Итак, Максвелл пишет уравнение (А), исходя из механической аналогии, а уравнения (B), (С), (D’) фактически «из головы» — как способ локальной (для бесконечно малой области пространства) интерпретации ранее известных экспериментальных закономерностей. Позже, в третьей работе, такой путь будет рассматриваться как единственно возможный, но здесь Максвелл считает отсутствие механической картины серьезным недостатком и не чувствует полного удовлетворения достигнутым. Он пишет: «До сих пор мне еще не удалось разработать идею об электротоническом состоянии настолько, чтобы можно было ясно представить его природу и свойства, не прибегая к символам».
Через пять лет он преодолел свои методические затруднения, а вместе с ними трудности включения в схему незамкнутых электрических токов, и написал вторую статью, которая уже целиком основана на модели, использующей «свойства упругих тел и движений вязких жидкостей», — статью, которую современный читатель воспринимает как механического монстра, статью, которую почти невозможно понять. Но именно она содержит «Уравнения Максвелла» в их окончат тельной форме, в ней впервые свет отождествлен с электромагнитными колебаниями, в ней из электромагнитной теории «выжато» все, что было возможно в то время. (Дальнейшее развитие в принципиальном плане будет связано с открытием электрона, пониманием природы электромагнитного тока, выводом уравнении Максвелла в сплошных средах непосредственно из уравнений для зарядов и полей в пустоте, с созданием теории относительности. Но само это развитие будет основано на уравнениях Максвелла и не отменит их в своей области применимости.)
В течение многих лет среди людей, изучающих историю физики, идет дискуссия о том, как Максвелл «догадался» исправить уравнение (D'). Сам факт такой дискуссии уже говорит о том, что он вовсе не вывел правильное уравнение из механической модели, а в нужном месте «подогнал» модель под желаемый результат. Имеет смысл подробнее остановиться на этом моменте, чтобы увидеть, как делается большая наука. Не будем расстраиваться, не обнаружив здесь ни ожидаемой монументальности, ни чистоты. Вспомним Анну Ахматову:
Когда б вы знали, из какого сора
Растут стихи, не ведая стыда...
Хочется поместить эти строки эпиграфом к нашему рассказу о второй работе Максвелла.
В ней рассматривается механизм холостых колес с подвижными центрами. Максвелл пишет, что такая конструкция используется «в эпициклических дифференциальных зубчатых передачах и других приспособлениях, как, например, в регуляторе Симменса для паровых машин». Холостые колеса помогают Максвеллу частично преодолеть затруднения в создании механической аналогии для магнитного действия.
Впервые мысль о том, что магнитные силовые линии могут быть связаны с вращательным, вихревым движением в эфире, была высказана Томсоном в связи с попытками механически интерпретировать эффект Фарадея — вращение плоскости поляризации света в магнитном поле. Трудность конкретной реализации такой идеи в том, что соприкасающиеся части смежных вихрей должны двигаться в противоположных направлениях. Максвелл вводит промежуточные (очень маленькие) частицы, которые заполняют пространство между вихрями и, действуя как холостые колеса, обеспечивают сосуществование противоположных движений двух соседних частей среды. Это иллюстрируется на рис. 6, где V1 и V2 — два соседних вихря, символом q обозначена промежуточная частица, которая находится в зацеплении с вихрями без проскальзывания. Оси вихрей (они показаны точками на рис. 6) смотрят в плоскость чертежа; вообще говоря, оси являются какими-то сложными кривыми в пространстве.
Вещество вихрей массивно, а промежуточные частицы считаются бесконечно легкими. В большей части статьи вихри рассматриваются как жидкие и несжимаемые, при этом давление на них периферии положительно и из-за центробежных сил больше, чем на оси (вдоль оси вещество вихря находится при отрицательном давлении, т.е. в состоянии натяжения).
Рис. 6Частицы q являются элементарными зарядами, их движение создает электрический ток. В каждой ячейке пространства поступательное движение q-частиц происходит в плоскости, перпендикулярной оси вихря (на нашем рисунке — в плоскости чертежа). Поступательное перемещение частиц возможно, если линейные скорости на периферии вихрей разные.
Очевидно, что функции холостого колеса с равным успехом выполняет не одна, а много частиц, расположенных между вихрями. Максвелл вводит среду из таких частиц, которая локально (т.е. в малой области между вихрями) похожа на электрическую жидкость из первой работы. Так же, как и там, предполагается существование внешнего сопротивления (очень большого в случае хороших диэлектриков), которое препятствует свободному движению частиц. Но в данной работе к нему добавляется сопротивление, вызванное зацеплением с вихрями.
Трудно представить, как выглядит вся картина глобально, т. е. в больших участках пространства, содержащих много вихрей. В одной части работы, при рассмотрении условия равновесия среды или же вопросов перекачки энергии из магнитного поля в ток и обратно, Максвеллу требуется плотная упаковка вихрей и q-частиц. Это осуществляется при поперечном сечении вихрей в виде шестигранников, как показано на рис. 7. (Этот знаменитый рисунок заимствован из его работы.) Каждая промежуточная частица на больших участках пути в таких условиях касается одновременно не более, чем двух вихрей. Ток идет вдоль линии АВ.
Рис.7В других местах статьи, в частности, при вычислении деформаций тела вихря, приводящей к «токам смещения», границы вихря в сечении считаются окружностями. При вычислении передачи энергии важно, что вихри ограничены в пространстве вдоль своих осей. Вблизи торцов каждого вихря распределение ячеек уже не может быть таким, как на рисунке, но этот вопрос не обсуждается.
Можно думать, что отмеченные моменты не сильно влияют на результаты, хотя это не обосновано в статье. В разных частях работы выбирается та или иная картина, чтобы упростить соответствующие вычисления. Но есть, по крайней мере, один момент, который наверняка существенен, — твердым или жидким рассматривается вещество вихрей. Удивительно, что в этом пункте Максвелл тоже допускает произвол. Вычисляя давление на границе вихря, занимаясь задачей равновесия сил и некоторыми другими, он считает вихри жидкими. При этом совершенно не обсуждается, какая сила препятствует изменению формы границы вихря, которая считается заданной извне. Но в исследовании деформаций тела вихря, приводящих к токам смещения, вихри уже твердые. Они твердые также при вычислении скорости распространения поперечных волн возмущения через тело вихря (эти волны интерпретируются как свет). Заметим, что не обсуждается, как такие возмущения ведут себя в области между вихрями, какое время они там проводят, как переходят из одной вихревой трубки в другую. Количественный результат для скорости распространения от этого существенно зависит, но именно численное совпадение между скоростью электромагнитных волн и скоростью света есть одно из главных наблюдений в статье!
Из сказанного должно быть ясно, что анализ механической модели Максвелла — дело исключительно трудное и неблагодарное. Трудно сомневаться, что у Максвелла были другие, независимые аргументы в основе каждого из полученных соотношений. Он просто не счел нужным приводить их в данной статье, а механический эфир задним числом «пришит к делу».
Впоследствии в течение десятков лет предпринимались интересные попытки освободить механическую модель Максвелла от внутренних противоречий или же заменить ее другой, где последовательно воспроизводятся нужные соотношения. Забегая вперед, скажем, что удовлетворительной во всех отношениях модели не существует (хотя среди людей, занимающихся историей физики, есть другая точка зрения). Все усилия продвинуться на этом пути были оставлены к началу нашего века.
Как же в самых общих чертах «работает» механическая модель Максвелла? Разобраться в этом поможет словарик терминов (см. табл. 1), который устанавливает соответствие между электромагнитными величинами и параметрами, характеризующими состояние сплошной среды в рассматриваемой модели. Попутно отметим один любопытный момент. Современный читатель испытает неудобства при чтении статьи, так как автор сплошь и рядом обозначает разные величины одинаковыми буквами. Иногда это вызывает реальные трудности в понимании (и даже служит поводом для научных изысканий некоторым историкам физики). Скажем, величины p, q, r в одной части статьи — компоненты полного тока (включая ток смещения), но их же следует понимать и как компоненты тока проводимости — в другой. Величина R — это z-компонента э.д.с, она же — компонента упругой силы, которая отличается от э.д.с. знаком, и т. д. Категорическое требование избегать подобных вещей в теоретической литературе появилось позже.
