в секунду — дифференциальная величина. Она колеблется от момента к моменту около какого-то статистического среднего значения. А это среднее значение изменяется по определенному закону. Кинетическое уравнение подобного процесса напоминает выражение для скорости такой, например, реакции: J
2→2J. Оно выглядит несложно:
V =
k1[J
2], или в общем случае
V =
kc.
А в дифференциальной форме так: dc/dt = –kc.
Здесь c — концентрация радиоактивного препарата или молекул йода.
Очевидно, скорость распада уменьшается, по мере того как убывает концентрация исходного вещества. Поэтому коэффициент k взят со знаком «минус». Чтобы найти, сколько распавшихся атомов образовалось к какому-то моменту времени, нам надо проинтегрировать это дифференциальное уравнение. Грубо говоря, просуммировать все значения переменной величины c за все моменты времени. Такие операции и выполняет интегратор.
Интегрируемая функция поступает на выход блока в виде напряжения, которое изменяется во времени так же, как и концентрации реагентов. Интегрирующим элементом служит конденсатор, на котором постепенно накапливается заряд. На выходе схемы мы получим ток с другими характеристиками. Он и будет нашим электронным «километражем» — интегралом.
Математика химической кинетики сводится, как правило, к решению дифференциальных уравнений. Машина способна решать их, варьируя значения концентраций, температур, давлений и прочих параметров процесса. Именно «значения». Ибо самих веществ, самого тепла, самого сжатия нет. Есть только напряжение тока.
Так электронная машина «превращается» в аппарат. И не просто в аппарат. Ведь у подлинного реактора жесткие стенки да еще из дефицитных материалов. Менять его форму — значит заказывать новые металлические детали, потом сваривать их и свинчивать вместе. Между тем реактор для получения, скажем, серной кислоты — это махина ростом в два с половиной метра да столько же в обхвате. А машина моделирует аппарат с непрерывно изменяемыми размерами и формой.
На аналоговых машинах типа «МН-14» легко варьировать не только форму «сцены», где развертывается действие химических и физических сил, но также «декорации» и характеристики «действующих лиц» — все параметры технологического процесса, причем одновременно.
Собственно, никакого всамделишного химического процесса нет и в помине — точь-в-точь как в театре, где вместо реальных людей перед зрителем живут и умирают актеры, да и сам аппарат не менее призрачен, чем мнимая фигура Монжа-Бертолле. Только перемигиваются лампочки на панели «МН-14», спешат-торопятся электронные импульсы по всем 45 километрам ее проводов, срабатывают 8 тысяч ее полупроводниковых диодов и триодов да 3100 радиоламп… Но когда вы поворачиваете ручку настройки, знайте: вы меняете какой-то параметр, ну, к примеру, условия теплопередачи. И тотчас зеленоватые зигзаги на экране осциллографа оповещают нас, что «горячее пятно» в невидимом чреве аппарата стало еще горячее, значит продукты реакции вот-вот разнесут вдребезги всю линию технологического цикла; или наоборот: пятно остывает, процесс того и гляди замрет.
Именно так на «МН-14» Институтом катализа был опробован новый метод получения из метилового спирта формальдегида — важного полупродукта в производстве полимеров. Три-четыре дня работы машины — и перед химиками-математиками лежали готовые результаты. Вместе с лабораторными исследованиями все это заняло меньше четырех месяцев. Расчеты сразу же были переданы в конструкторское бюро для проектирования заводского контактного аппарата.
Тем временем новосибирский химзавод параллельно разрабатывал конструкцию обычным путем. Монтаж, налаживание и пуск одной лишь опытной установки отняли почти год. Предстояла следующая стадия — создание и освоение полупромышленной установки. Только после этого можно было приступать к проектированию заводского аппарата. Сколько времени длилась бы эта томительная процедура, если бы не химики-математики?
Вместо пятнадцати лет за три года. Вот что значит математическое моделирование, этот чудесный катализатор большой химии.
Математическое моделирование химических процессов на электронных машинах уже сегодня позволяет сократить 10–15-летний путь от пробирки к заводу в пять раз. Это значит, в пять раз скорее промышленность может получить пластмассовые детали, сельское хозяйство — удобрения и ядохимикаты. Это значит, во много раз ускорить выполнение грандиозных планов по развертыванию строек большой химии и ее ударного фронта — химии плодородия.
Летом 1963 года в Новосибирске проходила 1-я Всесоюзная конференция, посвященная моделированию химических процессов. Это был настоящий форум молодости. И не только потому, что средний возраст большинства ученых в Академгородке — 25–30 лет. Сами идеи были под стать участникам — юны, свежи, озорны. Сколько раз с трибуны в зал смотрели проницательные и вдохновенные глаза Монжа-Бертолле!
Одним из самых активных участников конференции был младший научный сотрудник Института катализа Владимир Бесков. Химик, одержимый математическими идеями, он регулярно выступает и в местной печати как талантливый популяризатор.
«Современный технолог должен хорошо владеть математикой, — пишет и доказывает собственным примером Владимир Бесков, — должен знать математический анализ и современную вычислительную математику, вариационное исчисление и динамическое программирование, аппарат математической физики и методы теории автоматического регулирования».
Побольше бы нашей химии таких энтузиастов! Подумать только: уж если в неторопливую эпоху от Бертолле до Курнакова союз химии и математики принес богатые плоды, то что будет сейчас, когда на дворе XX век — стремительный в своем электронном быстродействии! Какие сдвиги сулит математика народному хозяйству!
Институтом катализа совместно с Научно-исследовательским институтом мономеров синтетического каучука был рассчитан на электронных машинах новый оптимальный режим для получения дивинила из бутилена. Он позволяет повысить выход чуть ли не в два раза и снизить стоимость продукции. Результаты расчетов убедительно доказали, что необходимо в корне переделать спроектированный обычным способом реактор для дегидрирования бутана.
Да, переделать! Ибо эти рекомендации исходят от умной машины, которая, как это ни грустно для человеческого сознания, оказалась более предусмотрительной, более проницательной и смекалистой.
В настоящее время Институт катализа и Институт математики Сибирского отделения АН СССР располагают рядом типовых программ для расчета химических аппаратов. Но этого мало! Нужна целая библиотека стандартных математических моделей и совершенных программ.
— У нас, — говорит Боресков, — уже рассчитаны или рассчитываются оптимальные конструкции контактных аппаратов и оптимальные режимы работы для многих процессов: производства серной кислоты, аммиака, окисления этилена, синтеза высших спиртов из окиси углерода и водорода, дегидрирование бутилена, получение нитрила акриловой кислоты.
Малопонятные словосочетания, что поделаешь.
Но это новые цехи по производству удобрений, ядохимикатов, каучука, пластмасс, красителей, медикаментов. И не просто новые, а работающие с более высокой производительностью и низкой себестоимостью, чем прежние, созданные без участия электронных консультантов. Нужно ли говорить, что значит каждый процент экономии в условиях гигантского размаха, который приняло у нас строительство предприятий большой химии?
Серная кислота. Хлеб современной химии. Трудно назвать химический процесс, где бы не участвовал этот важный продукт. Современная технология сернокислотного производства отрабатывалась более полувека. Казалось бы, здесь нет места усовершенствованиям. Но вот за дело принялась группа химиков нашего института и математиков вычислительного центра.
