Льюис Кэрролл - Придирки оксфордского прохожего

Теперь мы приступаем к описанию новейшего метода, который увенчался блистательным и неожиданным успехом и который может быть назван как

Математики уже исследовали геометрическое место точек HPL и ввели эту функцию в свои расчёты. Это, однако, не способствовало получению столь чаемого численного значения — даже при переносе HPL в противоположную сторону уравнения с изменением знака. Процедура, которую мы собираемся описать, заключается главным образом в подстановке G на место Р и в приложении давления.

Пусть функция φ(HGL) [22] развёрнута в ряд; допустим, что его сумма есть абсолютно твёрдое тело, двигающееся по фиксированной прямой. Буквой µ обозначим коэффициент морального обязательства, а буквой е — целесообразность. Буквой F обозначим Силу, действующую равным образом во всех направлениях и изменяющуюся обратно пропорционально Т; символ А пусть означает Компетентного, а символ Е — Просвещённого [23].

Разложим теперь φ(HGL) по теореме Маклорена [24]. Сама функция исчезает при исчезновении переменной:

φ(0) = 0

φ'(0) = С (простая константа)

φ''(0) = 2·J

φ'''(0) = 2·3·H

φ''''(0) = 2·3·4·S

φ'''''(0) = 2·3·4·5·P

φ''''''(0) = 2·3·4·5·6·J

и далее представленные буквами величины повторяются в том же порядке.

Приведённое выше доказательство взято из учёного трактата под названием «Augusti de fallibilitate historicorum» [25], где оно занимает целую главу; вычисление π приведено в следующей главе. Автор пользуется случаем указать на несколько замечательных свойств, которыми обладает вышеприведённая последовательность и существование которых едва ли можно было подозревать заранее. Эта последовательность является функцией как µ, так и е, но если рассматривать её в качестве твёрдого тела, то оказывается, что µ равняется нулю и остаётся только е.

Теперь мы имеем уравнение [26]:

φ(HGL) = 0 + C + J + H + S + P + J.

Такое суммирование дало минимальное значение пая; оно, однако, рассматривалось лишь как первое приближение, и вся процедура повторялась под давлением EAF, что дало для пая частное максимальное значение. Последовательно повышая EAF, в конце концов получили результат:

π = S = 500,00000.

Данный результат значительно отличается даже от предуказанной величины в 400,00000; но не должно возникнуть сомнений, что данная процедура выполнена корректно и что весь учёный мир теперь можно поздравить с окончательным решением этой труднейшей проблемы.

Был чудный осенний вечер; пока земля уворачивалась от огромного светила, слепившего её с запада, в атмосфере началось великолепное действо оптической аберрации, и как раз об эту пору вдали показались две прямые, пролагавшие свой утомительный путь по плоской поверхности. Из них старшая благодаря длительной практике не худо справлялась со столь мучительным для более молодой и импульсивной линии делом — ровно лежать между своими крайними точками; молодая же в девической порывистости непрестанно отклонялась и принимала вид то гиперболы, то какой-нибудь иной столь же романтичной и необузданной кривой. Обеим довелось жить и любить; судьба и встрявшая в их отношения поверхность по сию пору удерживали их порознь, но теперь этому пришёл конец: их пересекла некая прямая, образовав при этом два внутренних угла, в сумме меньших чем два прямых [28]. Мгновение было незабываемым, и пока они продолжали своё путешествие, вдоль плоскости изохронными звуковыми волнами дрожал шёпот: «Да! По продолжении мы, наконец, встретимся!» (См. Курс математики Якоби, гл. 1.)

Мы начали с вышеприведённой цитаты, поскольку она является яркой иллюстрацией того преимущества, которое даёт введение человеческого элемента в ту область Математики, что ранее лишь наводила скуку. Кто скажет, какие зародыши романтических приключений, до сих пор недоступные наблюдению, не могут залегать в её глубине? Кто способен утверждать, что параллелограмм, по поводу которого, только что рассчитанного нами в нашем невежестве и начерченного на бумаге, мы заявили во всеуслышание, будто нам известен полный набор его свойств, не может с рождения пылать страстью к внешним углам, сочувствовать внутренним или угрюмо роптать на собственную неспособность вписаться в круг? Какому математику из когда-либо склонявшихся над гиперболой, чтобы раскромсать несчастную кривую секущими прямыми в попытке доказать некое свойство, которое в конце концов, возможно, есть просто-напросто клевета, не чудилось под конец, будто обиженная линия в молчаливом упрёке воздевает свои асимптоты или с презрительной жалостью мигает ему своим единственным фокусом?

Подобные вопросы породили нижеследующие странички. Пусть неотделанные и торопливые, они всё же более полно, чем это пытались сделать другие авторы прежде, выставляют напоказ некоторые явления, происходящие от света, или «просвещения», рассматриваемого как особая сила.

Июнь, 1865

Плоская Поверхностность есть такое свойство речи, когда говорящий, избрав любые два пункта, несёт околесицу, укладывающуюся исключительно в эти два пункта.

Простой Гнев [29] есть взаимное расположение двух избирателей, которым случилось встретиться, но чьи взгляды не совпадают по направлениям.

Когда Проктор, обеспечивший явку избирателей одной стороне, встречает Проктора, который обеспечивал явку избирателей другой стороне, причём в результате их трудов обе явки уравновешивают одна другую, то чувство, питаемое каждой из сторон, называется Праведным Гневом [30].

Когда две партии, сходясь вместе, чувствуют Праведный Гнев, то говорят, что каждая из них комплементарна [31] другой (хотя, строго говоря, комплиментами здесь не пахнет).

Тупой Гнев [32] — больший праведного.

Допустим, что спикер может отклоняться от одного пункта к любому другому пункту.

И что конечный аргумент (т.е. такой аргумент, с которым уже разобрались и покончили) может вновь быть выставлен в последующих дебатах.

И что полемика может возникнуть по любому вопросу и на любом удалении от этого вопроса.

Люди, делящие поровну одно (кварту пива), равны (обыкновенно) один другому.

Люди, отвечающие двумя на одно (слово), равны самому чёрту.

Существуют следующие приёмы голосования [33].

Alternando (зд.: переминаясь), как в случае с мистером***, который голосовал и за, и против мистера Гладстона; назовём это альтернативными выборами.

Invertendo (поворачивая вспять), как поступил мистер***, который проделал весь долгий путь от Эдинбурга, чтобы проголосовать, а в результате подал чистый бюллетень и, довольный собой, отправился восвояси.

Componendo (совокупляя), как в случае с мистером***, чьё имя значилось в бюллетенях избирательных комиссий обеих партий сразу, так что голоса он получал от всех подряд и весь день.

Dividendo (зд.: не зная, что и делать), как в случае мистера***, который, испытывая мучительные затруднения, за кого же подать голос, не проголосовал ни за кого.

Convertendo (обращая), удивительный пример чему явили господа*** и ***: на выборах они принялись глушить друг дружку аргументами, в результате чего по истечении двух часов каждый победил и переубедил другого.

Ex Æquali in Proportione Perturbata Seu Inordinata (вследствие равенства в соотношении — волнение и беспорядок), как на тех выборах, когда результат длительный срок был одинаков и держался в равновесии по причине того, что особо рьяные первыми проголосовали за одну сторону, стремясь образовать пару тем, кто только собирался прийти голосовать за другую, а оставшиеся не успели проголосовать за первую сторону, поскольку не были допущены теми, кто уже явился проголосовать за другую: вход в здание Конвокации был перекрыт, и люди не могли ни войти, ни выйти.