Согласно ей, все на свете — свет, электроны, протоны, маленькие собачки — имеют свойства и волны, и частицы. Однако если тела одновременно и частицы, и волны, чем они могут быть? Математики знают, как их описать: это волновые функции, решения дифференциальных уравнений, называемых уравнениями Шрёдингера. К несчастью, это математическое описание не имеет интуитивного значения, практически невозможно представить себе, что такое эти функции[31]. Более того, по мере того как физики выявляли тонкости квантовой механики, обнаруживались все более странные вещи. Возможно, самая невероятная из них вызвана нолем в уравнениях квантовой механики — это энергия нулевых колебаний.
Эта странная сила входит в математические уравнения квантовой вселенной. В середине 1920-х годов немецкий физик Вернер Гейзенберг обнаружил, что эти уравнения имеют шокирующее следствие: неопределенность. Сила ничто как раз и вытекает из принципа неопределенности Гейзенберга.
Принцип неопределенности имеет отношение к возможности описывать свойства частицы. Например, если мы хотим найти определенную частицу, нам нужно определить ее положение и скорость — узнать, где она находится и с какой скоростью движется. Принцип неопределенности Гейзенберга говорит нам, что произвести такое простое действие мы не можем. Как бы мы ни старались, невозможно одновременно точно определить местоположение и скорость частицы. Дело в том, что сам акт измерения уничтожает часть информации, получить которую мы стремимся.
Чтобы что-то измерить, вам нужно коснуться объекта. Например, представьте себе, что вы хотите измерить длину карандаша. Вы можете провести по нему пальцами и так определить длину. Однако при этом вы, возможно, немного переместите карандаш, тем самым слегка изменив его скорость. Лучшим способом было бы осторожно положить рядом с карандашом линейку, однако на самом деле сравнение длины двух предметов также немного нарушит скорость карандаша. Вы можете даже просто смотреть на карандаш, воспринимая отраженный им свет. Как ни мало возмущение, вызванное толчками фотонов, оно все же немножко меняет скорость карандаша. Независимо от того, каким способом вы хотите измерить длину карандаша, вы в любом случае в процессе слегка подтолкнете его. Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что не существует возможности измерить длину карандаша — или определить местоположение электрона — и одновременно их скорость с полной точностью. На самом деле чем лучше вам известно положение частицы, тем меньше вы знаете о ее скорости, и наоборот. Если вы с нулевой ошибкой определили позицию электрона — точно знаете, где он находится в данный момент, вы должны обладать нулевой информацией о том, как быстро он движется. И если вам с абсолютной точностью — с нулевой ошибкой — известна скорость частицы, вы допустите бесконечную ошибку, определяя ее местоположение: вам ничего не будет известно о том, где частица находится. Вы никогда не можете одновременно знать и то, и другое. Если у вас есть некоторая информация об одном, то насчет другого имеет место неопределенность. Это еще один закон, который нельзя нарушить.
Принцип неопределенности Гейзенберга приложим не только к производимым людьми измерениям. Как и законы термодинамики, он действует и в отношении самой природы. Неопределенность заставляет Вселенную кипеть бесконечной энергией. Представьте себе чрезвычайно маленький объем пространства — что-то вроде крошечной коробочки. Если мы проанализируем, что происходит внутри этой коробочки, мы можем прийти к некоторым заключениям. Например, мы с определенной точностью знаем положение частиц в коробочке: в конце концов, вне коробочки они быть не могут. Нам известно, что их передвижение ограничено определенным объемом, потому что если они окажутся вне коробочки, рассматривать их мы не будем. Поскольку мы имеем некоторую информацию о местонахождении частиц, принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что мы точно не знаем скорости частиц — их энергии. По мере того как мы будем делать коробочку все меньше и меньше, мы все меньше и меньше будем знать об энергии частиц.
Такое рассуждение верно повсюду во Вселенной — как в центре Земли, так и в глубоком вакууме космоса. Это означает, что в достаточно малом объеме даже в вакууме содержится неопределенное количество энергии. Однако неопределенность в отношении энергии в вакууме выглядит смешно. Вакуум по определению не имеет в себе ничего — ни частиц, ни света. Таким образом, в вакууме совсем не должно быть энергии. Тем не менее в соответствии с принципом Гейзенберга нам неизвестно, сколько энергии имеется в этом объеме вакуума в любой данный момент. Энергия в крошечном объеме вакуума должна постоянно колебаться.
Однако как может вакуум, не имеющий в себе ничего, содержать вообще хоть какую-то энергию? Ответ дает другое уравнение: знаменитая формула Эйнштейна E = mc2. Она связывает массу и энергию: масса тела эквивалентна определенному количеству энергии. (На самом деле физики не измеряют массу электрона, скажем, в килограммах, фунтах или обычных единицах массы или веса. Они говорят, что масса электрона в покое составляет 0,511 MeV [миллиона электрон-вольт] — огромное количество энергии.) Флуктуации энергии в вакууме — то же самое, что флуктуации в размере массы. Частицы постоянно то возникают, то исчезают, как миниатюрные чеширские коты. Вакуум никогда не бывает по-настоящему пуст. Вместо этого он кишит этими виртуальными частицами. В каждой точке пространства они успешно появляются и исчезают. Это и есть энергия нулевых колебаний, бесконечность в формулах квантовой теории. В строгом смысле энергия нулевых колебаний безгранична. В соответствии с уравнениями квантовой механики в пространстве внутри вашего тостера больше энергии, чем запасено во всех угольных шахтах, нефтяных запасах и всем ядерном оружии в мире.
Когда в уравнении содержится бесконечность, физики обычно решают, что где-то вкралась ошибка: бесконечность не имеет физического смысла. Не отличается от этого и энергия нулевых колебаний, большинство ученых ее полностью игнорирует. Они просто притворяются, что энергия нулевых колебаний равна нолю, хотя и знают, что она бесконечна. Это удобная фикция и обычно не имеет значения. Впрочем, случается, что и имеет. В 1948 году двое голландских физиков, Хендрик Б. Г. Казимир и Дирк Полдер, первыми поняли, что энергию нулевых колебаний не всегда можно игнорировать. Ученые изучали силы, действующие между атомами, когда обнаружили, что их измерения не соответствуют предсказанным силам. В поиске объяснения Казимир пришел к выводу, что это влияние силы ничто.
Секрет силы Казимира заключен в природе волн. В Древней Греции Пифагор наблюдал странное поведение волн, бегущих по струне: некоторые ноты были разрешены, а другие запрещены. Когда Пифагор дергал струну, она издавала чистую ноту тона, известного как основной. Когда он осторожно прижимал пальцем середину струны и снова дергал, он получал другую чистую ноту, на одну октаву выше основной. Одна треть струны давала еще один чистый тон. Однако Пифагор обнаружил, что не все ноты позволены. Когда он прижимал струну в случайном месте, ему редко удавалось получить чистый тон. На струне можно сыграть только определенные ноты, большинство исключено (рис. 48).
Рис. 48. Запретные ноты на гитарной струне
От волн на струне не так уж отличаются волны в материи. Как гитарная струна не может издать любую ноту — некоторые волны для нее «запретны», так и некоторые волны частиц запретны для внутреннего объема коробочки. Если приложить друг к другу две металлические пластины, например, то между ними не удастся поместить любую частицу. Внутрь попадут только те из них, волны которых соответствуют размеру коробочки (рис. 49).
Рис. 49. Эффект Казимира
Казимир понял, что запретные волны частиц влияют на энергию нулевых колебаний вакуума, поскольку частицы повсюду возникают и исчезают.
Если вы поместите близко друг к другу металлические пластины, а между ними этим частицам появляться не позволено, то на внешней стороне пластин частиц окажется больше, чем на внутренней. Не уменьшившееся множество частиц давит на внешние стороны пластин, а поскольку на внутренних сторонах имеет место некомплект, пластины прижимаются друг к другу даже в глубоком вакууме. Это и есть сила вакуума, сила, созданная ничем, — эффект Казимира.
Хотя сила Казимира — таинственная фантомная сила, созданная ничем, напоминает научную фантастику, она существует. Эта сила очень мала и измерить ее трудно, но в 1995 году физик Стивен Ламоро напрямую измерил эффект Казимира. Поместив две позолоченные пластины на чувствительный прибор, измеряющий поворот, он определил, какую силу нужно приложить, чтобы противостоять действию силы на пластины Казимира. Ответ оказался следующим: вес примерно одной тридцатитысячной части муравья, что соответствовало теории Казимира. Ламоро измерил силу, прилагаемую пустым пространством.
