Сравнивая два наблюдения периодов Ио в точках I и III, О. Рёмер увидел, что периоды их равны, но начало периода в положении III опаздывает, по его измерениям, на 22 мин по сравнению со случаем, если бы продолжительность периодов не менялась в течение времени между наблюдениями. Астроном определил, что запаздывание начала периода Ио в точке III вызвано тем, что свет от спутника должен пройти до наблюдателя дополнительное расстояние, равное диаметру земной орбиты. Делением данного расстояния на время опоздания Рёмер впервые в мире вычислил скорость света.
Рассмотрим теперь периоды в положениях II и IV. Первый из них больше первоначального на 15 с, второй — на столько же меньше. Изменение длительности периодов показывает, что свет имеет разные величины своей скорости относительно наблюдателя в зависимости от условий регистрации.
Действительно, спутник Ио отражает свет в течение времени Т и образует в пространстве поток света протяженностью λ = сТ, где с — скорость света в системе Юпитера, Т — время обращения спутника Ио вокруг Юпитера. λ — это звено, которое состоит из двух частей: а — Ио находится в освещенном месте, б — имеется разрыв в потоке света, Ио в тени Юпитера, а Земля в нашем эксперименте — платформа.
В положении I Земля неподвижна относительно Юпитера по прямой Земля-Юпитер. Звено λ, преодолев расстояние от Юпитера до Земли, регистрируется наблюдателем на Земле в течение периода:
т. е. в продолжение того же промежутка времени, Т1 = Т. То же самое происходит в положении III, только здесь начало времени регистрации периода, как это наблюдается, происходит с задержкой в силу того, что звену λ необходимо время для преодоления дополнительного расстояния по диаметру орбиты Земли: Т3 = Т.
В положении II Земля удаляется от Юпитера, звено λ догоняет Землю и по закону сложения скоростей скорость света относительно Земли равна с2 = с – v3, а время регистрации звена λ равно
где v3 = 29,8 км/с — скорость Земли по орбите.
Через полгода Земля движется навстречу потоку света, скорость которого для наблюдателя теперь равна с4 = с + v3, а время регистрации звена λ
Так как в (11) и (12) протяженность звена λ одна и та же, то, перенеся λ в левую часть уравнений, правые приравниваем между собой:
Преобразовав равенство (13) относительно с, находим:
Подставив в последнее выражение численные значения наблюдаемых периодов и скорость движения Земли по орбите, вновь вычисляем скорость света относительно источника:
Проведенный способ вычисления скорости света возможен только потому, что открытое О. Рёмером явление и результаты его измерений точно соответствуют результатам нашего планируемого эксперимента с движущейся платформой, которыми подтверждается классический закон сложения скоростей для света.
Известно, что любой поток света как часть электромагнитного излучения не является строго однородным. Поток состоит из отдельных периодических структур, в которых при движении электрическое и магнитное поля для наблюдателя изменяются по синусоидальному закону наиболее характерному для волн, например, звуковых. Вследствие этого данные структуры названы электромагнитными «волнами». Волнами, по определению, называется процесс распространения какого-либо возмущения в среде. Но до сих пор не обнаружена среда (эфир, «физический вакуум»), в которой распространялось бы возмущение, называемое электромагнитными «волнами». Более того, имеется много доказательств, что такой среды и быть не может, поэтому наблюдаемые неоднородности представляют собой естественные звенья светового потока, упорядоченные структуры фотонов, движущиеся в пространстве и воспринимаемые нами иногда как волны. Тот факт, что мы имеем дело не с волнами, а с упорядоченной структурой фотонов, подтверждается многочисленными лабораторными опытами по измерению характеристик светового потока при относительном движении источника и приемника. Эти результаты аналогичны измерениям звеньев света на движущейся платформе и совсем не похожи на результаты измерений частот и длин волн в средах.
Проявление закона сложения скоростей в изменении времени прохождения звена света, которое впервые наблюдал О. Рёмер, свойственно всем периодическим электромагнитным структурам. В настоящее время данное явление называется эффектом Доплера. Это ошибка, его следует называть эффектом Рёмера, потому что эффект Доплера никакого отношения к электромагнитному излучению не имеет. Оба явления, эффект Рёмера и эффект Доплера, несмотря на то, что их математические описания частично совпадают, совершенно разные явления.
Эффект Доплера относится к распространению волн в средах, имеет четыре варианта изменения скорости, частоты и длины волны при взаимном инерциальном движении источника, приемника и среды, в которой распространяются волны. Первый вариант — приемник неподвижен относительно среды, движется излучатель; второй — излучатель неподвижен в среде, движется приемник; третий — излучатель и приемник вместе движутся относительно среды и, наконец, четвертый вариант — излучатель и приемник с разными скоростями движутся относительно среды. Но во всех случаях скорость волн изменяется относительно того объекта, излучателя или приемника, который движется относительно среды. Только относительно среды скорость волн остается постоянной. При движении источника в среде длины волн изменяются реально.
Эффект Рёмера описывает распространение периодической структуры электромагнитного излучения, звеньев, в вакууме, пустом пространстве, в отсутствии какой либо среды, — эфира, «поля», «физического вакуума» и т. д., влияющей на движение электромагнитного излучения, и имеет только один вариант, взаимное инерциальное движение источника и приемника. При этом не существенно, что считается неподвижным, источник или приемник, сам эффект и его математическое описание в системе приемника остаются одинаковыми. В эффекте Рёмера длина звена не изменяется, кажущееся изменение вызвано способом нашего измерения длины звена.
Оставим для обозначения пространственных размеров естественного звена символ λ, принятый в настоящее время для длины так называемой электромагнитной «волны». В измерительной установке Физо, так же как и в электромагнитном излучении, звенья в каждом конкретном случае равны между собой, что позволяет ввести еще одну величину, характеризующую световой поток:
где ν — количество или частота прохода звеньев в системе наблюдателя за единичный интервал времени. Теперь имеем:
а выражения (2) — (9) в этом случае приобретают следующий вид.
а) Источник удаляется от наблюдателя, скорость света относительно него равна с – v. Звенья λ проходят в его системе с частотой
Частота уменьшается на величину
Если бы частота звеньев оставалась первоначальной, то согласно способу нашего измерения каждое звено имело бы длину
Звено в этом случае становится «длиннее» на величину
б) Источник приближается к наблюдателю, скорость света в его системе равна с + v, частота прохода звеньев увеличивается, а длина звена «уменьшается», т. е. имеем
Выражения (17) и (21), показывают, что величина изменения частоты звена зависит только от скорости света относительно приемника, а из (19) и (23) следует, что величины изменения длины звена зависят от способа измерения. Это есть многократно проверенный практикой эффект О. Рёмера.
В 1727 г. астроном Д. Бредли открыл явление звездной аберрации, которое заключается в том, что все звезды в течение года описывают на небесной сфере эллипсы с большой полуосью, наблюдаемой с Земли под углом α = 20,5». Аберрация обусловлена движением Земли по орбите вокруг Солнца со скоростью v = 29,8 км/с (рис. 5).
Рис. 5
Чтобы с движущейся Земли наблюдать звезду, необходимо наклонить трубу телескопа вперед по движению, так как за время, пока свет проходит трубу, окуляр вместе с Землей передвинется вперед. (Это точная аналогия движения, например, капли дождя в движущемся вагоне, попадающей через отверстие в крыше, если пренебречь сопротивлением воздуха). Очевидно, что v / c = tg α, при малом α tg α = α. Измерив угол α = 20,3» и используя правило расчета сложения скорости света со скоростью источника c = v / tg α, Бредли довольно точно вычислил скорость света [3, с. 262].
