По всеобщему поверью для того, чтобы «счастливый» билет и в самом деле принес удачу, его надо съесть. С этой приметой связан один забавный случай, описанный, если мне не изменяет память, в книге проф. Я. И. Хургина «Ну и что?». Будучи студентом мехмата МГУ, он ехал как-то утром на экзамен в трамвае. Получив билет, он машинально проверил суммы левой и правой троек цифр в его номере. И, о радость, билет оказался счастливым! Следуя примете, он тут же его съел и — надо же так случиться! — через минуту попался контролеру. Денег у бедного студента не оказалось, и его отвели в милицию. В итоге бедолага пропустил экзамен, потеряв стипендию. Как же так, думал он впоследствии, верная примета и вдруг такая осечка. И тут он вспомнил, что злосчастный билет был не совсем «счастливым». Да, суммы слева и справа были равны, но чему — тринадцати! Так популярное студенческое суеверье было реабилитировано [5].
38. Разделение труда
К профессору П., известному специалисту по теории чисел, пришел очередной странный субъект, принесший очередное доказательство Великой теоремы Ферма. Вздохнув, профессор начал читать рукопись ферматиста.
— Но позвольте, — воскликнул он через минуту, — у вас тут на второй странице элементарная ошибка!
Обиженный ферматист высокомерно ответил:
— Дело мыслителей выдвигать глобальные идеи, а ваше — исправлять мелкие неточности.
39. Парадоксальная дележка
Многие известные физики-теоретики отличались незаурядными математическими способностями. Одним из них был нобелевский лауреат Поль Дирак.
Дирак, будучи еще студентом, участвовал в математическом конкурсе, где в числе других была и такая задача. Подлинного ее текста у меня нет под рукой, поэтому я излагаю ее своими словами.
Три рыбака ловили рыбу на уединенном острове. Рыбка бодро глотала наживку, рыбаки увлеклись и не заметили, что пришла ночь и спрятала под своим покровом гору наловленной рыбы. Пришлось заночевать на острове. Двое рыбаков быстро заснули, каждый прикорнув под своей лодкой, а третий, немного подумав, понял, что у него бессонница, и решил уехать домой. Своих товарищей он не стал будить, а разделил всю рыбу на три части. Но при этом одна рыба оказалась лишней. Недолго думая, он швырнул ее в воду, забрал свою часть и уехал домой.
Среди ночи проснулся второй рыбак. Он не знал, что первый рыбак уже уехал, и тоже поделил всю рыбу на три равные части, и, конечно, одна рыба оказалась лишней. Оригинальностью и этот рыбак не отличался — закинул он ее подальше от берега и со своей долей поплелся к лодке. Третий рыбак проснулся под утро. Не умывшись и не заметив, что его товарищей уже нет, он побежал делить рыбу. Разделил ее на три равные части, выбросил одну лишнюю рыбу в воду, забрал свою долю и был таков.
В задаче спрашивалось, какое наименьшее количество рыб могло быть у рыбаков.
Дирак предложил такое решение: рыб было (–2). После того как первый рыбак совершил антиобщественный поступок, швырнув одну рыбу в воду, их стало (–2) – 1 = –3. Потом он ушел, унося под мышкой (–1) рыбу. Рыб стало (–3) – (–1) = –2. Второй и третий рыбаки просто повторили нехороший поступок их товарища.
(Цит. по книге: Физики смеются. Но смеются не только физики. М., 2006.)
40. Самый старый математик
Один из самых плодовитых математиков XX века Пал Эрдеш (1913–1996) [6] в старости часто подшучивал над своим почтенным возрастом. Так однажды на вопрос о том, сколько ему лет, он ответил:
— Два с половиной миллиарда. Потому что, когда я был совсем юным, ученые думали, что возраст Земли равен двум миллиардам лет, а теперь считается, что он уже равен четырем с половиной миллиардам лет.
41. Что физику сложно, то математику...
Следующая история касается трех выдающихся ученых: физика, Нобелевского лауреата Макса Планка, экономиста Джона Мейнарда Кейнса (кстати, известного еще и оригинальным «Трактатом о вероятности»), а также математика и философа Бертрана Рассела, лауреата Нобелевской премии по ...литературе.
Однажды Кейнс ужинал с Максом Планком в ресторане. За трапезой Планк признался, что в молодости подумывал о занятиях экономикой, но потом посчитал, что это слишком сложно. На следующий день Кейнс с удовольствием пересказал эти слова своему кембриджскому приятелю. «Как странно! — ответил тот. — Три дня назад Бертран Рассел тоже говорил мне о том, что собирался посвятить свою жизнь экономике. Но потом передумал, потому что решил, что это слишком просто».
42. Точка отсчета
Почти двадцать лет (с 1964 г. по 1983 г.) кафедру дифференциальной геометрии мехмата МГУ возглавлял крупный математик, профессор П. К. Рашевский (ныне заведующий — академик А. Т. Фоменко). Как-то раз он сильно опаздывал на лекцию. В коридоре он столкнулся с коллегой, тоже профессором. «Что, Петр Константинович, опоздали на лекцию?» — ехидно поинтересовался тот. «А лекция еще не началась», — не растерялся Рашевский.
43. Утешил
У Гильберта был студент, принесший ему однажды работу с попыткой доказательства гипотезы Римана. Гильберт тщательно изучил работу и был сильно поражен глубиной рассуждения; однако, к сожалению, он нашел ошибку в доказательстве, которую и сам не мог исправить. На следующий год этот студент умер. Гильберт попросил у скорбящих родителей разрешения выступить с речью на похоронах.
Когда под дождем родственники и друзья покойного стояли со слезами на глазах над могилой, вперед вышел Гильберт. Он начал свою речь, сказав, что смерть такого одаренного молодого человека является настоящей трагедией, ведь у него были все возможности показать, на что он способен. Однако, продолжал он, несмотря на то, что его доказательство гипотезы Римана содержало ошибку, еще остается возможность, что когда-нибудь доказательство знаменитой проблемы будет получено на путях, намеченных покойным. «Действительно, — с энтузиазмом продолжил он, стоя под дождем над могилой умершего студента, — рассмотрим функцию комплексной переменной...»
(Цит. по статье Ивана Долмачева «Алан Тьюринг» в газете «Информатика» № 48, 1999.)
44. «Скучный» автор
Вскоре после выхода из печати (в 1865 году) книжка Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес» попала в руки королевы Англии. Она пришла в восторг от удивительных приключений Алисы и тут же потребовала принести ей другие книги такого замечательного писателя. Каково же было ее разочарование, когда выяснилось, что прочие труды этого автора посвящены... математике.
2. Случаи на экзаменах, лекциях и проч.
И был вечер, и было утро. И пришла сессия. И живые позавидовали мертвым...
«Библия студента»
1. Новая версия
На вступительном экзамене по математике абитуриент рассказывает аксиому о параллельных:
— Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну прямую, параллельную данной, если проводить ее ровно.
— Ровно?! — экзаменатор потрясен. — Откуда вы это взяли?
— Из школьного учебника, — невозмутимо отвечает абитуриент. — Хотите, я вам покажу?
Через минуту приносит книжку и показывает нужное место: «Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную этой данной...»
2. Оценил
Реальная история, имевшая место в одном из столичных вузов. Симпатичная студентка, готовясь к экзамену по математическому анализу, пишет на ногах шпаргалки, после чего надевает ажурные черные колготки и короткую юбку. Идет отвечать, садится напротив пожилого профессора-экзаменатора, то и дело поглядывая на шпаргалки. При этом то одну ногу поднимет повыше, то другую. В конце концов, с грехом пополам отвечает. Профессор, молча наблюдавший ее телодвижения во время ответа, что-то пишет в зачетку, после чего отдает ее студентке. Выйдя из аудитории, она наконец переводит дух и открывает зачетку. Там в графе оценка стоит одно слово, со смаком выведенное профессорской рукой: «Хороша!»
