Одной методики — даже такой эффективной, как астрономическая — для глубокого анализа проблемы датировки совершенно недостаточно. Проблема исключительно сложна и требует перекрестных проверок дат разными методами. И здесь решающую роль в уточнении хронологических данных играют статистические методы.
Методы анализа противоречивой и неполной информации получили серьезное развитие лишь в последние десятилетия. Корректная обработка статистической информации позволяет при изучении достаточно большого количества событий, разбив эти события на группы, выявить связь (корреляцию) или отсутствие связи (независимость) между этими группами, оценить достоверность рассматриваемых событий и вообще сделать эффектные выводы — иногда самого неожиданного характера. Расчет коэффициентов корреляции позволяет четко уяснить возможность связи между самыми разными событиями, происходившими вроде бы в разных странах и в разное время. Статистические особенности текста позволяют установить автора документа, его образовательный уровень, возраст, пол, национальность, период жизни и многие другие детали биографии.
Очень важно, что развитые математические методы во многих принципиальных случаях позволяют определить истинность-ложность или корреляцию-независимость событий практически со стопроцентной точностью. Немалую роль здесь играет и появление все более быстрых компьютеров и все более удобных вычислительных программ. Все это привело к небывалому расцвету обработки информации как науки и возрастанию ее роли в жизни общества. Быть может, наиболее эффектное проявление своих возможностей обработка информации нашла в последние годы при создании научных основ исторической науки. Не исключено, что такой прорыв в развитии хронологии даст пример для ускорения трансформации всех общественных наук в более точные и логичные науки.
Сегодня многим известно, что предварительный опрос (выборка) нескольких тысяч избирателей позволяет с точностью до долей процента предсказать итоги выборов, в которых участвуют многие миллионы человек. Примерно так же грамотный статистический анализ легендарных хронологических событий позволяет «предсказать» истинность, время и место проистекания этих событий. Впрочем, что касается выборов, то известны и случаи ошибочных прогнозов. Все эти ошибки имеют две причины. Во-первых, они могут быть связаны с недостаточно корректным использованием статистических методик — как говорят специалисты, недостаточной репрезентативностью выборки. Во-вторых — с фальсификацией итогов опроса или итогов выборов. И здесь тоже можно говорить об аналогии, ведь ошибки традиционной хронологии, помимо естественной недостаточности исторических данных, имеют те же две причины.
Программа проверки основ хронологии реализована А.Т. Фоменко в следующей форме.
1. Разработаны новые эмпирико-статистические методики датирования древних событий.
2. Их эффективность экспериментально проверена на достаточно большом материале средневековой и новой истории XIV–XX веков. Эта проверка подтвердила правильность результатов, получаемых при помощи методик.
3. Затем эти же методики были применены к хронологическому материалу древней истории. В результате были обнаружены фантомные дубликаты, странные периодичности в скалигеровской версии древней и средневековой истории.
4. Все эти фантомные дубликаты были собраны и систематизированы в виде глобальной хронологической карты.
5. На основе глобальной хронологической карты удалось восстановить предположительный механизм возникновения скалигеровской версии древней и средневековой хронологии.
Ниже в данной главе для тех, кому интересны математические подробности, кратко изложена суть некоторых из этих методик. Основа использованных методик во многом перекликается с хорошо известными в теории обработки информации расчетами коэффициентов корреляции, однако эти методики лучше адаптированы и более чувствительны для задач обработки хронологических данных. В дальнейшем эти методы были существенно развиты в совместных исследованиях Г.В. Носовского и А.Т. Фоменко.
3.2. ПРИНЦИП КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ ДЛЯ ИСТОРИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ
Хроника истории искусств и военная летопись существенно по-разному расставляют акценты и по-разному распределяют объем информации по годам. Принцип корреляции максимумов: графики объема глав для зависимых летописей Х и Y, то есть для описывающих один и тот же исторический период (АВ) и одно и то же государство Г, должны одновременно достигать локальных максимумов (делать всплески) на отрезке (АВ), то есть годы, подробно описанные в X, и годы, подробно описанные в Y, должны быть близки или совпадать.
Пусть некоторый исторический период от года А до года В в истории одного государства описан в каком-то достаточно обширном погодном тексте X (хронике, летописи и т. п.). То есть летопись разбита (или может быть разбита) на куски — главы X(t), каждая из которых описывает один свой год t. Подсчитаем объем каждого такого куска, например, число слов или число знаков, страниц и т. п. Затем изобразим полученные числа в виде графика, отложив по горизонтали годы t, а по вертикали — объемы глав (рис. 3–1).
Рис. 3–1. Графики объемов двух летописей X и Y, рассказывающих об одной и той же исторической эпохе.
Для другого погодного текста Y, то есть тоже описывающего события этой же эпохи (АВ) по годам, соответствующий график будет иметь, вообще говоря, другой вид, так как большую роль в распределении объема играют личные интересы авторов текстов. Например, хроника истории искусств и военная летопись существенно по-разному расставляют акценты и по-разному распределяют объем информации по годам.
Насколько принципиальны эти различия? Существуют ли такие характеристики графиков объема, которые определяются только интервалом времени (АВ) и государством Г и однозначно характеризуют все или почти все летописи, описывающие этот временной интервал и государство? Оказывается, важной характеристикой графика объема являются годы, в которые график делает всплеск, то есть достигает локального максимума. Эти всплески, то есть локальные максимумы указывают подробно описанные годы на отрезке времени (АВ). В разных летописях подробно описанными могут оказаться, вообще говоря, разные годы. Пусть C(t) — объем всех текстов, написанных о годе t современниками этого года. График C(t) сегодня неизвестен, так как древние тексты утрачиваются со временем, информация исчезает.
Сформулируем модель потери информации: от тех лет, в которые их современниками было написано особенно много текстов, — больше и останется. Другими словами, если фиксировать какой-то момент времени М, то можно построить график CM(t), показывающий объем текстов, которые дожили до момента времени М и описывают события года (t) (рис. 3–2). То есть график CM(t) — это остаточный, сохранившийся фонд информации от эпохи (АВ), который дошел до года М.
Рис. 3–2. График «первичного фонда информации» C(t) и график «уцелевшего фонда информации» (то есть текстов, сохранившихся до эпохи М) делают всплески практически одновременно.
Новая модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом: график CM(t) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале (АВ), что и исходный график C(t). Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(t) первоначального фонда информации сегодня точно неизвестен. Но одно из следствий проверить можно.
Поскольку более поздние летописцы X и Y, описывая один и тот же исторический период (АВ), уже не являются современниками этих древних событий, то они вынуждены опираться на приблизительно один и тот же набор дошедших до них текстов. Следовательно, они должны в среднем более подробно описать именно те годы, от которых сохранилось больше текстов, и менее подробно — годы, о которых сохранилось мало информации. Другими словами, летописцы должны увеличивать подробность изложения при описании тех лет, от которых до них дошло больше текстов.
На языке графиков объема эта модель выглядит так. Если летописец X живет в эпоху М, то он будет опираться на фонд CM(t). Если летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи М, то он опирается на сохранившийся фонд CN(t). Естественно ожидать, что в среднем хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (АВ), от которых до них дошло больше информации, текстов.
Другими словами, график объемов vol X(t) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график CM(t). В свою очередь; график vol Y(t) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график CN(t). Но точки всплесков графика CM(t) близки к точкам всплесков исходного графика C(t). Аналогично и точки всплесков графика CN(t) близки к точкам всплесков графика C(t). Следовательно, графики vol X(t) и vol Y(t) должны делать всплески примерно одновременно, т. е. точки их локальных максимумов должны коррелировать (рис. 3–3). При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различны.
