Следующий раздел [р23] под названием «The Bulk Method» («Метод большинства») завершает содержательную часть [р23]. Оставшиеся разделы статьи [р23] посвящены выводам и благодарностям.
По словам авторов [р23], в данном разделе ими предложен метод датировки каталога Альмагеста по собственным движениям, существенно отличающийся от прежнего метода Ю.Н. Ефремова [р21], [р22]. Важное отличие такого приема от предыдущего метода Ю.Н. Ефремова, как пишут Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис в [р23], состоит в том, что на сей раз для датировки каталога Птолемея были использованы сразу все быстрые звезды Альмагеста в своей совокупности. В то время как в прежнем методе Ю.Н. Ефремова быстрые звезды использовались для датировки каждая по отдельности [р23], с. 125.
Однако сразу же вызывает некоторое удивление, что переход к новому усовершенствованному методу датирования не улучшил, а, наоборот — несколько ухудшил точность полученной Ю.Н. Ефремовым датировки. Так, в своей прежней работе [р21] Ю.Н. Ефремов датировал Альмагест 13–м годом н. э. с точностью якобы плюс-минус 100 лет. А в работе [р23], продвинув и усовершенствовав свой метод датировки, Ю.Н. Ефремов смог датировать Альмагест «лишь» с точностью плюс-минус 122 года. Результат новой датировки Альмагеста Ю.Н. Ефремовым таков: 90 год до н. э. плюс-минус 122 года [р23], с. 128. Таким образом, метод улучшился, а точность, которую он дает, — ухудшилась. Как это понимать?
Ответ состоит в том, что как в работе [р21], так и в работе [р23] Ю.Н. Ефремов неправильно оценивает точность полученных им датировок.
Фантастичность заявленного Ю. Н. Ефремовым порядка точности полученных им датировок каталога Птолемея была подробно разъяснена нами еще при разборе прежних работ Ю. Н. Ефремова. См. также нашу книгу [р6], [р7], где данный вопрос подробно обсуждается [р6], с. 99–102; [р7], с. 200–212. Несложный расчет показывает, что реальный порядок точности метода Ю.Н. Ефремова не 100–120 лет, как он почему-то думает, а около ТЫСЯЧИ лет [р6], с. 99–102; [р7], с. 200–212.
Между прочим, в своей первой работе по датировке Альмагеста [р21] Ю.Н. Ефремов достаточно подробно рассказал о том, каким образом он получил свою оценку точности. Это дало возможность найти ошибку в его рассуждениях, на которую ему было указано [р6], с. 99–102; [р7], с. 200–212. В последней же работе Ю.Н. Ефремова [р23] на тему датировки Альмагеста по собственным движениям столь же фантастические оценки точности заявлены безо всякого обоснования. Ни формул, ни алгоритмов, на основе которых оценки были получены, в [р23] нет. Других, более подробных работ на эту тему у Ю.Н. Ефремова, по-видимому, тоже нет. По крайней мере ни в [р19], ни в [р23] нет ссылок на подобные работы. Поэтому указать конкретные ошибки в оценке точности, допущенные Ю.Н. Ефремовым в [р23], трудно. Однако в этом и нет необходимости. Наличие ошибки в оценках точности датировок в [р23] следует из анализа точностных характеристик каталога Альмагеста, проведенного нами в [р6], [р7]. Характеристики таковы, что точность датировки каталога Альмагеста по собственным движениям звезд методом Ю.Н. Ефремова никак не может быть лучше, чем плюс-минус 400–500 лет при использовании дуговых невязок или, по крайней мере, плюс-минус 300 лет при использовании широтных невязок [р7], с 206, [р7].
Кроме того, не исключено, что, как и в его прежних работах [р21], [р22], в работе [р23] Ю.Н. Ефремовым был проведен целенаправленный предварительный подбор окружений быстрых звезд, что и обеспечило «требуемый» ответ. По крайней мере, из текста статьи [р23] не совсем ясно, по какому правилу выбирались окружения той или иной быстрой звезды при получении окончательной датировки. Поскольку метод Ю.Н. Ефремова неустойчив к выбору звезд окружения, то с помощью подбора подходящего окружения можно получить заранее желаемую дату каталога Альмагеста. Подробнее см. в нашем разборе метода Ю.Н. Ефремова [р6], с, 99–102; [р7], с. 200–212.
В целом новый метод датировки Альмагеста по собственным движениям, предложенный в [р23], мало отличается от первоначального варианта метода из [р21], [р22]. Разница лишь в том, что раньше Ю.Н. Ефремов получал датировки по каждой быстрой звезде в отдельности (при некотором выборе её окружения). Поясним, что в методе Ю.Н. Ефремова положение быстрой звезды определяется по отношению к ее окружению, состоящему из близких к ней звезд. Нами было обнаружено, что изменение в составе окружения способно очень сильно изменить получаемую таким методом датировку [р6], с. 99–102; [р7], с. 200–212. Теперь же, в работе [р23], Ю.Н. Ефремов предлагает получать единую дату по всем быстрым звездам. При этом используется некоторое, не совсем понятное из текста [р23], правило выбора окружений. Искомую единую дату Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис определяют следующим образом [р23], с. 125.
Рассматриваются эклиптикальные координаты на небесной сфере на эпоху начала н. э. Фиксируется одна из координат — широта или долгота. Затем каждая из датировок, по первоначальному методу Ю.Н. Ефремова, представляется в виде точки на плоскости. По горизонтальной оси откладывается составляющая скорости собственного движения данной быстрой звезды по данной координате (с некоторой поправкой на скорости звезд окружения, что не меняет существа дела). По вертикальной оси откладывается невязка по данной координате для усредненного расстояния от данной быстрой звезды до ее окружения. Невязка берется между усредненным расстоянием, вычисленным по Альмагесту, и тем же расстоянием, вычисленным на расчетном небе для начала н. э. Получается точка на плоскости. После этого датировка по методу Ю.Н. Ефремова для данной быстрой звезды и для данного окружения изображается наклоном прямой, проведенной из начала координат в полученную точку.
Указанная процедура проводится для каждой из эклиптикальных координат — широты и долготы — и для всех быстрых звезд и их различных окружений.
Получается поле точек на плоскости. Ясно, что если бы каталог Альмагеста содержал идеально точные координаты звезд, то все такие точки лежали бы на одной прямой. Наклон которой изображал бы дату каталога. Но поскольку координаты звезд в Альмагесте содержат ошибки, то точки на одной прямой не лежат. У Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса возникла мысль воспользоваться методом линейной регрессии и определить дату каталога из наклона регрессионной прямой, проведенной через полученное поле точек.
Мысль сама по себе вполне разумна. Однако то поле точек для Альмагеста, которое получилось у Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса, [р23], с. 125, илл. 5, не позволяет оценить наклон рецесионной прямой с заявленной ими точностью. Что, конечно, неудивительно ввиду принципиальной неточности их метода.
Поле точек, приведенное на илл. 5 работы [р23], более или менее хаотично заполняет область, напоминающую эллипс с центром в начале координат. См. рис. 99, который воспроизводит илл. 5 из работы Ефремова и Дамбиса. Мы лишь добавили к рисунку отсутствующую вертикальную ось, проходящую через ноль. Эллипс, образуемый полем точек на рис. 99, несколько вытянут в горизонтальном направлении (отношение полуосей примерно 2:1). Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис утверждают, что угол наклона регрессионной прямой, определяемый таким «эллипсоидальным» полем точек, близок к нулю. Более того, они фактически утверждают, что угол якобы может быть определен с фантастической точностью буквально в несколько градусов [р23], с. 125, илл. 5. Это — более чем сомнительно. Очевидно, Ю.Н. Ефремов опять ошибся в оценке точности получаемой им даты.
Рис. 99. Рисунок 5 из работы Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса, на котором изображено поле точек, изображающих датировки Альмагеста по конфигурациям звезд. Ю.Н Ефремов и А.К. Дамбис проводят через данное поле точек регрессионную прямую, наклон которой, по их мнению, дает датировку Альмагеста. На рисунке изображены две такие прямые. Одна соответствует скалигеровской эпохе Птолемея, вторая — скалигеровской эпохе Гиппарха. По мнению Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса, построенное ими поле точек настолько точно определяет регрессионную прямую, что эпоха Птолемея однозначно отпадает, а эпоха Гиппарха, напротив, — подтверждается. Это мнение Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса более чем сомнительно ввиду тесной близости обоих вариантов с точки зрения приводимого ими рисунка. Который не позволяет определить наклон регрессионной прямой даже с точностью, способной отделить эпоху XVI века от начала н. э. (не говоря уж об эпохах, отстоящих друг от друга всего на 3–4 сотни лет)
Итак, сделаем вывод. Новая работа Ю.Н. Ефремова по датировке Альмагеста, на которую он ссылается в [р19], по сути дела, является лишь вариантом его старого приема датирования Альмагеста В ней повторяется все та же ошибка Ю.Н. Ефремова — неправильная оценка точности получаемой им датировки. Кроме того, в этой работе Ю.Н. Ефремов опять использует для датировки звезду о2 Eri, само присутствие которой в каталоге Альмагеста может быть обосновано лишь в предположении, что каталог составлен вблизи начала н. э. — то есть в скалигеровскую эпоху. Ясно, что использование такой звезды для датирования каталога приводит просто к порочному кругу.
