23
Здесь e — от англ. expediency, A — от Able, а E — от Enlightened. При переводе памфлета везде было важно сохранить обозначения абстрактных понятий по их первым английским буквам, поскольку эти буквы в дальнейшем складываются автором в инициалы участвовавших в деле Джоветта персон.
Математические методы, упомянутые выше, использовали медленно сходящиеся ряды либо сложные операции извлечения квадратного корня. Впервые быстро сходящийся ряд для вычисления числа π получил Леонард Эйлер (автор самого обозначения «π»), разложив в ряд Тейлора (частный случай — ряд Маклорена, см. ниже) арктангенсы формулы Джона Мэчина (1706) π/4 = 4arctg(1/5) – arctg(1/239). Таким способом Эйлер получил число π с точностью до сто пятьдесят третьего знака.
Название, скорее всего, является вымышленным и шутливым; оно переводится с латыни как ‘[книга императора] Августа «О погрешимости историков»’ и образовано по общему типу. Не исключено, что само же выражение «О погрешимости историков» («De fallibilitate historicorum») отталкивается от знаменательного католического догмата «О непогрешимости папы» («De infallibilitate papae»), хоть и принятого в качестве такового лишь пять лет спустя после написания настоящего памфлета, на Первом Ватиканском соборе в 1870 году, но обсуждавшегося и ранее.
Оно получено после подстановки φ(0), φ'(0), ... φ''''''(0) в ряд Маклорена для φ(HGL).
Байрон, «Дон Жуан», песнь XI, строфа 60. В этой строфе говорится о том, что недоброжелательная рецензия ускорила безвременную смерть Джона Китса. Сам же памфлет есть геометризированное изложение соперничества Уильяма Гладстона и Гэторна Харди за право представлять Оксфордский университет в парламенте, а также критика в целом так называемой «системы пропорционального представительства» — механизма, по которому университет избирал своих членов в парламент вплоть до 1950 года, когда соответствующая привилегия, пожалованная ему в 1604 году, была упразднена.
Иными словами, с этого момента прямые перестали быть параллельными.
Словосочетание «простой гнев» (plain anger) в английском созвучно выражению «плоский угол» (plane angle).
Выражение «праведный гнев» (right anger) созвучно выражению «прямой угол» (right angle). Прокторов в Оксфорде в самом деле два; это официальные лица, отвечающие за дисциплину. В старину прокторы имели власть не только над студентами и университетскими служащими, но также и над жителями города.
Термин из математики, означающий взаимную дополнительность свойств.
Obtuse anger. Соответственно — «тупой угол» (obtuse angle). Памфлет начинается определениями, переходит к постулатам, затем к аксиомам и так далее, словно настоящий учебник по геометрии, наподобие столь популярных в то время в Англии «Начал» Евклида, структуру которых он и имитирует. Первая книга «Начал» открывается определениями геометрических объектов, в том числе точки, плоскости и угла. Ср. раздел «Определения»: «7. Плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней. 8. Плоский же угол есть наклонение друг к другу двух линий, в плоскости встречающихся друг с другом, но не расположенных по <одной> прямой... 11. Тупой угол — больший прямого» («Начала» Евклида. Государственное издательство технико-теоретической литературы, М. — Л., 1948 г. Том I, с. 11—12. Пер. Д. Д. Мордухай-Болтовского.).
Следующие латинские термины, предваряющие собственное разъяснение примером, издавна являлись принадлежностью курсов математики и геометрии (разумеется, не все они, как сomponendo, dividendo и проч., подлинные, — последний сочинён Доджсоном, вернее — досочинён из выражения ex aequali ‘по равенству’). Они являются краткими обозначениями отдельных приёмов преобразования пропорций и в большинстве восходят к книге V «Начал» Евклида, которая вся посвящена пропорциям в геометрическом рассмотрении. Приведём несколько примеров.
Слово convertendo (обращая) есть перевод греческого выражения из предложения 7 книги V: «Если четыре величины составляют пропорцию, то и при обращении они останутся пропорциональны», т. е. если a : b = c : d, то и b : a = d : с.
Dividendo (отделяя) есть перевод выражения из предложения 17 той же книги: «Если будучи совокупленными, величины составляют пропорцию, то и отделённые они составят пропорцию», т. е. если a : b = c : d, то и (a ― b) : b = (c ― d) : d. Слово dividendo есть также термин из практики парламентских выборов, означающий расхождение во взглядах.
Componendo (совокупляя) есть перевод выражения из предложения 18: «Если величины поодиночке составляют пропорцию, то и совокупленные они будут пропорциональны», т. е. если a : b = c : d, то и (a + b) : b = (c + d) : d и проч.
«Представление» — математический термин; в политике и социологических науках говорящие по-русски пользуются понятием «представительство». По-английски же два этих понятия «представлены» одним и тем же словом. В этом соль данного текста.
Декартова система координат (или система представления в декартовых координатах), а также полярная и трёхлинейная системы реально применяются в математике. Здесь, однако, они преподносятся фантастическим образом. Например, система представления в полярных координатах в математике однополюсна, координатами в ней являются полярный угол и полярный радиус.
Эти буквы — инициалы Уильяма Юарта Гладстона (1809—1898), государственного деятеля, неоднократно занимавшего пост премьер-министра Великобритании, питомца Итона и Оксфорда; в последнем он проявил выдающиеся успехи при изучении богословия и классической литературы. Всю жизнь поддерживая связь с Крайст Чёрч, лорд Гладстон явился реформатором университетских порядков и основателем при Колледже дискуссионного клуба, названного в его честь «WEG». На всеобщих выборах 1865 года (чему посвящён настоящий памфлет), он впервые за восемнадцать лет потерпел в Оксфорде поражение, однако парламентского кресла всё же добился — от Южного Ланкашира.
Подобно тому как математический символ π звучит по-английски как русское «пай» (pie), а английское pie и означает то же, что русское «пай», так и здесь мы имеем игру слов с применением математических символов. Символ ρ звучит как английское слово, означающее ряд, в том числе и ряд гребцов на триреме (таких рядов на ней шесть — по три с каждой стороны), а символ φ — как междометие «тьфу». Таким образом, здесь у нас следующие возгласы: «(Эй,) пятый ряд, шестой ряд! Тьфу, пропасть, они победили…»
Сокращения АА, ВА и МА означают работника сферы гуманитарных наук, бакалавра и магистра гуманитарных наук соответственно.
Расшифровывается как член Королевской академии, академик.
живых сил (лат.).
Доджсон иронически ссылается на прославленную книгу Эдварда Хайда, первого графа Кларендона, исторического писателя и жертвователя средств на нужды Оксфордского университета. Цитата, напоминающая о давних событиях английской буржуазной революции, неслучайна. Дело в том, что в самый разгар борьбы с «мятежниками», в 1642—1646 гг., Карл I нашёл в Крайст Чёрч приют, и в Трапезной заседал его парламент. После реставрации монархии на Крайст Чёрч просыпались денежные вспомоществования и прочие королевские милости, благодаря чему Колледж смог в 1682 г. заказать Кристоферу Рену новую башню, где повесили колокол Большой Том (Фома), от которого башня получила своё название Том Тауэр.
Такая аббревиатура означает «фунты, шиллинги, пенсы»; этими тремя буковками маркировались три последовательные колонки цифр в прейскурантах.
Этими буквами в Англии письменно обозначается вторая производная, а также доктор богословия.
Эта английская буква называется «си»; так же звучит и слово see ‘епархия; чин епископа’.
В английском языке для слов «начальник» и «газетная передовица» имеется общее слово на L (leader).
