Только один участник нашей экспедиции вёл себя так тихо, что о нём чуть не позабыли: стручок.
Но о нём всё-таки вспомнили. Сева достал его из кармана. И как же мы удивились, когда вместо пустого стручка увидели целый! На плотной глянцевитой кожуре отчётливо обозначились бугорки. Там, внутри, как в уютном зелёном вагончике, прижавшись друг к другу, лежали девять горошин.
Удивительный день! Я могла бы написать о нём ещё десять писем, но зачем? Скоро вернёмся в Карликанию и всё тебе расскажем сами.
Таня.
(Отряд РВТ — Нулику)
Дорогой Нулик! Первый раз пишем тебе втроём. И как ни странно, не ссоримся. Уж если мы вместе составили уравнение, написать сообща письмо для нас теперь сущие пустяки.
Как видишь, дни, проведённые в Аль-Джебре, многому нас научили. Особенно тот день, когда мы расколдовали Чёрную Маску.
Долго, до самого вечера, беседовали мы с альджебрийскими друзьями и поняли, что нам ещё пока хвастаться нечем. Мы ведь составили всего-навсего уравнение первой степени. А есть ещё и квадратные, и кубические, и уравнения четвёртой степени… И чем выше степень уравнения, тем труднее его решать. Альджебрийцы говорят, что даже учёные научились этому не сразу.
Правда, квадратные уравнения известны были давно. О них знали ещё в глубокой древности вавилоняне. Греческий математик Диофант умел уже решать некоторые уравнения более высоких степеней. Но он не нашёл единого способа решения. Это потому, что такие уравнения решаются с помощью отрицательных, иррациональных, мнимых чисел. Диофант же знал только об отрицательных, да и то не считал нужным ими пользоваться.
А ведь числа эти были известны задолго до Диофанта индийским учёным. От индийцев отрицательные числа перешли к арабам, которые завоевали Индию. Но арабским учёным они не понравились. Не нравились они и создателю алгебры Мухаммеду ибн Мусе аль-Хорезми. Потому-то он и восстанавливал отрицательные числа, превращал их в положительные. И признавал только такие уравнения, где в ответе получалось положительное число.
Через сто лет после Мухаммеда аль-Хорезми в том же Хорезме родился другой замечательный учёный. Имя у него ещё длиннее: Абу Рейхан-Мухаммед ибн Ахмед аль-Бируни. Бируни был учёный-энциклопедист. Это значит, что он занимался многими науками: математикой, физикой, астрономией. Он изучал также ботанику, географию, историю, минералогию — науку о камнях — и ещё много других. Но в Аль-Джебре, конечно, больше всего интересуются его работами по математике. Бируни удалось решить интересное уравнение третьей степени. Но только одно!
Прошло ещё сто лет. В Средней Азии появился новый замечательный математик. Но о том, что он математик, знают не все. Он больше известен как великий поэт Омар Хайям.
Оказывается, наука и искусство часто идут рука об руку. Таких случаев много.
Блез Паскаль был не только великим физиком и математиком, но и писателем, Михайло Ломоносов — поэтом. Первая русская женщина-математик Софья Ковалевская писала романы и пьесы. Композитор Бородин, автор оперы «Князь Игорь», был талантливым химиком, соратником великого русского учёного Менделеева.
Рассказали нам и ещё одну забавную историю.
Ты, может быть, читал удивительную сказку «Алиса в Стране Чудес». Написал её английский писатель прошлого века Льюис Кэррол. Сказка очень понравилась английской королеве. Она потребовала, чтобы ей доставили все сочинения этого замечательного сказочника. Принесли целую кучу книг. Королева открыла одну и тотчас захлопнула.
— Что вы мне принесли? — воскликнула она. — Вместо сказок здесь какие-то цифры. К тому же на обложке совсем другая фамилия. Не Кэррол, а Чарлз Доджсон!
Выяснилось, что «Алису в Стране Чудес» написал известный математик Доджсон, который подписывал свои литературные произведения псевдонимом Кэррол. А королеве принесли его математические труды.
Математика не мешала Доджсону заниматься литературой. Не мешала она и Омару Хайяму заниматься поэзией. А может быть, и помогала. К сожалению мы ещё не читали стихов Хайяма. Но говорят, что они отличаются удивительной точностью и краткостью. В стихотворение, состоящее всего из четырёх строк, поэт умудрялся вложить большое содержание. В его поэзии много метких наблюдений и глубоких мыслей. Потому так любят её люди всего мира. А математики почитают Хайяма ещё и за то, что он первый по-настоящему занялся общим решением уравнений третьей степени. Жаль только, что он пренебрегал отрицательными и мнимыми числами. Поэтому решение у него получилось неполное.
Много времени прошло, пока учёные поняли, что без этих чисел им не обойтись. Они стали применять их для решения алгебраических уравнений. И тогда дело пошло на лад.
В шестнадцатом веке итальянские учёные Тарталья и Кардано научились решать любые уравнения третьей степени. Другой итальянский математик, Феррари, придумал способ решения уравнений четвёртой степени.
В тот вечер мы узнали ещё много интересного. Всего не опишешь да и не запомнишь как следует с первого раза. Но одно мы поняли и запомнили навсегда.
Алгебра создавалась веками. Её строили сотни, тысячи людей. Сначала это была маленькая постройка. Но постепенно она превратилась в огромное, сложное здание со множеством пристроек, башенок, переходов. Строительство его не закончено и не закончится никогда. Никто не знает, сможет ли он заложить хоть один камешек в стены этого здания. Такое удаётся не каждому. Зато каждый может войти в него и изучить то, что уже построено.
Вот тут-то мы и подошли к самому главному. Не хочется тебя огорчать, но лучше уж сразу сказать правду: не жди нас, Нулик. Мы решили идти дальше. Обидно останавливаться в самом начале пути. Ведь впереди столько неизведанного и увлекательного!
Конечно, мы не раз ещё с тобой встретимся. Грустно было бы думать, что мы расстаёмся навсегда! Все мы тебя очень полюбили и при первой же возможности приедем к тебе в гости.
А сейчас, чтобы ты не слишком расстраивался, прими от нас подарок: стручок. И ещё маску. Это уже от Икса. Он очень тепло вспоминает о вашей встрече. Ведь ты тоже помог ему найти потерянное лицо!
И вот ещё что. Это письмо, как всегда, передаст тебе наш бессменный почтальон Пончик. Пусть он остаётся у тебя. С ним тебе будет веселее путешествовать по Аль-Джебре. Если, конечно, ты когда-нибудь вздумаешь туда отправиться. А пока хватит с тебя и того, что ты узнал из наших писем. Всякому овощу своё время.
Крепко тебя обнимаем. Горячий привет маме-Восьмёрке и всем карликанам.
Твои друзья из отряда РВТ: Таня, Сева и Олег.
Голицыно Лето 1964 г.
Эмилия Александрова
Как я была нуликом
Вы прочитали две повести о числах. Вернее, две сказки. А ещё вернее — две «сказки да не сказки». Там числа выступают в человеческом облике. Они запросто дружат с людьми, помогают им и охотно рассказывают о себе. Вот тут-то и выясняется, что у чисел не всё, как у людей. У них свои законы. Хотя законы эти, как и сами числа, всё-таки придумали люди.
Да, число — выдумка. И как всякая выдумка, оно бесплотно. Его не возьмёшь в руки, не потрогаешь пальцем. Но обойтись без него — не обойдёшься. Без чисел ничего не построишь, ничего не спланируешь. Ни одна наука в наши дни не обходится без математики. Математика нужна всем. Но все ли это понимают?
Я, например, довольно долго думала, что мне-то математика ни к чему. Потому что с самого начала решила стать литератором. Мне и в голову не приходило, что между литературой и математикой может быть что-нибудь общее. Но нашёлся-таки человек, который доказал, что я ошибаюсь.
Одарённейший математик, он многие годы читал лекции студентам, делал сложные математические расчёты, писал учебники. Но это ничуть не мешало ему сочинять пьесы, остроумные, иногда едкие сатирические стихи, забавные сценки для клоунов, детские сказки…
До сих пор не пойму, как это он сразу не додумался написать детскую сказку о числах! Но дельные мысли, как известно, приходят потом: первую «сказку да не сказку» о числах — «Три дня в Карликании» — Владимир Лёвшин сочинил на исходе своего шестого десятка. И тогда-то я окончательно убедилась, чем может стать математика для литератора.
С тех пор прошло четверть века. За это время юные читатели успели познакомиться с многими математическими сказками Лёвшина. Но эта была первой. И даже не первой, а нулевой. Потому что именно на её страницах впервые появился Нулик — маленький озорной житель Арабеллы, который надолго стал любимым героем Лёвшина и перекочевал в другие сказки: «Чёрная маска из Аль-Джебры», «Нулик-мореход», «Магистр рассеянных наук»…
