Хоакин Наварро - Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики

Бугер сменил отца на посту преподавателя гидрографии, что само по себе не слишком примечательно. Гораздо любопытнее другое: произошло это событие в 1713 году, когда Бугеру исполнилось всего 15 лет.

Французский математик и астроном Пьер Бугер.

О бесполезности математики сделано множество заявлений. Зачем же люди занимаются этой наукой? Карл Густав Якоб Якоби (1804–1851) стал автором высказывания «ради чести человеческого разума», которое элегантно подчеркивает, что математику изучают для того, чтобы получить удовольствие от самих размышлений.

Право на получение удовольствия от бесполезных занятий горячо отстаивал Годфри Харолд Харди (1877–1947), автор знаменитого и превосходного эссе «Апология математика». Харди очень гордился тем, что был специалистом по теории чисел — дисциплине, которая никогда (святая простота!) не получит практического применения. Однако самым красивым из исторических анекдотов на эту тему стала история Стобея о Евклиде (ок. 325 года до н. э. — ок. 265 года до н. э.). На одном из первых занятий новый ученик спросил его: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал: «Дай ему три монеты, раз он хочет извлекать прибыль из учебы».

Великий Леонард Эйлер (1707–1783) имел швейцарское происхождение, но его научная карьера прошла в России и Пруссии времен Фридриха Великого. Во время Семилетней войны русские солдаты до основания разрушили поместье Эйлера, находившееся на немецкой земле. Об этом узнал русский генерал, который, по-видимому, был наслышан о крупном ученом. Он сказал, что сражается с неприятелем, а не с наукой, и щедро возместил Эйлеру все убытки. Неизвестно, насколько он был искренен, возможно, что генерал просто хотел, чтобы его имя вошло в историю вместе с именем Эйлера. Горечь ученого от утраты поместья еще не утихла, как о произошедшем узнала императрица Екатерина II, которая также незамедлительно возместила ученому ущерб из государственной казны. Как видите, бывали времена, когда занятия математикой считались престижными, а ущерб, нанесенный во время военных действий, полностью возмещался. Эйлер наверняка предпочел бы, чтобы война продолжалась подольше.

У Леонарда Эйлера было тринадцать детей, 47 лет он был слепым на один глаз, за 21 год до смерти полностью ослеп, но продолжал работать и писал по 800 страниц в год. Кроме того, он обладал феноменальной памятью и невероятными способностями к вычислениям. Одной бессонной ночью он вычислил шестые степени всех чисел от 1 до 100 и безошибочно воспроизвел их спустя несколько дней.

Эйлер работал так быстро, а служащие Санкт-Петербургской академии наук были столь нерасторопны, что не успевали публиковать его работы. Труды ученого по мере поступления в Санкт-Петербургскую академию наук складывались в стопку, а публиковались в обратном порядке — сверху вниз. В результате всем казалось, что Эйлер публикует свои работы наоборот — статьи более высокого уровня появлялись в печати раньше, чем те, в которых он только описывал новое открытие, и все это напоминало путешествие во времени. Живительно, что даже прогрессирующая слепота не замедлила работы: Эйлер, разумеется, был вовсе не в восторге от своего недуга, но не падал духом. Он ослеп на один глаз еще в расцвете лет, но по этому поводу сказал только: «Так я буду меньше отвлекаться», — и продолжил работу.

Портрет Эйлера кисти швейцарского художника Эмануэля Хандманна, выполненный в 1753 году, на котором Эйлер уже изображен слепым на один глаз.

Эйлер был героем множества анекдотов, историй и математических каламбуров, так что случай, о котором мы сейчас расскажем, один из самых известных, но далеко не единственный. К счастью, истории об Эйлере столь популярны, что в этой книге нам нет нужды рассказывать их все. Любопытно, что уже не сам математик, а истории о нем стали темой докторских диссертаций.

Дьёдонне Тибо в своих заметках отмечает, что однажды двор императрицы Екатерины II посетил Дени Дидро (1713–1784). В это время в Петербурге находился и Эйлер — протестант, а следовательно, верующий. Религиозные взгляды француза на протяжении жизни менялись, и в то время он считал себя атеистом. Как и следовало ожидать, для Дидро и Эйлера при дворе был организован философский диспут.

Эйлер начал беседу с заявления:

«Милостивый государь,

(a + bn)/n = x

следовательно, Бог существует. Отвечайте».

Дидро не нашел, что ответить на эту математическую резкость, поскольку, по словам Тибо, совершенно не знал математики. Он не проронил ни слова, так же молча вышел из аудитории, а вскоре вообще вернулся в Париж.

На этом исторический анекдот заканчивается. В действительности более поздние исследования, проведенные Американским математическим обществом, дают нам другую версию изложенных событий, хотя заметки Тибо всегда славились своей достоверностью и непредвзятостью. Дидро вовсе не был полным профаном в математике — он не был профессионалом, однако написал несколько весьма достойных математических статей. С другой стороны, аргумент Эйлера сбил бы с толку любого: он был совершенно бессмысленным, особенно в устах лучшего математика мира. Наконец, неудивительно, что Дидро решил удалиться: не принимая во внимание причины личного характера, отметим, что кажется совершенно разумным покинуть холодную Россию, высший свет которой насмехается над тобой, и вернуться в Париж, где тебя ожидает во всех смыслах теплый прием.

Обычно ученых изображают непривлекательными внешне: вспомните бессмертного профессора Турнесоля из комиксов о Тинтине — пожилого, невысокого и, разумеется, не отличающегося атлетическим телосложением. Но в то же время ученым всегда присущ блестящий ум и почти всегда — превосходная память. Пал Эрдёш, который практически полностью соответствует этому описанию, помнил все до единого номера телефонов своих многочисленных друзей. Однако Тома Троттера, единственного человека, к которому Эрдёш обращался по имени, он неизменно называл Биллом.

Но не стоит считать всех ученых неспортивными слабаками, лишенными привлекательности, — история знает примеры математиков высоких и низких, спортивных и неуклюжих, красивых и некрасивых, соблазнительных и отталкивающих.

Однако почти никто не знает, что Джакомо Казанова (1725–1798), самый известный донжуан, король всех соблазнителей, был математиком, причем имя его связано со столь сухой наукой, как геометрия. А кроме этого, наш герой, щеголеватый венецианец, был социологом, шпионом, купцом, гурманом, каббалистом, скрипачом, сводником, богословом, адвокатом, игроком, военным, мошенником, танцором, дипломатом, политиком и, разумеется, писателем. Казанова был автором множества более или менее математических текстов, в частности фантастического романа «Икозамерон» и серьезных статей об удвоении куба. Однако наши современники чаще читают его мемуары, особенно ту их часть, где Казанова рассказывает о своих любовных похождениях. Таким образом, существовал по меньшей мере один математик-соблазнитель. Обратное верно лишь в частных случаях.

Джакомо Казанова на портрете кисти его брата Франческо.

Пьер Симон Лаплас (1749–1827) достиг наибольших высот на французской государственной службе во время правления Наполеона Бонапарта, который назначил Лапласа министром внутренних дел. Если бы Наполеон знал, как все обернется, то никогда не сделал бы этого: вскоре после назначения одаренный математик Лаплас доказал, что как чиновник он очень плох. Спустя шесть недель после назначения Наполеону пришлось снять его с должности. Уже находясь в заточении на острове Святой Елены, Наполеон нашел время, чтобы довольно иронично охарактеризовать вклад Лапласа в управление государством:

«Великий геометр, Лаплас был более чем посредственным администратором. Первые шаги на этом поприще убедили нас в том, что мы в нем обманулись. Замечательно, что ни один вопрос практической жизни не представлялся Лапласу в его истинном свете. Он везде искал какие-то субтильности, мелочи, идеи его отличались загадочностью, наконец, он весь был проникнут духом «бесконечно малых», который он вносил и в администрацию».