Поселились они в домике над Волгой. Дмитрий Иванович подолгу пропадал на заводе, но, как писала Анна Ивановна, «одиночество меня не томило <…> Здесь — глубокое сознание, что выполнено то, что надлежит выполнить, — покорность высшему…»
В новом, 1882-м году, по возвращении в Петербург они все-таки повенчались. Священник Адмиралтейской церкви в Кронштадте, исполнивший обряд таинства, был за это лишен сана, утешаясь, возможно, лишь хорошим денежным вознаграждением от Менделеевых; но законность брака церковные власти под сомнение не поставили. Молодая семья зажила дружно и счастливо. Через два года после рождения дочери Любы на свет появился сын Иван, еще через два — близнецы Мария и Василий. Возобновились «менделеевские среды». В доме снова появилась студенческая молодежь. Гостей ожидало простое угощение: чай, бутерброды, красное вино. Анна Ивановна сочла нужным в воспоминаниях особо подчеркнуть «отсутствие светских дам (бывали только художницы)» и добавила: «Все чувствовали себя легко и свободно». И еще: «Дмитрий Иванович всегда был как будто в состоянии душевного горения. Я не видела у него никогда ни одного момента апатии. Это был постоянный поток мыслей, чувств, который крушил на своем пути все препятствия».