Учителя, которые уделяют внимание знаниям учащихся таким способом, могут обогатить преподавание, но они его усложняют. В мае ученики начальной школы делают ошибки, решая примеры на деление в столбик, хотя в декабре прошлого года они справлялись с ними легко. Они придумывают необычные способы вычитания, вместо того чтобы просто следовать алгоритмам, описанным в учебниках или продемонстрированным учителем. Учащиеся старших классов могут вдруг обнаружить Реформацию в Италии, сообщить, что Франклин Д. Рузвельт был президентом во время испано-американской войны, или придерживаться представлений Аристотеля о движении, несмотря на то что их учили совсем другому. Если учителя часто задают вопросы на уроке, организуют обсуждения или семинары либо задают домашнее задание, которое потом проверяют, более вероятно обнаружить, что ученики не выучили пройденный материал. Это сделать намного труднее, просто посещая где-нибудь лекции, посвященные жизни учеников и их учебе, знакомясь с результатами исследований по эффективному преподаванию или с материалами о развитии человека, игнорируя при этом знания своих учеников. Чем больше учителям удастся выяснить о знаниях непосредственно их учащихся, тем больше шансов осознать, что тождество между преподаванием и обучением – большая редкость.[103] Несоответствие вызывает вопросы. Может быть, их преподавание не было адекватным, или же ученики просто не слушали? А если они не слушали, то почему? И если не слушают, будут ли они учиться лучше, если преподавать по-другому? Если да, то как? Или это всего лишь пустая трата времени? Больше обсуждений? Еще больше домашних заданий? Может быть, следует объяснять более подробно? И от чего следует отказаться, чтобы внести подобные дополнения? Такие вопросы могут заставить учителя наладить связь с учащимися, но могут и привести в замешательство. Успех учителей зависит от учащихся, и чем внимательнее учителя к знаниям учеников, тем более вероятно, что они вовремя обнаружат и исправят допущенные недочеты, препятствующие их успеху.
Такие проблемы вызывают беспокойство, но не у всех в равной степени, поскольку учителя активно знакомятся со знаниями учащихся совершенно по-разному. В большинстве случаев их интересует только копирование своих собственных слов и идей (ячейка 2). Они спрашивают, могут ли учащиеся указать правильную формулу, точные факты, дать верную интерпретацию, и ищут доказательства соответствия между работой учеников и своей собственной. Чем больше совпадений, тем выше такие учителя расценивают успешность обучения и преподавания. Такой подход снижает сложность знакомства со знаниями учащихся, так как проверка на соответствие сужает диапазон и уменьшает сложность того, что они должны отметить. Если учащиеся добросовестно пересказывают идеи, факты и операции, которым их учили, преподаватели знают, что обучение и преподавание на правильном пути, а если учащиеся отклоняются от этих слов и идей, учителя считают, что потерпели неудачу.
Другие учителя ищут признаки осознанности в работе (ячейка 3). Они ищут подтверждение того, что ученики поняли материал, уделяя внимание их открытиям, ошибкам, недопониманию и знаниям в более традиционном смысле.[104] Пятиклассники, читающие в настоящий момент «Робинзона Крузо», могут поинтересоваться, что Робинзон думает о следах, которые обнаружил на берегу. Учитель может поощрять их высказывать свои предположения в надежде узнать больше о том, знают ли они книгу, как характеризуют Робинзона и как связывают все это с предыдущими событиями в романе. Другой пример: на семинаре по истории Гражданской войны в США в процессе обсуждения причин поражения Юга один ученик может утверждать, что основная причина в отсутствии промышленной базы, а другой – что это ошибки стратегии Конфедерации. Учитель может поощрять эти споры, чтобы узнать больше о том, как ученики поняли прочитанное, как истолковали взгляды авторов и как они используют исторический анализ.
Когда учителя ищут признаки осознанности в работе, у них более сложная задача, чем при проверке знаний на соответствие. Учителя не смогут понять ход мыслей своих учеников, не ставя себя мысленно на их место, иными словами, гораздо труднее понять чужую систему координат, чем искать соответствие со своей собственной. Когда учителя проверяют знания учеников на соответствие, им нужно только выяснить, совпадает ли работа учеников с желаемой моделью; никаких других изысканий не требуется. Но анализ соображений учащихся по интересующему материалу и исследование причин таких соображений гораздо сложнее. Эти исследования особенно сложны, когда учащиеся только начинают понимать допущение, что структура – это область знания. Вопросы учеников, их выводы и идеи могут показаться необычными, потому что они плохо усвоили структуру, к которой учителя привыкли за годы собственного формального образования. Например, кто-то складывает и вычитает столбиком, а не в строчку или пишет сочинения в виде тематически разграниченных разделов, а не в виде единого текста. Чтобы изучить определенную область, необходимо освоить структуру как неотъемлемую часть этой области знаний, но ученики часто могут овладеть этим лишь в определенной мере. Развивающиеся способности учащихся постоянно ограничивают их возможности давать объяснения учителям, чьи академические достижения могут ограничивать понимание таких вещей. Учителям необходимы специальные знания и навыки, чтобы поставить себя на место учеников. Они должны свободно ориентироваться в рассматриваемой теме и понимать перспективу ее усвоения; также необходимо осознавать, что ученики думают о предмете, уметь исследовать их идеи и терпеливо слушать. Эта работа приносит пользу, потому что помогает улучшить преподавание, но это утомительно, часто ставит в тупик и иногда вызывает стресс.
Учителя регулируют эти трудности, разрабатывая различные способы изучения знаний учеников. При простой проверке знаний на соответствие они облегчают себе жизнь, настаивая, чтобы учащиеся концентрировали внимание на том, чему их учат, использовали знакомые выражения и т. п. Такие ограничения сужают объем материала, на котором учителя должны сосредоточить внимание и к которому должны проявить заинтересованность. Тем самым они сокращают неопределенность относительно знаний учеников и того материала, при разработке которого учителя зависят от учащихся. Если учителя ищут признаки осознанности в работе, они повышают свои шансы на то, чтобы связать преподавание с обучением, но только ценой увеличения неопределенности знаний учащихся и диапазона работы, в которой они зависят от учащихся.
Учителя не могут полностью ознакомиться со знаниями учеников; они в состоянии прощупать лишь некоторые конструкции конкретных материалов. Если учителя рассматривают арифметику как систему фактов и правил, они исследуют знание этих фактов и правил. Учителей с таким подходом интересует, могут ли учащиеся использовать правильные алгоритмы и получать правильные ответы. Вероятно, по их мнению, ученики не знают вычитания, если делают ошибки в вычислениях или придумывают незнакомые способы решения задач, даже если могут объяснить, как работает вычитание или почему их действия оправданны. Если учителя определяют знания учащихся в относительно узких рамках, например как владение фактами и процедурами, они, скорее всего, будут рассматривать недоразумения или изобретения как ошибки и отвлечение от темы, а не как признаки интеллектуального поиска.[105] Если, напротив, учителя рассматривают обучение арифметике как предмет математического исследования, они работают в более широком и не столь ограниченном диапазоне. Более вероятно, что с их точки зрения знание вычитания включает представление о том, что означает процедура, и способность ее объяснить. Этих учителей интересует, могут ли ученики решать задачи и получить правильные ответы, но также в состоянии ли они объяснить и доказать свои действия. Они считают аппроксимации хорошим ответом, а ошибки и изобретения – полезными доказательствами знаний учеников.
То, что одним учителям представляется важными идеями, подсказками для обучения и свидетельствует о вдумчивости учеников, другим представляется ошибками, отвлечением от темы или вообще не относящимся к делу. Отношение к работе учащихся как к набору правильных или неправильных ответов или процедур может облегчить учителям задачу освоения навыков, необходимых для выяснения того, как ученики учатся, и того, что учителя должны понять. Напротив, взгляд на работу учеников как на доказательство их обучения усложняет все: работу учащихся и то, что учителям следует понять в отношении этой работы, а также усилия преподавателей по изучению обучения.
Некоторым читателям может показаться, что последние несколько абзацев сбивают их с толку. Если преподаватели рассматривают обучение как приобщение к исследовательской практике, не следует ли из этого, что они никогда не проверяют, существует ли соответствие между мышлением учащихся и их собственным? Будут ли учителя, которые считают знания фиксированными, когда-либо исследовать мышление учащихся? Действительно ли это не только взгляд на знания по определению, но также представление о том, как ознакомиться со знаниями учащихся?
