— Не забегайте вперёд, — посоветовала Двойка. — А чтобы не было путаницы, советую вам на первых порах ставить знаки положительных и отрицательных чисел не слева от числа, а над ним. Вот так:
Мама-Двойка хотела продолжать своё объяснение, но в это время Сева чихнул. Раз, другой, третий… Вечно на него что-нибудь нападает некстати — то смех, то насморк. Он полез за носовым платком — из кармана у него выпал зелёный стручок. Все мы сразу помрачнели, потому что вспомнили про Чёрную Маску. Если так пойдёт дальше, ходить ей век заколдованной.
Тут, откуда ни возьмись, со страшным лаем вылетел Пончик. Он за кем-то гнался. Этот кто-то бежал так быстро, что рассмотреть его мы не успели. Пробегая мимо щита, незнакомец нажал кнопку, крикнул что-то в микрофон и вскочил в вагончик. В окне мелькнуло лицо, наполовину скрытое чёрной маской, и вагончика как не бывало.
— Держите! — закричал Сева. — Это он! Это она!
Мы бросились к щиту, чтобы вызвать другой вагончик и догнать беглеца, но в это время стручок взмыл в воздух и стал с такой быстротой кружиться перед нами, что нажать кнопку не было никакой возможности. Мы отмахивались от него, как от назойливой мухи, а он всё кружился, кружился…
— Он не желает, чтобы мы уезжали, — вздохнул Олег.
Хочешь не хочешь, пришлось подчиниться. Стручок тотчас угомонился, и Сева снова спрятал его в карман. Мама-Двойка отнеслась к этому происшествию совершенно спокойно. Она и не думала спрашивать о причине переполоха, только сказала, ни к кому не обращаясь:
— Всякому овощу своё время!
И ушла, пообещав скоро вернуться и объяснить правила движения на монорельсовой дороге. Так мы и не поняли, о чём это она: то ли о стручке, то ли о Чёрной Маске!
Что было дальше, узнаешь из следующего письма. А пока веди себя прилично: не забывай, что ты теперь не просто Нулик, а действительный член отряда РВТ!
Таня.
Школа на числовой площади
(Нулик — отряду РВТ)
Здравствуйте, ребята! Пишет вам Нулик. Ваши письма получил. Большое спасибо. Про Чёрную Маску я маме ничего не говорил. Но, по-моему она кое о чём догадывается. Недавно, например, сказала, что за последнее время мой культурный уровень очень повысился и что меня просто не узнать. Но я думаю, что ещё не очень изменился, потому что Пончик узнаёт меня сразу.
Что у меня вправду переменилось, так это имя. Я уже больше не Нулик-Озорник. Теперь меня зовут Нулик-Профессор. Я открыл на Числовой площади школу для Нуликов. Они почти совсем не шалят, а учатся. Все мои ученики внимательно слушают ваши письма, и я объясняю непонятные места. Каждое письмо мы прочитали по нескольку раз. Пишите поскорей дальше, а то мне уже нечего объяснять и придётся ни с того ни с сего объявить каникулы.
Недавно у нас были практические занятия. Нулик-Сластёна принёс четырнадцать пирожных. А у нас в школе пятнадцать Нуликов. Одному не хватило. И я сказал, что ему досталось отрицательное пирожное. Он заплакал и сказал: почему это всем положительные, а ему отрицательное? И нам стало его жалко. Тогда я вспомнил про ваших обжор. Решили разделить пирожные по среднеарифметическому способу. Это было очень трудно, но мы всё-таки разделили. Каждому досталось поровну, а вот по скольку — я уже забыл. Хотел спросить у моих учеников, да побоялся потерять свой авторитет.
Ах да! Я очень расстроен. Как это вы упустили Чёрную Маску? Не подумайте, что я хвастаюсь, но со мной бы этого не случилось. Пока до свидания.
Действительный член отряда РВТ Нулик-Профессор.
Совсем забыл спросить: зачем нужны отрицательные числа?
(Олег — Нулику)
Уважаемый Профессор! Тебе пришла в голову отличная мысль — занять своих товарищей полезным делом. Советую только: перед тем как что-нибудь объяснять другим, самому сперва хорошенько в этом разобраться. Вот лучший способ не потерять авторитета. Что же касается авторитета, то потерять его нельзя, потому что такого слова нет.
Если ты послушаешься меня, никому из твоих учеников не придётся есть отрицательные пирожные. Отрицательными бывают только числа. И числа эти очень нужны. Без них многие задачи в Аль-Джебре так бы и остались нерешёнными. Ты это мог понять хотя бы из той задачи, которую мама-Двойка задала своим маленьким дочкам. Задача была простая. Но в Аль-Джебре есть и посложнее. Их здесь называют уравнениями. Мама-Двойка сказала, что нам их пока решать рано. Сперва надо как следует познакомиться с правилами движения на монорельсовой дороге. Как раз о них она сегодня и рассказывала.
Ты ведь помнишь, что справа от Нулевой станции живут только положительные числа, а слева — отрицательные. Так вот, отрицательные числа, так же, как и положительные, можно складывать, вычитать, умножать и делить. Вагончики движутся там по тем же правилам, что и у положительных чисел, только всегда в противоположном направлении. Уж очень они упрямы, отрицательные числа. Всё у них наоборот!
Вот как мы складывали и вычитали положительные числа:
Против числа пять появлялся красный вагончик. При сложении он двигался вправо от пяти на станцию 8, а при вычитании — влево от пяти на станцию 2.
С отрицательными числами происходило то же самое, только в обратном направлении:
При этом против отрицательного числа пять появлялся синий вагончик, при сложении он переезжал влево — на станцию минус 8, а при вычитании вправо — на станцию минус 2.
— Понятно, — сказал Сева. — Но что будет, если одно слагаемое положительное, а другое — отрицательное?
— Какое же это имеет значение? — пожала плечами Двойка. — Правило движения во всех случаях одно и то же. Прибавляем положительное число — вагончик движется вправо, прибавляем отрицательное — влево. Вот смотрите:
— Гм! — Сева недоумевающе поднял брови. — Чудно как-то… Пять плюс три равно двум! Что-то я не очень понимаю такое сложение. Может, лучше повычитаем?
— Можно и повычитать, — согласилась мама-Двойка. — Отнимем из минус пяти плюс три:
Она нажала кнопку. Слева от нуля на станции минус 5 появился синий вагончик, который сейчас же покатился влево и остановился у станции минус 8.
— Час от часу не легче! — ещё больше удивился Сева. — Вычитаем из пяти три и получаем восемь! Разве при вычитании числа увеличиваются?
— Не забывайте, что мы вычитали не из пяти, а из минус пяти, — ответила мама-Двойка, — и получили не восемь, а минус восемь! А ведь минус восемь вовсе не больше, а меньше, чем минус пять!
— Вот те раз! Ничего не понимаю!
— Сейчас поймёте. Чем ближе положительное число к Нулевой станции, тем оно меньше. Но при этом оно всё-таки больше нуля. Так ведь? А числа, расположенные слева от Нулевой станции (то есть отрицательные числа), меньше нуля. И становятся всё меньше и меньше, чем дальше они от Нулевой станции. Ведь у них всё наоборот!
— Что же это, минус миллион меньше, чем минус тысяча?
— Конечно.
— Выходит, минус миллион на столько же меньше нуля, на сколько плюс миллион больше его, — сообразила Таня.
— Молодец! — похвалила мама-Двойка. — Но так как оба миллиона находятся на одинаковом расстоянии от нуля, принято говорить, что они равны по абсолютным значениям. И записывается это так:
— А это что за чёрточки? — поинтересовался Сева.
Двойка насмешливо улыбнулась:
— Что-то вроде загонов, куда посадили числа, чтобы они не подрались.
— А чего они не поделили?
— Видите ли, положительные и отрицательные числа хорошо знают, какая между ними разница. Они терпеть не могут, когда их приравнивают по абсолютным значениям. Стоит их выпустить из загонов и сложить, как они тут же накинутся друг на друга и взаимоуничтожатся.
Она нажала какие-то кнопки, и на монорельсе появились сразу два вагончика: на станции плюс 3 — красный, на станции минус 3 — синий. Вагончики двинулись навстречу друг другу. Вот они достигли Нулевой станции и превратились в один бесцветный прозрачный вагончик.
— Чудо! — закричал Сева.
— Ну, если и чудо, то самое обыкновенное! — засмеялась наша провожатая. — Просто к числу три прибавлялась отрицательная тройка, вот красный вагончик и поехал влево. А к числу минус три прибавлялась положительная тройка. И синий вагончик поехал вправо. А так как абсолютные значения этих чисел одинаковы, они взаимоуничгожились на Нулевой станции:
Ну, дорогой Профессор, не знаю, как у тебя, а у нас от всех этих премудростей головы вспухли. Хорошо ещё, чуткая мама-Двойка заметила, как мы устали, и предложила нам немного погулять.
