Чтобы тебе зря не ломать голову, скажу сразу: монорельсовая — значит, с одним рельсом. «Монос» — слово греческое и означает «один».
Вообще-то надземные дороги теперь строят всюду. Но эта совсем, совсем особенная. Не знаю только, сумею ли я описать всё как следует. На всякий случай наберись терпения и читай внимательно.
Представь себе, что твоя мама выстирала бельё и хочет его развесить. И вот она берёт верёвку и натягивает туго-натуго прямо в воздухе. Верёвка такая длинная, что концов её не видно. А вместо белья на ней висят маленькие разноцветные вагончики. Бельё прикрепляют к верёвке зажимом, а у вагончиков имеется для этого специальное колёсико на крыше.
Конечно, мама не смогла бы натянуть такую длинную верёвку. Тем более что это вовсе не верёвка, а стальной рельс, и концы его уходят неведомо куда.
Вдоль рельса, немного пониже, тянется такая же бесконечная платформа, и на ней, совсем как на линейке, на равном расстоянии друг от друга расположены числа по порядку: один, два, три, четыре, пять и так далее.
К каждому числу с земли ведёт узкий эскалатор. Разница в том, что числа на линейке откладываются только вправо от нуля, а здесь и влево. А между двумя единицами светится большой нуль, точь-в-точь как буква «М» над станциями метро. Это Нулевая станция.
Когда мы подошли к ней, было ещё довольно рано.
Мы поднялись на пустынную платформу и стали прогуливаться вдоль невысокой ограды, которая состоит из тоненьких палочек. От нечего делать начали их считать. На том месте, где находится число, палочка чуть повыше, вслед за ней — девять палочек пониже. Против следующего числа — снова палочка повыше. И так без конца.
Мы отошли уже довольно далеко вправо от Нулевой станции, как вдруг позади послышался детский плач. Обернулись: возле эскалатора, обозначенного числом 2, сидели две маленькие Двоечки. На них были прехорошенькие ситцевые платьица в горошек (обязательно сошью себе такое!), и обе они горько плакали.
Мы подошли и спросили, что у них стряслось.
— Мама задала нам задачу, — сказала одна из них, — а она не решается!
— Не решается! — повторила другая.
И обе снова заплакали.
Прелестные малышки! Мне так жалко их стало! Я спросила, какая такая задача. Оказалось, она и впрямь чудная: вычесть из двух три. Мы подумали, что малыши перепутали и вычесть надо из трёх два.
— Нет, нет, — закричала первая Двоечка, — из трёх два — это мы умеем.
— Это мы умеем, — сейчас же отозвалась другая.
Мы очень рассердились на маму, которая мучает детей такими ужасными задачами. Но мама никого и не думала мучить. Она просто отлучилась куда-то ненадолго и вскоре появилась на платформе.
Это была симпатичная Двойка. Она приветливо поздоровалась, и Сева ох уж этот Сева!) с места в карьер попросил её рассказать, как устроена воздушная монорельсовая дорога. Я незаметно дёрнула его за куртку — неудобно всё-таки! Но Двойка охотно согласилась стать нашим экскурсоводом.
— Ведь устройство этой дороги, — пояснила она, — имеет прямое отношение к тем правилам, которые я собираюсь растолковать моим близняшкам.
Вместе с ней мы снова подошли к Нулевой станции и увидели большой щит с множеством кнопок и клавиш. Как это мы его раньше не заметили?
Кроме кнопок, там были ещё микрофоны.
Хочешь знать, для чего всё это нужно? Сейчас объясню.
Я ведь уже говорила, что эта дорога особенная. Здесь нет ни расписаний, ни запасных путей, ни депо. Никаких кондукторов, диспетчеров, кассиров, проводников… даже поездов. Каждый пассажир может в любое время вызвать вагончик и ехать куда вздумается. Станции здесь не имеют названий. Они обозначаются числами. Захочешь поехать на станцию номер 2782 — нажимаешь кнопку «вызов» и говоришь в микрофон нужное число. И тут же, как Сивка-Бурка вещий Каурка, на Нулевой станции появляется совершенно бесцветный прозрачный вагончик, такой прозрачный, что сразу его и не заметишь. Садишься в него и через несколько секунд попадёшь туда, куда нужно.
— Очень хорошо! — обрадовался Сева. — Вот я вызову вагончик и поеду на станцию… ну; скажем, 75!
Он нажат кнопку и назвал число. На Нулевой станции сейчас же появился прозрачный вагончик. Сева хотел в него войти, но мама-Двойка живо оттащила его назад.
— Что вы делаете? — закричала она. — Разве вам туда можно?
— А что? Это же совсем недалеко! Станция 75.
— Да, 75, но не вправо, а влево от нуля! Вы случайно задели рычаг, переключающий направление.
Она указала на большой минус, загоревшийся в воздухе слева от светящегося нуля.
— Знаете вы, что это такое?
— Минус!
— Не просто минус, а светофор, открывающий путь к отрицательным числам. И вам туда ни в коем случае нельзя.
— Но почему? — огорчились мы.
— Да потому, что свободный проезд влево от нуля разрешён только нам, карликанам.
— Значит, мы туда никогда не попадём?
— Отчего же, — улыбнулась Двойка, — только для этого вам понадобится другой транспорт: воображение.
Все сразу приуныли, но мама-Двойка заметила, что воображаемое путешествие иной раз ничуть не хуже настоящего. Нашего Севу это, конечно, не устраивало.
— На что они нужны, эти странные числа? Ведь с ними и не пообщаешься по-человечески!
— Что вы такое говорите? — возмутилась мама-Двойка. — Да ещё при маленьких! Дети, не слушайте!
Двоечки послушно отвернулись.
— Отрицательные числа очень нужны, — продолжала мама-Двойка, — и я это сейчас докажу. Дети, можете повернуться.
Двоечки не заставили себя упрашивать.
— Вам было задано: вычесть из двух три. Решили вы мою задачу?
— Мы решали, но она не решается! — сказала первая.
— Не решается! — подтвердила вторая.
— Тогда я покажу вам, как это делается. Сейчас, — добавила мама-Двойка, обращаясь к нам, — вы увидите, что на нашей дороге не только ездят, но и учатся производить разные действия с числами.
Она прикоснулась к кнопке и негромко сказала в микрофон:
— Два!
Справа от Нулевой станции зажёгся знак плюс и против числа 2 на монорельсе появился вагончик, на этот раз не прозрачный и не бесцветный, а ярко-красный.
— Начнём вычитать из двух три. Сперва вычтем один. Двойка нажала кнопку, и вагончик передвинулся влево, на станцию 1.
— Теперь вычтем ещё один. Раз — и вагончик исчез.
— Вот ничего и не осталось! — позлорадствовал Сева.
— Как это — не осталось! — возразила Двойка. — Посмотрите получше.
И мы увидели, что на Нулевой станции вагончик есть. Только из красного он превратился в бесцветный и прозрачный. Оттого мы его и не заметили.
Но Севу не так-то легко смутить.
— Ну и что ж, — сказал он, — пусть вагончик на нуле есть, но ведь нуль — это ничто, пустое место!
— Тут-то вы и не правы! — улыбнулась Двойка. — Нуль тожё число.
— Хоть бы и так, — горячился Сева, — но он всё-таки меньше единицы. Как же из него эту самую единицу вычесть?
— Сейчас увидите.
Двойка нажала ещё какие-то кнопки.
Слева от светящегося нуля вспыхнул знак минус. И не успели мы глазом моргнуть, как вагончик очутился слева от Нулевой станции, точно против числа минус единица. Только теперь из бесцветного и прозрачного он уже стал синим.
— Вот вам решение. Два минус три равно минус единице:
2 − 3 = −1.
Понятно вам теперь, для чего нужны отрицательные числа?
Сказать по правде, мы ещё ничего не понимали. Просто нам всем понравилось смотреть, как ловко вагончики меняют цвета. Особенно Севе.
— Можно и мне повычитать? — спросил он и, не дожидаясь разрешения, приступил к делу.
Сначала вычел из трёх пять — получил минус два:
3 — 5 = −2.
Потом из семи одиннадцать. Получилось минус четыре:
7−11 = −4.
Мы с Олегом тоже несколько раз попробовали. И каждый раз слева от нуля загорался знак минус, а красный вагончик, миновав Нулевую станцию, превращался в синий и останавливался против какого-нибудь отрицательного числа.
— Интересно! — сказал Олег. — Из пяти вычесть три — получится два, а из трёх пять — тоже два, только со знаком минус. Значит, вычесть из меньшего числа большее — это всё равно что вычесть из большего меньшее. Надо только перед разностью поставить знак минус. Очевидно, — добавил он, — знаки плюс и минус не имеют в этом случае ничего общего со знаками сложения и вычитания.
— Не забегайте вперёд, — посоветовала Двойка. — А чтобы не было путаницы, советую вам на первых порах ставить знаки положительных и отрицательных чисел не слева от числа, а над ним. Вот так:
