Экспериментальные данные по распространению волн в воде на боль шие расстояния. При распространении волн в воде на большие расстояния в случае цилиндрической симметрии простая оценка такова: высота волны hw ∼ 1/r, где r — расстояние от центра. Этот закон согласуется с эмпирическим соотношением [Коробейников, Христофоров, 1976], полученным при анализе результатов подводных взрывов ТНТ. Распространение волн в воде в эксперименте [Glasstone and Dolan, 1977] также подчиняется этому закону. Исходя из этого легко получить следующую оценку: hw = 10 м на расстоянии 2000 км для 2-километровой кометы, падающей в океан глубиной от 4 км, и на расстоянии 3000 км для 150-метрового железного тела, падающего в море глубиной 600 м (это средняя глубина Балтийского моря). Такая высота водяной волны (10 м) соответствует высоте наиболее разрушительного цунами, зарегистрированного на Курильских островах в течение XX в. [Шокин и др., 1989].
Анализ экспериментальных данных по подводным ядерным взрывам [Glasstone and Dolan, 1977] привел к следующим эмпирическим зависимостям высоты h цунами над уровнем невозмущенного океана для случая, когда максимальная глубина водяного кратера заметно меньше глубины океана. На расстоянии r от места взрыва с энергией E
где h и hw (hw — полная высота волны) выражены в м, E — в Мт, а r — в км. Отметим, что астероид диаметром 500 м при скорости 20 км/с имеет энергию 10 000 Мт ТНТ. Астероиды диаметром менее 200 м обычно заметно теряют свою энергию за счет диссипации в атмосфере и снижают свою среднюю плотность, что приводит к заметному уменьшению высоты волн.
Средняя глубина океана d составляет 4–5 км. Если максимальная глубина кратера в воде становится сравнимой с этой величиной, то высота волны (в метрах) определяется по следующей эмпирической формуле:
В работе [Schmidt and Holsapple, 1982] на основании лабораторных экспериментов было установлено, что глубина кратера в воде примерно в 12 раз больше, чем диаметр ударяющего космического тела.
Помимо геометрической расходимости существует и дисперсия волн различных частот.
Цунами. Астероиды с размерами, заметно меньшими глубины океана, вызывают волны, которые можно назвать волнами в глубокой воде. Такие волны не представляют значительной опасности вплоть до больших расстояний от места удара. Если же волна попадает на мелководье, ее скорость уменьшается и ее фронт увеличивает свою крутизну — огромная волна цунами опрокидывается на побережье. Берега морей и океанов являются обычно областями с высокой плотностью населения и промышленности, что увеличивает опасность, исходящую от цунами. Такие низко лежащие площади, как территории Нидерландов и Дании, могут быть затоплены, а большие города и даже целые промышленные регионы, расположенные у берегов, могут быть погружены в воду (конечно, при падении очень больших тел).
Разрушительные последствия цунами хорошо известны по цунами, возникающим после землетрясений. Так, после Чилийского землетрясения 1910 г. волна прошла 17 000 км и вызвала в Японии цунами высотой 1–5 м. На расстоянии 10 500 км (на Гавайских островах) высота волны достигла 10 м. Еще более страшными были последствия события 26 декабря 2004 г., когда цунами было вызвано землетрясением магнитудой M ≈ 9 и привело к гибели более 300 000 человек, огромны были и материальные потери.
Набегание волны цунами на берег. Когда волна набегает на берег, максимальное расстояние, которое волна проходит в глубь суши (Xmax), определяется высотой волны у берега h0, наклоном берега и шероховатостью прибрежной зоны, по которой движется волна. Высота волны на берегу h и расстояние в глубь берега X связаны соотношениями [Hills and Mader, 1995; Mader, 1988; 1991]
Здесь A и B — константы, а параметр n характеризует шероховатость прибрежной поверхности, причем n = 0,015 для плоской поверхности, покрытой грязью, и n = 0,070 для берега с деревьями, кустами и скалами. В среднем n ≈ 0,03. Константы определяются на основании наблюдений. Для n = 0,035 и h0 = 15 м оказывается Xmax = 1,8 км. Для h0 = 40 м имеем Xmax = 9 км, а для h0 = 200 м имеем Xmax = 80 км.
Эмпирические данные по набеганию волн на берег при землетрясении [Toon et al., 1994] показывают, что в прибрежных районах с наклоном берега 1: 40 высота волны на берегу в 10–20 раз больше, чем в глубоком океане. Широкий шельф или рифы могут уменьшить высоту набегающей волны в 2–3 раза.
Оценки параметров волн цунами при ударе каменного тела диаметром 300 м при скорости входа 20 км/с в океан на расстоянии 1900 км от берега США показали [Chesley and Ward, 2006], что выход волны цунами на берег подвергает риску жизни примерно 1 млн человек и вызывает разрушения инфраструктуры стоимостью более 100 млрд долларов. Недавно вопрос о набегании на берег волн цунами, вызванных ударами, рассматривался в работе [Melosh, 2003]. При этом использовались опубликованные данные наблюдений за волнами, вызванными ядерными взрывами.
По мнению Мелоша [Melosh, 2003] для волн, вызванных ударами сравнительно небольших тел, коэффициент усиления волны при выходе на берег намного меньше, чем значение 10–20, принятое в работе [Hills et al., 1994] и основанное на исторических данных по цунами, вызванных землетрясениями. Мелош также обращает внимание на то, что, согласно данным ядерных испытаний, опрокидывание сравнительно коротких волн до выхода на берег ограничивает набег волны (эффект Ван Дорна). Поэтому относительно короткие волны, вызванные ударом астероидов небольших размеров, а именно 100–1000 м, по мнению Мелоша [Melosh, 2003] не представляют столь большой опасности, как считалось ранее. Этот вопрос требует дополнительного анализа.
В работе [Korycansky and Lynett, 2005] проведены расчеты опрокидывания волн, вызванных ударами тел размером менее 1 км в глубокий океан, при их выходе на берег. При расчетах использовались типичные профили дна Тихоокеанского побережья Северной Америки и Мексиканского залива. Предварительные результаты расчетов состоят в том, что типичное расстояние от берега, где происходит опрокидывание волн начальной высотой 10 м, составляет 3–7 км, для волн высотой 100 м — 15–18 км от Тихоокеанского побережья. Для более плавного профиля дна у берега Мексиканского залива расстояние опрокидывания увеличивается до∼ 200 км. В расчетах учитывалось трение о дно, которое для плавного профиля дна вызывает достаточную диссипацию энергии, препятствующую опрокидыванию волн. Отмечено, что максимальный набег волны при реальных ударах должен сильно зависеть от формы волнового пакета. Такие детальные исследования еще предстоит провести.
Изучение проблемы эволюции волны цунами еще далеко от завершения. Влияние реального рельефа береговой линии и дна являются, вероятно, наиболее важными факторами, которые должны приниматься во внимание в будущих предсказаниях опасностей, исходящих от цунами. Недавно проблема цунами широко обсуждалась в связи с катастрофическими событиями 26 декабря 2004 г. в Индийском океане. Была обнаружена сильная направленность распространения волн вдоль побережья острова Суматра и далее на север к Шри-Ланке и Индии [Lomnitz and Nilsen-Hofseth, 2005]. Таким образом, существует возможность большого локального или даже регионального усиления разрушительных последствий падения на больших расстояниях.
Наконец, удары в воду могут вызвать цунами не за счет образования кратера, а за счет мощных оползней, вызванных сейсмическим эффектом. Таким образом, проблема цунами, вызванных ударами, далека от своего разрешения. Так, остаются неопределенными последствия цунами, возникающих при ударах метеороидов в мелководные моря (например, Балтийское) и входе волн в заливы с учетом реального рельефа дна и формы береговых линий; нет каких-либо детальных оценок возможных разрушений объектов в прибрежных районах России. Во многих районах земного шара цунами возникают постоянно, и существует служба их предупреждения, использующая данные сейсмических сетей о землетрясениях и наблюдения за океаном. Это позволяет уменьшить число жертв за счет вывода населения из районов возможных цунами. Волны цунами, вызванные ударами метеороидов, не только менее изучены, но могут возникать в тех районах, которые сейчас не считаются цунамиопасными и где отсутствует служба предупреждения.
8.4. Уязвимые объекты на поверхности Земли
По мере развития человеческой цивилизации появляются все новые и новые аспекты астероидной опасности. В настоящее время на поверхности Земли построены высокие плотины гидроэлектростанций, крупные химические заводы, мощные атомные электростанции, хранилища ядерных отходов, разрушение которых может привести к серьезным последствиям [Мельников и др., 1992]. Атомные электростанции, химические заводы, производящие ядовитые вещества, или такие, которые могут загрязнить окружающую среду, если в них произойдет утечка, хранилища радиоактивных отходов являются объектами, которые должны быть защищены от попадания в них астероидов или их фрагментов. Такие объекты могут быть защищены либо активными способами (разрушением астероидов на орбитах с помощью ядерных устройств или кинетического оружия, изменением траекторий таких космических тел), либо пассивными способами (укреплением структур объектов, изменением их конструкций). Мы не будем описывать здесь обычное структурное повреждение воздушным взрывом (которое может привести к наклону или даже полному разрушению стальных рам, кирпичных стен, строений с железобетонными и упрочненными железобетонными рамами, крыш и т. д.). Это можно исключить размещением опасных объектов под землей. Однако движение грунта также может вызвать значительные повреждения. Трубопроводы, туннели, метро, подземные структуры — все может разрушаться вследствие деформации и образования разломов.
