III. ИНСТРУМЕНТЫ И МЕТОДЫ НАУКИ
Сначала нужно было создать научные инструменты. Глаза не могли видеть достаточно ясно, далеко и детально; плоть не могла с необходимой точностью ощущать давление, тепло и вес вещей; разум не мог измерять пространство, время, количество, качество, плотность, не смешивая свои личные уравнения с фактами. Нужны были микроскопы, телескопы, термометры, барометры, гидрометры, лучшие часы, более тонкие весы. Один за другим они появлялись.
В книге «Magia naturalis» (1589) Джамбаттиста делла Порта писал: «С вогнутой линзой вещи кажутся меньше, но более простыми; с выпуклой линзой вы видите их крупнее, но менее отчетливыми; если, однако, вы знаете, как правильно сочетать эти два вида, вы будете видеть вблизи и вдали и крупно, и четко».40 Здесь был заложен принцип микроскопа, полевого стекла, оперного стекла, телескопа, целой кучи изобретений и всей гистологии. Простой микроскоп, состоящий из одной выпуклой линзы, был известен давно. Изобретением, изменившим биологию, стал составной микроскоп, сочетающий несколько сходящихся линз. Индустрия шлифовки и полировки линз была особенно развита в Нидерландах — Спиноза жил и умер благодаря ей. Около 1590 года Захариас Янссен, очковый мастер из Мидделбурга, соединил двояковыпуклую и двояковогнутую линзы, создав самый ранний из известных составных микроскопов. Из этого изобретения возникли современная биология и современная медицина.
Дальнейшее применение этих принципов изменило астрономию. 2 октября 1608 года другой миддельбургский очковый мастер, Ганс Липпершей, представил генеральному штату Соединенных провинций (все еще находившихся в состоянии войны с Испанией) описание прибора для наблюдения за объектами на расстоянии. Липпершей поместил двояковыпуклую линзу («предметное стекло») на дальнем конце трубы, а двояковогнутую линзу («окуляр») — на ближнем. Законодатели увидели военную ценность изобретения и наградили Липпершея девятьюстами флоринами. 17 октября другой голландец, Якобус Метиус, заявил, что самостоятельно изготовил аналогичный прибор. Услышав об этих разработках, Галилей в 1609 году изготовил в Падуе собственные телескопы с увеличением до трех диаметров; именно с помощью этих инструментов он начал увеличивать мир. В 1611 году Кеплер предположил, что еще лучшие результаты можно получить, изменив галилеевское расположение линз, используя выпуклую линзу как «окуляр», а вогнутую — как предметное стекло; а в 1613–17 годах иезуит Кристоф Шейнер изготовил улучшенный телескоп по этому плану.41
Тем временем Галилей изобрел термометр (ок. 1603 г.) на основе принципов, известных Герою Александрийскому в III веке н. э. или ранее. В сосуд с водой он помещал открытый конец стеклянной трубки, на другом конце которой находилась пустая стеклянная колба, которую он нагревал прикосновением руки; когда он убирал руку, колба остывала и вода поднималась в трубке. Друг Галилея Джованни Сагредо (1613) разделил трубку на сто градусов.
Ученик Галилея, Эванджелиста Торричелли, закрыл с одного конца длинную стеклянную трубку, наполнил ее ртутью и поставил открытым концом в блюдо с ртутью; ртуть в трубке не стекала в блюдо. Схоластическая физика объясняла это «отвращением природы к вакууму»; Торричелли объяснил это давлением окружающей атмосферы на ртуть в блюде. Он рассудил, что это внешнее давление поднимет ртуть в сосуде в пустую трубку, освобожденную от воздуха; эксперимент доказал его правоту. Он показал, что изменения высоты ртути в трубке могут быть использованы как мера изменений атмосферного давления. Так в 1643 году он построил первый барометр, который до сих пор является основным инструментом метеорологии.
Вооруженные этими новыми инструментами, науки обратились к математикам за усовершенствованными методами вычислений, измерений и обозначений. Как мы уже видели, Напьер и Бюрги ответили логарифмами, Оутред — логарифмической линейкой; но еще большим благом стала десятичная система. Предварительные предложения, как обычно, подготовили путь. Аль-Каши из Самарканда (ум. в 1436 г.) выразил отношение окружности к диаметру как 3.1415926535898732, что является десятичной дробью с пробелом вместо точки. Франческо Пеллос из Ниццы в 1492 году использовал точку. Симон Стевинус изложил новую систему в эпохальном трактате «Десятичная система» (1585), в котором он предложил «с неслыханной легкостью научить, как производить все вычисления… целыми числами без дробей». Метрическая система в континентальной Европе воплотила его идеи в измерении длин, объемов и валют; но круг и часы отдали дань вавилонской математике, сохранив шестидесятеричное деление.
Жерар Дезарг опубликовал в 1639 году классический трактат о конических сечениях. Франсуа Вьете из Парижа возродил зачахшее изучение алгебры, используя буквы для обозначения известных и неизвестных величин, и предвосхитил Декарта, применив алгебру к геометрии. Декарт основал аналитическую геометрию в порыве вдохновения, когда предложил, что числа и уравнения могут быть представлены геометрическими фигурами и наоборот (так, постепенное обесценивание валюты в течение времени может быть показано в виде статистического графика); и что из алгебраического уравнения, представляющего геометрическую фигуру, можно алгебраически вывести следствия, которые окажутся геометрически верными; поэтому алгебра может быть использована для решения сложных геометрических задач. Декарт был настолько очарован своими открытиями, что считал, что его геометрия настолько превосходит геометрию его предшественников, насколько красноречие Цицерона превосходит A B C детей.42 Его аналитическая геометрия, теория неделимых Кавальери (1629), приближенное возведение окружности в квадрат Кеплером, возведение циклоиды в квадрат Робервалем, Торричелли и Декартом — все это подготовило Лейбница и Ньютона к открытию исчисления.
Математика стала целью и незаменимым инструментом всех наук. Кеплер заметил, что когда разум покидает царство количества, он блуждает в темноте и сомнениях.43 «Философия», — сказал Галилей, имея в виду «натурфилософию», или науку,
написано в этой великой книге Вселенной, которая постоянно открыта нашему взору. Но эту книгу невозможно понять, пока мы не научимся понимать язык и читать буквы, на которых она написана. Она написана на языке математики.44
Декарт и Спиноза стремились свести саму метафизику к математической форме.
Наука начала освобождаться от плаценты своей матери — философии. Она спихнула со спины Аристотеля, повернулась лицом от метафизики к природе, разработала свои собственные отличительные методы и попыталась улучшить жизнь человека на земле. Это движение принадлежало к сердцу Века Разума, но оно не возлагало надежды на «чистый разум» — разум, независимый от опыта и эксперимента. Слишком часто такие рассуждения плели мифические сети. Разум, как и традиции и авторитеты, теперь должен был проверяться изучением и регистрацией скромных фактов; и что бы ни говорила «логика», наука стремилась принять только то, что можно было количественно измерить, математически
