И все же, хотя Берлин и демонстрировал приезжим неприглядные стороны жизни, Германия вступала в период беспрецедентного индустриального роста, технологического прогресса и экономического процветания. Страна быстро развивалась главным образом за счет контрибуций и отмены внутренних таможенных тарифов после объединения германских государств. К началу Первой мировой войны Германия вышла на второе место в мире по валовому продукту и экономической мощи, уступая только Соединенным Штатам. В то время она выплавляла две трети европейской стали, добывала половину угля и производила больше электроэнергии, чем Британия, Франция и Италия вместе взятые. Даже рецессия и спад, потрясшие Европу после краха фондовой биржи в 1873 году, лишь замедлили на несколько лет поступательное движение Германии.
После объединения было решено организовать в Берлине — новом государстве в миниатюре — лучший в мире университет. Из Гейдельберга переманили самого известного немецкого физика и выдающегося физиолога Германа фон Гельмгольца. Опытный хирург, изобретатель офтальмоскопа, он внес фундаментальный вклад в понимание работы человеческого глаза. Пятидесятилетний эрудит знал себе цену. Кроме жалования, в несколько раз превышавшего обыкновенное, Гельмгольц потребовал создать физический институт. Он еще строился, когда в 1877 году Планк появился в Берлине и начал посещать лекции в главном здании университета, бывшем дворце на Унтер-ден-Линден, напротив Оперы.
Гельмгольц как преподаватель его жестоко разочаровал. “Было заметно, — вспоминал Планк, — что Гельмгольц никогда тщательно не готовился к лекциям”17. А Густав Кирхгоф, перешедший из Гейдельберга на должность профессора теоретической физики, напротив, готовился к лекциям настолько хорошо, что читал их “как заученный текст, сухо и монотонно”18. Планк, который столь многого ждал от учебы в Берлине, признавался, что “лекции этих людей затягивали в болото”19. Пытаясь утолить жажду научного знания, он много читал и однажды наткнулся на работу Рудольфа Клаузиуса, пятидесятишестилетнего физика из Боннского университета20.
По контрасту с бесцветным преподаванием двух почтенных профессоров “прозрачность стиля и ясность аргументации” Клаузиуса покорили Планка21. После чтения статей Клаузиуса по термодинамике к Планку вернулось страстное желание заниматься физикой. Основы термодинамики — науки, изучающей соотношение между теплотой и различными формами энергии, — в то время сводились к двум законам22. Первый гласит: энергия, в какой бы форме она ни существовала, сохраняется. Ее нельзя ни создать, ни уничтожить. Энергия только может менять форму. Яблоко, висящее на дереве, обладает потенциальной энергией в силу того, что находится в поле тяжести Земли, на некотором расстоянии от ее поверхности. Когда яблоко падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую — энергию движения.
Планк услышал о законе сохранения энергии еще в школе. Позднее он скажет, что этот закон был для него “откровением, поскольку имел абсолютную, универсальную, не зависящую от человека ценность”23. В тот момент ему удалось соприкоснуться с вечностью, и с тех пор он считал открытие абсолютных или фундаментальных законов природы “высшей научной целью”24. Теперь зачарованный Планк читал данную Клаузиусом формулировку второго закона термодинамики: “Невозможен процесс, единственным результатом которого является самопроизвольная передача тепла от более холодного тела к более горячему”25. (Что означает слово “самопроизвольная”, можно понять на примере холодильника. Этот прибор должен быть подсоединен к внешнему источнику энергии, в данном случае электрической, и именно это приводит к тому, что тепло переходит от более холодного тела к более горячему.)
Планк понял, что Клаузиус не просто утверждает очевидное: за его словами скрывается нечто гораздо более важное. Тепловой поток, перенос энергии от тела А к телу В, происходящий из-за разности температур, объясняет такие повседневные события, как остывание чашки с кофе или таяние кубиков льда в стакане. Но если систему оставить в покое, обратный процесс никогда не произойдет. А почему бы нет? Закон сохранения не запрещает чашке с кофе нагреваться при одновременном остывании окружающего ее воздуха, стакану воды становиться теплее, а льду — холоднее. Этот закон не запрещает образование потока тепла от холодного тела к горячему. Однако существует нечто, что этому препятствует. Клаузиус назвал это нечто энтропией. Это понятие — центральное для понимания того, почему в природе одни процессы идут, а другие — нет.
Когда чашка с кофе остывает, окружающий воздух становится теплее, поскольку энергия рассеивается и необратимо теряется, что и обеспечивает невозможность обратного процесса. Закон сохранения энергии является тем способом, с помощью которого природа подводит баланс при проведении любой возможной физической “сделки”, однако она требует платить лишь за те сделки, которые действительно имели место. Согласно Клаузиусу, энтропия — это цена, которая определяет, произойдет сделка или не произойдет. В любой изолированной системе оказываются возможными только те процессы, при которых энтропия возрастает либо остается постоянной. Все процессы, при которых энтропия уменьшается, строго запрещены.
Клаузиус определил энтропию как количество тепла, получаемого или отдаваемого телом или системой, деленное на температуру, при которой происходит процесс. Если горячее тело при температуре 500°С передает 1000 единиц энергии более холодному телу, находящемуся при температуре 250°С, его энтропия уменьшается: -1000 ÷ 500 = -2. Если более холодное тело, находящееся при температуре 250°С, приобретает 1000 единиц энергии, то: 1000 ÷ 250 = 4, и энтропия этого тела возрастает на 4. Суммарная энтропия системы, объединяющей горячее и холодное тело, возросла на 2 единицы энергии на градус. Все действительно имеющие место процессы необратимы, поскольку должны приводить к возрастанию энтропии. Это тот закон природы, который препятствует самопроизвольной передаче тепла от холодного к горячему. Только идеальные процессы, в которых энтропия остается постоянной, могут быть обратимы. Они, однако, никогда не реализуются и происходят только в головах физиков. Энтропия Вселенной стремится к максимуму.
Планк считал, что энтропия является, наряду с энергией, “самым важным из свойств физических систем”26. Вернувшись в Мюнхенский университет после годичного пребывания в Берлине, он посвятил диссертацию концепции необратимости. Эта работа должна была стать его визитной карточкой. Однако, к ужасу Планка, “даже те физики, которым эта проблема была близка, не только не одобрили, но даже не проявили интерес” к его исследованию27. Гельмгольц даже не прочитал диссертацию; Кирхгоф прочитал, но не согласился с выводами, а Клаузиус, оказавший такое сильное влияние на Планка, так и не ответил на его письмо. “Воздействие моей диссертации на физиков тех дней было нулевым”, — с горечью вспоминал Планк даже семьдесят лет спустя. Но, повинуясь “некоему внутреннему импульсу”, он не отступил28. Термодинамика, в частности второй ее закон, — вот чем занимался Планк в начале своей научной карьеры29.
Немецкие университеты были государственными учреждениями. Экстраординарные и ординарные профессора (и те, и другие занимали кафедру, при этом оклад экстраординарного профессора был меньше) становились государственными служащими. Их утверждением в должности занималось Министерство образования. В 1880 году Планк стал приват-доцентом Мюнхенского университета. Он не был ни государственным служащим, ни сотрудником университета, а просто приобрел право преподавать за вознаграждение, которое платили студенты, посещавшие лекции. Пять лет спустя он все еще ждал должности экстраординарного профессора. Шансов было мало. Планк был теоретиком. Постановка экспериментов его не интересовала, а теоретическая физика еще не оформилась как самостоятельная дисциплина. Даже в 1900 году в Германии было всего шестнадцать профессоров теоретической физики.
Планк знал: продвижение по карьерной лестнице будет означать, что ему “удалось добиться научного признания”30. Его час пробил, когда было объявлено, что работа, которую следовало представить для получения престижной премии Геттингенского университета, должна называться “Природа энергии”. Когда он работал над ней, в мае 1885 года пришло “спасительное письмо”31: двадцатисемилетнему Планку предложили место экстраординарного профессора в Киле. Макс заподозрил, что этим он обязан дружбе своего отца с главой факультета физики в Киле. Он знал, что перед ним в очереди было много известных людей, ждущих места. Тем не менее он принял предложение, а работу для участия в конкурсе закончил сразу после прибытия в родной город.
