мере оценить природу черных дыр и разобраться, как они взаимодействуют с веществом и излучением, необходимо продлить решение Шварцшильда в квантовую область. Это нелегко. Несмотря на достижения теории струн (а также других подходов, которых мы не коснулись, таких как петлевая квантовая гравитация, твисторы, теория топосов), мы по-прежнему находимся на начальном уровне в наших попытках совместить квантовую физику и теорию гравитации. А в далеких 1970-х было еще меньше теоретических оснований для понимания того, как квантовая механика может влиять на гравитацию.
Однако были физики, которые работали в этом направлении и которым удалось добиться частичного объединения квантовой механики и общей теории относительности, рассмотрев распространение квантовых полей (квантовая часть) в фиксированной, но искривленной пространственно-временной среде (гравитационная часть). Полное объединение должно, как минимум, содержать рассмотрение не только квантовых флуктуаций полей на пространстве-времени, но также квантовых флуктуаций самого пространства-времени. Простоты ради это усложнение не учитывалось в первых работах. Хокинг воспользовался частичным объединением и рассмотрел, как квантовые поля будут вести себя в очень особой области пространства-времени – в окрестности черной дыры. То, что он обнаружил, поразило физиков до глубины души.
Хорошо известное свойство квантовых полей в обычном, пустом, неискривленном пространстве-времени состоит в том, что из-за квантовых флуктуаций парам частиц, например, электрону и его античастице, позитрону, позволяется мгновенно возникнуть из ничего, немножко пожить, после чего столкнуться друг с другом, и в результате взаимно аннигилировать. Этот процесс, квантовое рождение пары, интенсивно изучался как теоретически, так и экспериментально, и был разобран со всех сторон.
Новой характеристикой квантового рождения пары является то, что если один партнер имеет положительную энергию, то из закона сохранения энергии следует, что другой партнер должен обладать тем же количеством отрицательной энергии – понятие, которое не имеет смысла в классической вселенной. Однако, благодаря принципу неопределенности имеется своеобразная лазейка, позволяющая частицам иметь отрицательную энергию, при условии, что, возникнув, они не сильно долго будут злоупотреблять гостеприимством. Если частица существует лишь мимолетно, то квантовая неопределенность говорит, что никакому эксперименту не хватит времени, даже в принципе, определить знак ее энергии. Именно такова основная причина, почему пара частиц обречена квантовыми законами на быструю аннигиляцию. Поэтому при квантовых флуктуациях пары частиц беспрестанно рождаются и аннигилируют, рождаются и аннигилируют, на фоне неизбежной непрекращающейся игры квантовой неопределенности в пространстве, которое иначе оставалось бы пустым.
Хокинг заново рассмотрел вездесущие квантовые флуктуации, но не в пустом пространстве, а вблизи горизонта событий черной дыры. Он обнаружил, что часто все выглядит как обычно. Пары частиц образуются случайным образом; быстро находят друг друга; после чего аннигилируют. Но время от времени происходит нечто новое. Если частицы образуются достаточно близко к краю черной дыры, то одну из них может затянуть внутрь, а другая улетит в пространство. В отсутствии черной дыры такого никогда не происходит, потому что, если частицы не аннигилируют друг с другом, то частица с отрицательной энергией сможет пробиться сквозь защитную рябь квантовой неопределенности. Хокинг осознал, что столь радикальное закручивание пространства и времени черной дырой может привести к тому, что частицы, обладающие отрицательной энергией с точки зрения наблюдателя снаружи черной дыры, окажутся частицами с положительной энергией для несчастного наблюдателя внутри нее. Таким образом, черная дыра предоставляет частицам с отрицательной энергией надежное убежище, поэтому нужда в квантовой маскировке отпадает. Возникшие частицы могут избежать взаимной аннигиляции и заявить о своей независимой жизни.
Частицы с положительной энергией летят наружу от горизонта событий, поэтому издалека они выглядят как некое излучение, получившее название излучение Хокинга. Частицы с отрицательной энергией поглощаются черной дырой, поэтому их нельзя непосредственно наблюдать, однако их можно обнаружить косвенным способом. Подобно тому как масса черной дыры растет при поглощении всего, что обладает положительной энергией, она также уменьшается при поглощении всего, что имеет отрицательную энергию. Эти два процесса в совокупности делают черную дыру похожей на кусок горящего угля: черная дыра беспрестанно излучает направленный наружу поток излучения по мере того как ее масса уменьшается. То есть, если добавить квантовую механику, то черные дыры перестают быть абсолютно черными. Открытие Хокинга было как гром среди ясного неба.
Однако это вовсе не означает, что типичная черная дыра нагрета до красного свечения. По мере того как поток частицы летит от черной дыры, он должен преодолевать невероятное сопротивление со стороны ее гравитационного притяжения. На это частицы тратят свою энергию и поэтому значительно остывают. Хокинг вычислил, что наблюдатель, находящийся достаточно далеко от черной дыры, обнаружит, что температура остаточного «утомленного» излучения обратно пропорциональна массе черной дыры. Огромная черная дыра, подобная находящейся в центре нашей Галактики, имеет температуру менее триллионной доли градуса выше абсолютного нуля. Черная дыра с массой Солнца будет иметь температуру меньше чем миллионная доля градуса, даже меньше, чем температура в 2,7 градуса реликтового излучения, оставшегося после Большого взрыва. Чтобы температура черной дыры была достаточно высока, чтобы приготовить барбекю для всей семьи, ее масса должна быть примерно в десять тысяч раз больше массы Земли, а это экстраординарно малая величина в космических масштабах.
Однако само значение температуры черной дыры не столь важно. Хотя излучение, идущее от удаленных астрофизических черных дыр, не сможет осветить ночное небо, тот факт, что они действительно имеют температуру, что они действительно излучают, означает, что эксперты поспешили отбросить гипотезу Бекенштейна о том, что черные дыры действительно обладают энтропией. Хокинг великолепно справился с этой задачей. Его теоретические вычисления, определяющие температуру данной черной дыры и испускаемого ею излучения, дали все необходимые данные для определения количества энтропии, которую, согласно стандартным законам термодинамики, должна иметь черная дыра. Полученный ответ оказался пропорционален площади поверхности черной дыры, как и предполагал Бекенштейн.
Итак, к концу 1974 года Второй закон вновь стал законом. Открытия Бекенштейна и Хокинга выявили, что в любой ситуации полная энтропия возрастает, если при этом учитывать не только энтропию обычного вещества и излучения, но также и находящуюся внутри черных дыр и определяемую площадью их полной поверхности. Вместо того чтобы быть стоком для энтропии и приводить к нарушению Второго закона, черные дыры играют активную роль в исполнении этого закона во вселенной с постоянно увеличивающимся беспорядком.
Это заключение вызвало долгожданное облегчение. Для многих физиков Второй закон, основанный на, казалось бы, неоспоримых статистических рассуждениях, стал священным как практически никакой другой в науке. Его воскрешение означало, что с этим миром опять все в порядке. Но со временем появилась небольшая, но первостепенно важная запись в бухгалтерской книге энтропии, которая показала, что вопрос
