Для того чтобы иметь возможность говорить об этой ситуации, фон Вейцзеккер ввел понятие „значение истинности“. Любому простому альтернативному высказыванию типа „атом находится в левой (или в правой) половине ящика“ сопоставляется как мера его „значения истинности“ некоторое комплексное число. Если это число равно единице, значит высказывание истинно. Если число равно О, значит высказывание ложно. Но возможны и другие значения Квадрат абсолютного значения комплексного числа дает вероятность того, что высказывание является истинным. Сумма обеих вероятностей, относящихся к обеим частям альтернативы (в нашем случае — слева, справа), должна равняться единице. Но любая пара комплексных чисел, сопоставляемая обеим частям альтернативы, представляет собой, согласно определению Вейцзеккера, высказывание непременно истинное, если данные числа имеют именно эти значения; обоих чисел, например, было бы достаточно, чтобы охарактеризовать описанный эксперимент по измерению распределения интенсивностей рассеянного света. Если слово „высказывание“ применяют подобным образом, то понятие „дополнительности“ можно ввести с помощью следующего определения: всякое высказывание, не тождественное ни с одним из пары альтернативных высказываний — в нашем специальном случае ни с высказыванием „атом находится в левой половине“, ни с высказыванием „атом находится в правой половине ящика“, — будет называться дополнительным по отношению к этим высказываниям. Для всякого дополнительного высказывания вопрос о том, находится ли атом слева или справа, неопределен. Однако выражение „неопределенно“ никоим образом не эквивалентно выражению „неизвестно“. „Неизвестно“ означало бы, что атом в действительности находится или слева, или справа, и что мы только не знаем, где он находится. А „неопределенно“ указывает на отличную от этого ситуацию, которая может быть описана с помощью дополнительного высказывания.
Эта общая логическая схема, детали которой здесь не могут быть приведены, точно соответствует математическому формализму квантовой теории. Она образует основу точного языка, который можно употреблять для описания строения атома. Однако применение такого языка все-таки ставит ряд трудных проблем, из числа которых мы хотим упомянуть здесь только две: соотношение различных ступеней языка и выводы относительно лежащей в основе его онтологии.
В классической логике для соотношения различных уровней характерно однозначное соответствие. Два высказывания — „атом находится в левой половине“ или „истинно, что атом находится в левой половине“ логически относятся к различным уровням. В классической логике оба эти высказывания, однако, полностью эквивалентны, то есть — они оба или истинны, или оба ложны. Невозможно, чтобы одно было истинным, а другое — ложным. Однако в логической схеме дополнительности это соотношение запутаннее. Истинность или ложность первого высказывания действительно влечет истинность или ложность второго высказывания. Но ложность второго высказывания не влечет ложность первого высказывания. Если второе высказывание ложно, то находится ли атом в правой половине, с полной определенностью еще утверждать нельзя. Атом не обязательно должен находиться в правой половине. Полная эквивалентность обоих уровней языка относительно истинности высказываний еще сохраняется, но относительно ложности — уже нет. С этой точки зрения можно понять так называемую „устойчивость классических законов в квантовой теории“: всюду, где применение к данному эксперименту законов классической физики приводит к определенному выводу, этот же результат будет следовать и из квантовой теории, и экспериментально это также будет выполняться.
Последующей целью попытки Вейцзеккера является применение модифицированных логических схем также и на более высоких уровнях языка, однако эти вопросы не могут быть здесь обсуждены.
Вторая проблема, которую надо здесь кратко обсудить, касается онтологии, лежащей в основе модифицированной логической схемы. Если пара комплексных чисел характеризует в только что описанном смысле некоторое высказывание, то должны существовать в природе состояние или ситуация, в которых это высказывание является истинным. Попробуем в этой связи употреблять слово „состояние“. „Состояния“, соответствующие дополнительным высказываниям, будут тогда называться, согласно Вейцзеккеру, „сосуществующими состояниями“. Это выражение „сосуществующие“ правильно описывает положение дел; в самом деле, было бы затруднительно назвать их, например, „различными состояниями“, потому что каждое состояние в определенной степени содержит и другие „сосуществующие состояния“. Это понятие „состояния“ представляло бы собой в таком случае первое определение квантовомеханической онтологии. Но тогда сразу же будет ясно, что употребление слова „состояние“, особенно выражения „сосуществующее состояние“, связано с онтологией, столь отличной от обычной материалистической онтологии, что можно сомневаться, целесообразно ли еще здесь применение такой терминологии. Если, с другой стороны, слово „состояние“ понимать в том смысле, что оно обозначает скорее возможность, чем реальность, — можно даже просто заменить слово „состояние“ словом „возможность“, — то понятие „сосуществующие возможности“ представляется вполне приемлемым, так как любая возможность может включать другую возможность или пересекаться с другими возможностями.
Все эти сложные определения и различия можно обойти, если ограничить применение языка описанием фактов, т. е. в нашем случае — результатов экспериментов. Но если говорить о самих атомных частицах, то необходимо или использовать (как дополнение к обычному языку) только математическую схему, или комбинировать ее с языком, который употребляет измененную логику или вообще не пользуется никакой разумно определенной логикой.
В экспериментах с атомными процессами мы имеем дело с вещами и фактами, которые столь же реальны, сколь реальны любые явления повседневной жизни. Но атомы или элементарные частицы реальны не в такой степени. Они образуют скорее мир тенденций или возможностей, чем мир вещей и фактов.
XI. РОЛЬ НОВОЙ ФИЗИКИ В СОВРЕМЕННОМ РАЗВИТИИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
Философские выводы современной физики были обсуждены в различных разделах этой книги. Это обсуждение было проведено с той целью, чтобы показать, что эта новейшая область естествознания во многих своих чертах затрагивает весьма древние тенденции мышления, что она на новой основе приближается к некоторым из древнейших проблем. Вероятно, в порядке общего предположения можно сказать, что в истории человеческого мышления наиболее плодотворными часто оказывались те направления, где встречались два различных способа мышления. Эти различные способы мышления, по-видимому, имеют свои корни в различных областях человеческой культуры или в различных временах, в различной культурной среде или в различных религиозных традициях. Если они действительно встречаются, если по крайней мере они так соотносятся друг с другом, что между ними устанавливается взаимодействие, то можно надеяться, что последуют новые и интересные открытия. Атомная физика, являющаяся частью современного естествознания, проникла в наше время в различные области культуры. Она изучается не только в Европе и в западных странах, где она принадлежит к естественнонаучной и технической деятельности, которая имела место еще задолго до создания квантовой механики, но она изучается и на Дальнем Востоке в таких странах, как Япония, Китай и Индия, с их чрезвычайно своеобразными культурными традициями, и в России, где уже около 40 лет проверяется новый способ мышления, который связан как с особенностями европейского научного развития XIX века, так и с совершенно самостоятельными традициями самой России. Конечно, последующее рассмотрение не имеет своей целью предсказание результатов встречи между идеями современной физики и традиционными идеями. Однако, видимо, можно указать пункты, в которых взаимодействие между различными идеями может произойти.
Если рассматривать, каким образом шло распространение современной физики, то его, конечно, не надо отрывать от мирового распространения естествознания, техники, медицины, иными словами, всей современной цивилизации. Современная физика есть только звено длинной цепи развития, которое началось работами Бэкона, Галилея и Ньютона и практическим применением естествознания в XVII и XVIII веках. С самого начала возникла взаимопомощь естествознания и техники. Успехи техники, совершенствование инструментов и приборов, создание новой аппаратуры для измерения и наблюдения создавали основу для более полного и более точного эмпирического знания о природе. Прогресс в познании природы и, наконец, математическая формулировка законов природы открывали путь для нового применения этого знания в технике. Так, например, открытие телескопа дало возможность астрономам точнее измерять движение звезд в сравнении с тем, как это было прежде. Благодаря этому были достигнуты успехи в астрономии и в небесной механике.
