Как уже говорилось, в ходе того или иного процесса соотношение между теплотой и производимой работой может быть различным. Только разность этих величин, равная изменению внутренней энергии системы, не зависит от способа осуществления процесса. При быстром его проведении работа бывает малой, а при медленном она возрастает. При бесконечно медленном осуществлении процесса — при проведении его бесконечно малыми шагами от одного состояния равновесия к следующему, бесконечно близкому к предыдущему, — работа принимает максимально возможное значение. Такое проведение процесса называется термодинамически обратимым, или просто обратимым.
В ряде случаев к обратимому проведению процесса можно приблизиться в экспериментальных условиях с высокой точностью. В лаборатории можно практически обратимо проводить окислительно-восстановительные реакции в гальванических элементах, (см. § 98), плавление твердого тела, испарение жидкости.
Если процесс проводится обратимо и при постоянной температуре (изотермически), то изменение энтропии связано с поглощаемой теплотой уравнением
ΔS = Qобр/T
где Qобр — количество теплоты, поглощенной системой в изотермическом обратимом процессе; Т — абсолютная температура.
С помощью этого уравнения можно определить, например, изменение энтропии при плавлении и кипении веществ.
Последите уравнение показывает, что при поглощении некоторого количества теплоты энтропия системы возрастает тем сильнее, чем ниже температура, при которой поглощается теплота. Это можно пояснить следующим образом. Подведем одно и то же количество теплоты к двум одинаковым порциям данного вещества. При этом пусть одна из порций находится при низкой температуре, например 1 К, а другая — при высокой температуре, например 1000 К. Ясно, что относительное возрастание скорости движения частиц и увеличение степени их неупорядоченности, а следовательно, и возрастание энтропии в первом случае будет больше, чем во втором.
Энтропия имеет размерность энергии, деленной на температуру; выражают ее обычно в Дж/К.
Как показывается в термодинамике, можно ввести такие функции, которые отражают влияние на направление протекания процесса как тенденции к уменьшению внутренней энергии, так и тенденции к достижению наиболее вероятного состояния системы. Знак изменения подобной функции при той или иной реакции может служить критерием возможности самопроизвольного протекания реакции. Для изотермических реакций, протекающих при постоянном давлении, такой функцией является энергия Гиббса* G, называемая также изобарно- изотермическим потенциалом, изобарным потенциалом или свободной энергией при постоянном давлении.
Энергия Гиббса связана с энтальпией, энтропией и температурой соотношением:
G = H -TS
Если реакция осуществляется при постоянных давлении и температуре (такой процесс называется изобарно-изотермическим), то изменение энергии Гиббса при реакции будет равно:
ΔG = ΔH - TΔS
При обратимом и изотермическом проведении процесса ΔG равно по абсолютной величине, но обратно по знаку максимальной полезной работе, которую система производит в данном процессе:
ΔG = -Aмакс
Полезной работой называется вся производимая в ходе процесса работа за вычетом работы расширения PΔV.
* Джозайя Уиллард Гиббс (1839-1903) - выдающийся американский физик, один из основателей химической термодинамики и статистической физики.
- 192 -
Можно показать, что в условиях постоянства температуры и давления реакции протекают самопроизвольно в сторону уменьшения энергии Гиббса. Поскольку ΔG равно по величине, но обратно по знаку максимальной полезной работе процесса, то сказанное можно сформулировать иначе: самопроизвольно могут протекать только те реакции, за счет энергии которых можно совершать полезную работу.
Для грубой оценки того, в каком направлении может протекать та или иная реакция при низких и при высоких температурах, можно воспользоваться приближенными уравнениями для изменения энергии Гиббса. При низких температурах множитель T и абсолютное значение произведения TΔS тоже мало. В этом случае для реакций, имеющих значительный тепловой эффект, |ΔH| ≫ |TΔS|. Тогда в выражении
ΔG = ΔH - TΔS
вторым членом можно пренебречь. При этом получим
При достаточно высоких температурах (множитель Т велик) имеем обратное соотношение:
Пренебрегая теперь первым членом в выражении энергии Гиббса, получим
Эти приближенные равенства показывают, что при низких температурах критерием направления самопроизвольного протекания реакции в первом приближении может служить знак теплового эффекта реакции, а при высоких — знак изменения энтропии. Это означает, что при низких температурах самопроизвольно протекать могут экзотермические реакции, а при высоких — реакции, сопровождающиеся увеличением энтропии.
К сказанному необходимо добавить, что отрицательное значение ΔG той или иной реакции указывает именно только на возможность ее протекания. В действительности реакция может при этом и не наблюдаться. Дело в том, что скорость ее может быть малой; тогда, несмотря на соблюдение условия ΔG < 0 реакция практически не будет протекать. В этих случаях для увеличения скорости реакции необходимо подобрать катализатор. Такое положение особенно часто наблюдается при низких температурах.
68. Стандартные термодинамические величины. Химико-термодинамические расчеты.
Величина изменения энергии Гиббса при реакции зависит от температуры, а также от природы и концентрации взятых и получающихся веществ. Для удобства сопоставления различных реакций принято сравнивать значения ΔG при стандартных условиях, т. е. при одинаковых концентрациях веществ (чистое состояние для индивидуальных веществ; концентрация, равная 1 моль в 1000 г растворителя, для растворов; парциальное давление, равное нормальному атмосферному давлению, для газов).
- 193 -
Состояние вещества, находящегося в стандартных условиях, называется стандартным состоянием.
Термодинамические величины, характеризующие вещество в его стандартном состоянии, называются стандартными величинами. Изменения термодинамических величин при реакции, в ходе которой исходные вещества в стандартном состоянии превращаются в продукты реакции, также находящиеся в стандартном состоянии, называются стандартными изменениями соответствующих величин. Стандартные величины и их изменения принято обозначать с помощью знака "°". Например, стандартная энтропия обозначается символом S°, стандартное изменение энтальпии — ΔH°, стандартное изменение энергии Гиббса ΔG°.
Стандартное изменение энергии Гиббса реакции связано с константой равновесия реакции уравнением:
При подстановке значения R = 8.314 Дж/(моль·К) величина ΔG° выразится формулой
Это уравнение дает возможность, зная ΔG°, вычислять константу равновесия и, наоборот, по экспериментально найденному значению константы равновесия определять ΔG° реакции. Оно справедливо для любой температуры, но чаще применяется для 25°С ; эта температура принимается в качестве стандартной. Температура указывается при этом нижним индексом
При вычислении стандартных изменений энтальпии и энергии Гиббса реакций обычно используют стандартные энтальпии и энергии Гиббса образования веществ. Эти величины представляют собой ΔH° и ΔG° реакций образования данного вещества из простых при стандартных условиях. При этом, если элемент образует несколько простых веществ, то берется наиболее устойчивое из них (при данных условиях). Энтальпия образования и энергия Гиббса образования наиболее устойчивых простых веществ принимаются равными нулю.
Согласно закону Гесса, стандартное изменение энтальпии реакции (сокращенно: стандартная энтальпия реакции) равно сумме стандартных энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы стандартных энтальпий образования исходных веществ.
- 194 -
Аналогично стандартное изменение энергии Гиббса реакции (сокращенно: стандартная энергия Гиббса реакции) равно сумме стандартных энергий Гиббса образования продуктов реакции за вычетом суммы стандартных энергий Гиббса образования исходных веществ. При этом все суммирования производятся с учетом числа молей участвующих в реакции веществ в соответствии с ее уравнением.
Таблица 7. Стандартная энтальпия образования и стандартная энергия Гиббса образования некоторых веществ при 298 К (25°С)
Сокращенные обозначения агрегатного состояния веществ: г — газообразное, ж — жидкое, к — кристаллическое.
