Более того, другие исследования подобных социальных взаимодействий между ребенком и взрослым указывают, что независимые действия ребенка совершенствуются после взаимодействия со взрослым, оказывающим ему поддержку. Если это верно для математического взаимодействия – а есть все причины полагать, что так и есть, – тогда и другое взаимодействие в семье, происходящее естественным путем с родителем или внимательным воспитателем, у которого есть время, чтобы ответить на вопросы ребенка, должно помогать детям обретать математические прозрения, которые послужат основой учебных достижений в школе.
Но не воспринимайте эту информацию как указание срочно бежать за цветными карточками и математическими играми. Необходимо делать только то, что происходит само собой. Существуют принципы, которыми вы можете руководствоваться в своем повседневном, обычном и спонтанном математическом взаимодействии с детьми.
УСВОЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО
Думайте с помощью кубиков, а не видеоматериалов. Многие из новейших педагогических методик используют видеоматериалы. Существуют геометрические видеофильмы для самых маленьких и многочисленные компьютерные игры, которые интерактивно вовлекают дошкольников в математическую реальность, одновременно обучая их навыкам владения компьютером. Однако наилучший способ узнать о числах – манипулировать предметами, выстраивать их в ряды, сравнивать наборы и так далее. Игру с предметами ничто не заменит, и физические действия объясняют материал доходчивее, чем слова. К тому же дети обожают такие игры и играют в них без всякого понукания!
Ищите числа повсюду. Точно так же, как вы находите прямоугольники в очертаниях зданий и многоугольники в дорожных знаках, числа присутствуют повсюду, куда ни повернись. Когда мы раздаем одинаковое количество карт каждому игроку, когда считаем, сколько маленьких подарков нам потребуется для каждого гостя, пришедшего на вечеринку, мы занимаемся математикой. Используя новую кисть для каждой новой краски, кладя по одной салфетке для каждого из пришедших в гости друзей, мы используем однозначные соответствия и сравниваем размеры наборов. Кладя дополнительную порцию мороженого вновь пришедшему гостю, мы складываем количества. А потом, когда мы едим мороженое, мы занимаемся вычитанием.
Поход вместе с детьми по магазинам (как только они минуют стадию бросания всего подряд в тележку) – это настоящая золотая жила для обучения тому, как сравнивать и сопоставлять числа и количества. Какая коробка больше, а какая меньше? Что стоит больше? А что – меньше? Годам к пяти дети могут самостоятельно покупать недорогие товары в магазине и получать сдачу – это пример сложения и вычитания.
Теперь, когда вы знаете, куда смотреть, вы будете обнаруживать числа в любой момент вашей жизни. Надо просто обращать на них внимание – как делают ваши дети – и пользоваться естественными возможностями для обучения.
Игра = обучению. Нас всегда восхищало то, насколько многому дети учатся благодаря игре. Учащиеся в начальных школах, у которых возникают трудности с дробями, похоже, без всякого труда вычисляют средние показатели своих любимых спортивных игроков в сложных десятичных долях. Маленькие бразильцы, «дети улицы», не могут решить школьные математические задачки, зато в совершенстве ведут вычисления для своих мелких уличных сделок. Многие карточные игры – это математика в лучшем виде. Деньги предоставляют замечательные возможности не только для счета, но и для создания наборов. Может ли ваш ребенок повторить тот набор, который собрали вы? Если вы выложите в ряд 3 рубля, сможет ли он сделать то же самое? Если вы заберете один из них, сможет ли он повторить ваши действия? Что больше – 3 рубля или 10 рублей?
Нам нет нужды быть менторами наших детей; все, что нам нужно, – это следовать их интересу и играть в игры, которые им нравятся и подогревают математическую любознательность.
Поощряйте ребенка учиться в контексте. Все мы лучше усваиваем материал, когда изучаем нечто значимое для себя. Дети большему научатся в супермаркете, рассматривая крупные и мелкие яблоки, чем узнают о них из компьютерных игр. В возрасте 3–4 лет детям нравится играть в настольные игры. Когда вы с ребенком бросаете кости и передвигаете фишки, вы используете однозначные соответствия, и результат действительно имеет для ребенка значение! Значит, наша работа как педагогов и родителей – пользоваться возможностями, которые присутствуют вокруг нас, и позволять детям учиться в контексте.
Помните: если вы просто выполняете свои обычные обязанности и занимаетесь делами, вы формируете математические навыки ребенка прямо в собственном доме. Вам нет необходимости покупать что-то дополнительно или беспокоиться о том, чтобы обогнать других. Один из наших сыновей, Джош, преподал нам этот урок, когда самостоятельно открыл основы умножения в возрасте 4 лет. Как-то раз мы с ним пекли кексы в специальной форме, и он заметил: «Мам, а ты знаешь, что 2 ряда по 3 кекса – это то же самое, что 3 ряда по 2 кекса?» Математические навыки расцветают с помощью опыта и игры. Наша задача – просто распознавать обучающие моменты в течение каждого дня.
Глава 4
Язык: сила детского лепета
Линда Кэплоу сидит на полу вместе со своим 20-месячным сыном Джейсоном. Она держит в руках набор развивающих карточек, призванных расширить словарь Джейсона. Она подскакивает на месте, пытаясь заставить его сосредоточиться на картинках, пока они вместе проговаривают сопровождающие их слова. «Жираф», – произносит Линда, указывая на картинку с жирафом. «А где мячик?» – спрашивает Джейсон, оглядывая паркетный пол в поисках своего большого мяча с бубенчиком внутри. Линда чувствует, что внимание ребенка рассеивается, и решает сменить род деятельности. Она достает с полки коробку с надписью «Маленький лингвист» и вытаскивает интерактивную игрушку, которая клятвенно обещает «расширить английский и испанский словарь» Джейсона. Дочка ее соседки, того же возраста, что и Джейсон, уже может произнести ряд испанских и французских слов. Линда боится, что навредит Джейсону, если не станет обучать его в течение этого критического периода его развития.
Хотя Линда принимает близко к сердцу интересы Джейсона, она явно поддалась распространенному убеждению, что родители обязаны становиться педагогами, когда речь идет о развитии речи. Она ужасно боится, что без структурированных уроков Джейсон отстанет от своих сверстников, которые, как она считает, не только поголовно развивают словарный запас родного языка, но еще и учат второй, а то и третий язык.
