Так называемый закон Рэлея — Джинса, названный в честь физиков лорда Рэлея и сэра Джеймса Джинса, работает довольно хорошо. Он точно предсказывает долю энергии, уносимой светом в длинноволновой части диапазона. Но при высоких энергиях, в коротковолновой части спектра, закон оказывается неточным. Он предсказывает, что тело испускает все больше и больше света при все меньшей и меньшей длине волны (и тем самым излучает все больше и больше энергии). Соответственно, в коротковолновой части спектра, близкой к нулевой длине волны, свет уносит бесконечное количество энергии. И этот вывод из закона Рэлея — Джинса не зависит от температуры тела. Даже кубик льда должен был бы испускать достаточно ультрафиолетовой, рентгеновской и гамма-радиации, чтобы испарить все вокруг. Это так называемая ультрафиолетовая катастрофа. Нулевая длина волны эквивалентна бесконечной энергии. Ноль и бесконечность сговорились, чтобы разрушить прекрасную, ясную систему законов. Разгадка этого парадокса быстро сделалась ведущей проблемой физики. Рэлей и Джинс не сделали никаких ошибок. Они использовали уравнения, которые физики считали верными, применили их общепринятым способом, но получили результат, не отражающий того, как работает природа. Кубики льда не уничтожают цивилизации гамма-излучением, хотя по принятым тогда правилам физики это было бы неизбежно. Какой-то из законов физики должен был быть неверным. Но какой?
Нулевой квант: бесконечная энергия
Для физиков вакуум в латентном виде содержит все частицы и все силы. Это гораздо более богатая субстанция, чем ничто философов.
Сэр Мартин Рис
Ультрафиолетовая катастрофа привела к квантовой революции. Квантовая механика избавилась от ноля в классической теории света — устранив бесконечную энергию, которая, предположительно, исходила из любой частицы материи во Вселенной. Впрочем, это была не такая уж победа. Ноль в квантовой механике означает, что вся Вселенная — включая вакуум — наполнена бесконечной энергией: энергией нулевых колебаний. Это в свою очередь ведет к самому странному нолю во Вселенной: фантомной силе ничто.
В 1900 году немецкие экспериментаторы попытались пролить свет на ультрафиолетовую катастрофу. Благодаря тщательным измерениям излучения, испускаемого телами при различных температурах, они показали, что формула Рэлея — Джинса на самом деле не может предсказать истинное количество света, испускаемого телом. Молодой физик по имени Макс Планк рассмотрел новые данные и через несколько часов предложил новое уравнение взамен формулы Рэлея — Джинса. Формула Планка не только объясняла новые измерения, она разгадывала загадку ультрафиолетовой катастрофы. По этой формуле энергия не возрастала до бесконечности по мере уменьшения длины волны, вместо этого она снова уменьшалась (рис. 47). К несчастью, хотя формула Планка была правильна, ее следствия были более тревожащими, чем разгадка ультрафиолетовой катастрофы.
Проблема заключалась в том, что формула Планка не вытекала из обычных следствий законов статистической механики. Законы физики должны были измениться, чтобы соответствовать формуле Планка. Позднее Планк описывал свои действия как «акт отчаяния»: только отчаяние могло подвигнуть физика на столь, казалось бы, бессмысленные изменения законов физики. Согласно Планку, молекулы не могли поглощать и излучать свет какими угодно количествами. Обмен энергией строго дозировался порциями, именуемыми квантами. Вскоре идея получила продолжение: молекулы не могут обладать энергией в промежутке между двумя приемлемыми значениями.
Это могло бы показаться не таким уж странным предположением, но считалось, что природа так не действует. Природа не передвигается скачками. Глупо было бы представить себе людей ростом в пять и в шесть футов, но никого в промежутке. Смешно было бы ожидать, что автомобили будут двигаться со скоростью в 30 и 40 миль в час, но ни в коем случае не 33 или 38 миль! Между тем квантовый автомобиль вел бы себя именно так. Вы могли бы ехать со скоростью 30 миль в час, но стоило вам нажать на педаль газа, и неожиданно вы мгновенно оказывались едущим со скоростью 40 миль в час. Никакие промежуточные скорости непозволительны, так что для перехода от скорости в 30 миль в час к скорости в 40 миль в час вы должны совершить квантовый скачок. Точно так же квантовым людям было бы нелегко вырасти: они на несколько лет задержались бы на пяти футах, а потом в долю секунды — бах! — стали бы ростом в шесть футов. Квантовая гипотеза нарушает все, что нам говорит повседневный опыт.
Рис. 47. Рэлей — Джинс уходят в бесконечность, Планк остается конечным
Хотя она, казалось бы, не соответствует тому, как ведет себя природа, странная гипотеза Планка — квантование энергетических состояний молекул — приводила к правильной формуле для зависимости плотности излучаемой энергии от частот испускаемых телом волн. Несмотря на то, что физики быстро убедились в правильности формулы Планка, они не приняли квантовую гипотезу. Она была для этого слишком странной.
Из диковинки в принятый факт квантовую гипотезу превратил, казалось бы, неожиданный кандидат: Альберт Эйнштейн, 26-летний клерк патентного бюро. Он показал сообществу физиков, что природа пользуется квантами, а не равномерным приростом. Впоследствии Эйнштейн сделался основным оппонентом теории, созданию которой помог.
Эйнштейн не выглядел революционером. Когда Макс Планк перевернул мир физики вверх тормашками, Эйнштейн боролся с безработицей. Оказавшись без денег, он поступил на временную работу в швейцарское патентное бюро, что было весьма далеко от должности ассистента в университете, к которой он стремился. К 1904 году Эйнштейн был женат, имел новорожденного сына, трудился в патентном бюро… едва ли это был путь к величию. Однако в марте 1905 года он написал статью, которая со временем принесла ему Нобелевскую премию. Эта статья, объяснявшая фотоэлектрический эффект, сделала квантовую механику предметом общего интереса. Поскольку была принята квантовая механика, были приняты и загадочные силы ноля.
Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Генрихом Герцем: при освещении ультрафиолетовыми лучами цинковых электродов разрядника образование искр заметно облегчается. Как потом выяснилось, при освещении поверхности металла из нее вылетали электроны. Данный феномен, получивший название фотоэмиссии (испускание электронов под действием луча света), был загадкой для классической физики. Ультрафиолетовое излучение несет очень большое количество энергии, так что ученые, естественно, заключили, что для выбивания электрона из атома требуется большая энергия. Согласно волновой теории света, существует другой способ увеличить энергию светового луча: сделать его ярче. Очень яркий голубой свет, например, мог бы нести столько же энергии, как и тусклый ультрафиолет. Следовательно, яркий голубой свет должен был выбивать электроны из атомов, как мог это делать тусклый ультрафиолетовый луч.
Однако, как скоро показали эксперименты, ничего такого не происходило. Даже тусклый ультрафиолетовый луч (с высокой частотой волны) вызывает выбивание электронов из металла. Однако если хоть немного снизить частоту ниже критического порога, сделав свет чуть более красным, фотоэмиссия внезапно прекращается. Каким бы ярким ни был луч, если свет не того цвета, все электроны остаются в металле и ни один из них не вылетает. Это не то, что могла бы сделать световая волна.
Эйнштейн преодолел эту преграду — загадку фотоэлектрического эффекта, но его решение было еще более революционным, чем гипотеза Планка. Если Планк предположил, что колебания молекул квантованы, то Эйнштейн пришел к выводу, что сам свет распространяется маленькими порциями энергии — фотонами. Эта идея противоречила общепринятым взглядам, потому что означала, что свет — не волна.
С другой стороны, если энергия света упакована в маленькие пакеты, то легко объяснить фотоэлектрический эффект. Свет действует как пульки, которыми стреляют в металл. Когда пулька попадает в электрон, она его толкает. Если пулька имеет достаточно энергии (если ее частота достаточно высока), она выбивает электрон на свободу. Если же частица света не имеет достаточной энергии, чтобы выпихнуть электрон, тот остается на месте, а фотон отскакивает прочь.
Идея Эйнштейна блестяще объясняла фотоэлектрический эффект. Свет квантуется фотонами, что прямо противоречило волновой теории света, не подвергавшейся сомнению на протяжении более чем столетия. Вместо этого она предполагала, что свет обладает природой и волны, и частицы. Хотя свет иногда ведет себя как частица, в других случаях он действует как волна. На самом деле свет не частица и не волна, а их странная комбинация. Такую концепцию трудно воспринять. Однако эта идея лежит в основе квантовой теории.
