- Мда, - почесал затылок Семченко, - И чего ж это они так зверствовали?
- Ну, - Поллит сделал большой глоток чая из своей чашки и аккуратно поставил ее на блюдце, - Видимо наследственность сказывается. Наша ближайшая родня из семейства гоминид вроде шимпанзе тоже членовредительством и убийством не брезгует103 – регулярно совершают партизанские рейды на территорию противника и убивают тех, кто под руку попадется. Причем в количествах не меньших чем охотники-собиратели104. И все это ради экспансии и захвата территорий противника105. Да и дальняя наша родня зачастую не лучше. Паукообразные обезьяны тоже любители повоевать106.
- Жестокий, жестокий мир, - ухмыльнулся Семченко, - Уж от шимпанзе, этих детей природы, не испорченных цивилизацией и генно-модифицированными продуктами, я никак не ожидал. Зеленые очень расстроятся, когда узнают. Но вот что мне непонятно, если уж аборигены Сараста в силу своей воинственности такие умники, думаю, вам было бы нетрудно им объяснить, что если они не перейдут от охоты и собирательства к земледелию, то скоро они начнут массово умирать от голода. Собственно, они уже начали, насколько мне известно. И это несмотря на масштабные поставки продовольствия в рамках гуманитарной помощи.
- Напротив, - возразил Поллит, - Это будет очень трудно. Почти невозможно.
- Гм, - Семченко потер подбородок и взглянул на Графа, - Так в чем там дело? – спросил он у него, - Что не так с этими ребятами на Сарасте?
- Как выразился бы наш коллега господин Поллит, у них там сложились весьма неподходящие к текущей ситуации социальные институты, - ответствовал дипломат.
- Институты? – недоуменно спросил генетик.
- Это долгая история, - предупредил экономист.
- А я никуда и не тороплюсь, - заявил Семченко, закинув ногу на ногу и всем своим видом демонстрируя, что он не уйдет пока не получит исчерпывающий ответ.
- Хорошо, - вздохнул экономист, - Но начать придется очень издалека.
Семченко сделал приглашающий жест.
- Представьте, что вы коммивояжер и перед вами стоит простая с виду задача – вы должны объехать сто деревенек, продавая различный товар107. Для простоты допустим, что из каждого населенного пункта вы можете двигаться в другой по прямой. Казалось бы, собрался и в путь. Но вы не просто коммивояжер. Вы очень рациональный коммивояжер. Поэтому вы решаете посетить все деревеньки и вернуться домой по кратчайшему из возможных маршрутов. Но как найти самый кратчайший маршрут соответствующий подобных условиям? Может перебрать все возможные варианты маршрутов, сравнить их и выбрать самый оптимальный? – Поллит достал из кармана найзер, включил голографический проектор и продолжил, - Тем более, что формула расчета количества всех возможных маршрутов для проблемы коммивояжера при числе городов равных n уже давно выведена. Вот она.
(n-1)!/2
- При n равном 100 мы получим
(100-1)!/2≈4,666*10155
- Это достаточно много, - ухмыльнулся Поллит, - Намного, намного больше чем число всех существующих частиц в видимой части вселенной. Но может с помощью компьютера мы посчитаем быстрее? Есть, однако, как мне подсказывает мой искин, фундаментальные ограничения на вычислительную мощность материи, следующие из уравнения эквивалентности массы и энергии Эйнштейна и принципа неопределенности Гейзенберга. Так максимальная теоретически достижимая скорость вычислений на килограмм вещества равна108
1.36×1050 бит в секунду на килограмм
- Допустим нам удалось всю видимую нам вселенную превратить в компьютер работающий на теоретическом пределе мощности, - продолжил экономист, - Масса нашей вселенной, если брать обычную материю, а не темную, будет приблизительно равна 1053 килограмм109. Соответственно наш гигантский
компьютер будет обладать вычислительной мощностью
(1.36×1050)×1053=1.36×10103 бит в секунду
- Если допустить, что на проверку каждого варианта пути будет тратиться одна секунда, то на проверку всех вариантов компьютером размером со вселенную уйдет
4,666*10155/1,36*10103=3,43*1052 секунд
- Это опять-таки намного порядков больше чем возраст нашей вселенной. Ждать в общем придется долго. Мораль проста. При решении с помощью перебора многих с виду простых проблем число возможных вариантов растет экспоненциально. Даже при относительно небольшом количестве составляющих частей мы очень быстро приходим к границам вычислительных возможностей110. Но что такое любая информация как не комбинация составляющих ее частей? Частей, которых может быть гораздо больше ста. Фактически любая информация — это комбинация чего-либо. Но как нужную дверь открывает далеко не любой ключ, так и не любая информация полезна. В задаче коммивояжера нас интересует не первый попавшийся путь, а именно кратчайший. Однако найти его, как мы видим, может быть очень непросто.
- Ну, мне вы можете не рассказывать про комбинаторный взрыв с его чудовищно быстрым ростом вариантов, делающим вычисления очень трудными или вообще невозможными, - улыбнулся Семченко, - Я генетик. Мы как раз имеем дело с различными комбинациями генов и тем фактом, что их возможное число огромно. Если бы матушка-природа могла перебрать все возможные варианты, то ей бы не понадобились миллиарды лет эволюции с ее мутационным блужданием наугад и беспощадным естественным отбором, убивающим те организмы, которые оказались хуже других. Она могла бы сразу выбрать самые лучшие и самые успешные образцы живого мира из всех возможных. Вот только возраста вселенной не хватит, чтобы перепробовать все возможные варианты живых существ.
- О том и речь, - согласился Поллит, - Поскольку перепробовать все возможные способы решения таких задач невозможно, то приходится действовать наугад и многое зависит от банального везения. Но не только от него. Та же задача коммивояжера приближенно неплохо решается с помощью имитации естественного отбора или строго говоря «генетического алгоритма»111. Да и эволюция живых существ вполне себе идет вперед.
- Идет, - согласился Семченко, - Только с завязанными глазами, не зная заранее каков будет результат этих попыток. Мутации и новые комбинации генов создают новые организмы. Более успешные организмы выживают, менее успешные вымирают. Выжившие передают потомкам информацию о том, как выжить.
Потомки получают ее и добавляют к ней что-то свое. Так миллиардами лет в ДНК накапливаются знания.
