Ли и Тедом для уравнения, заключалась в том, что каждое из них было связано с замкнутой кривой в пространстве, с кольцом,
петлей. Что означали эти петли? Во время наших ночных бесед в Йельском кампусе, неутомимо обсуждая эту проблему, мы пришли к одному-единственному ответу: эти
петли должны быть линиями Фарадея в квантовом гравитационном поле. Речь шла об отдельных линиях – в отличие от классической теории, в которой поле представляет собой непрерывную сущность, – потому что здесь мы имели дело с квантовой теорией. В квантовой теории гравитационное поле распадается на линии, которые отстоят одна от другой, точно как в квантовой теории электромагнитного поля, где это поле распадается на фотоны.
И поскольку пространство есть не что иное, как гравитационное поле, мы никак не могли утверждать, что это петли находятся в пространстве – ведь они сами и есть пространство! Стало быть, пространство состоит из этих петель. Вот что означали уравнения. Так родилась идея, положившая начало теории, которую сейчас называют петлевой теорией квантовой гравитации и над которой в наши дни работают сотни исследователей по всему миру.
На протяжении многих недель мы лихорадочно работали над тем, чтобы полностью переписать теорию Уилера – Девитта в понятиях петель. Нам удалось получить новую версию уравнения Уилера – Девитта, гораздо более определенную, чем оригинальная. И, обнаружив множество решений, мы начали с того, что попытались понять их значение.
Решение, которое определялось бы одной петлей, было бы описанием Вселенной как «нити пространства», и только. Возможность гипотетического существования такой Вселенной из одной-единственной петли стала первым доводом в доказательстве зернистой, квантовой природы пространства. Чтобы описать наш мир, оставалось «только» наложить друг на друга множество решений, каждое из которых представляло собой одну петлю. Таким образом, получалась «ткань», состоящая из ограниченного числа петель. В противоположность классической теории поля, в которой число линий Фарадея бесконечно, число петель в квантовом гравитационном поле можно сосчитать. Пространство соткано из таких «нитей», имеющих одно измерение, то есть петель, которые, распространяясь в трех измерениях, образуют трехмерное плетение. Скажем, ткань футболки кажется издалека единой и гладкой поверхностью, но, рассмотрев ее под лупой, можно сосчитать образующие ткань нити. Точно так же пространство кажется нам непрерывным, но на очень малых масштабах можно сосчитать составляющие его петли.
В отсутствие масс петли остаются замкнутыми на себе. Если поблизости появляется какая-либо масса, петля открывается, подобно тому как петли электромагнитного поля открываются под воздействием электрических зарядов. Конечно, тут не имеются в виду макроскопические массы. Петли гравитационного поля имеют размеры порядка 10–33 см (планковский масштаб, минимально возможный физический размер). Это значит, что петли в миллиарды раз меньше, чем ядра атомов. «Ткань», образованная такими петлями, гораздо более плотная, чем группы атомов, живущих внутри нее. Можно представить себе эти атомы как крупные жемчужины, нашитые на блузку, или как рыб, обитающих в море, где каждая молекула воды – это петля. Вот на таком уровне элементарных частиц, на планковском масштабе, происходят элементарные взаимодействия между массами и петлями. Тогда электрон (или любая другая частица планковского масштаба) будет открывать гравитационные петли по соседству с собой – и станет конечной точкой, в которой сходится определенное количество линий гравитационного поля.
Можно сказать, что эта теория позволяет квантовать пространство – то есть делать его зернистым, прерывистым. Я, со своей стороны, предпочитаю говорить, что пространства нет. Нет ничего, кроме частиц, полей и петель гравитационного поля, и все это находится во взаимодействии.
На рисунке 3 представлена схематическая модель структуры пространства на микроуровне: это сцепления петель. В свое время я соорудил такую наглядную модель, обойдя в Вероне все магазины, где продавались замки, и скупив все кольца для ключей, какие там только нашлись.
Рисунок 3. Первый образ пространства, соответствующий петлевой теории гравитации теории. На самом малом масштабе из возможных пространство – это соединение колец.
То была чудесная, полная воодушевления пора. В последующие недели мы отправились в Сиракузы, чтобы обсудить наши мысли с Абеем Аштекаром, потом в Лондон, где рассказали их Ишему, и на большую конференцию по вопросам физики в Гоа. Там, в Гоа, мы впервые публично изложили наши выводы. «Официальное» рождение теории петель может быть датировано этой конференцией, 1987 годом. Полученные нами результаты сразу привлекли внимание, и мы начали получать одобрительные отзывы научного сообщества.
Рисунок 4. Я, давным-давно, погруженный в мысли о петлях.
Интеллектуальная порядочность
Совместная работа с Ли Смолином в Йеле изменила мою жизнь так же, как и его. Наша общая статья, в которой опубликованы результаты исследований, с тех пор входит в число наиболее часто цитируемых источников по проблемам квантовой гравитации. Она позволила состояться как моей карьере в научных учреждениях, так и карьере Смолина.
Я никогда не испытывал разочарования в дружбе, которая связывает нас с тех пор. Эта дружба многим обязана той поре совместных разысканий, и в особенности одному незабываемому эпизоду, из которого можно понять, почему я чувствую огромное уважение к Ли.
В тот день, когда мы решили, что достигли результатов, достаточных для научной публикации, Ли пришел в мою комнату в Йеле с очень серьезным видом. Мы оба понимали, что наши выводы обладают большой важностью. Ли напомнил мне, что в начале наших совместных трудов, в один из первых дней моего пребывания в Йеле, это я появился у него в комнате с наброском, где квантовая гравитация изображалась посредством петель. Поэтому он предложил мне написать, сначала одному, первую, короткую статью с изложением наших идей, чтобы закрепить за собой первенство. А потом мы напишем более подробную статью вдвоем.
Его предложение показалось мне абсурдным. Моя первоначальная идея была слишком смутной, и без вклада Ли она осталась бы столь же расплывчатой и не имела бы никакой ценности. Но Ли заботился о том, чтобы улучшить мое академическое положение, ведь я был немного младше его, без должности и репутации в научной сфере. Он опасался, что я не получу признания за свой вклад в развитие идеи. Я отверг его предложение. Было бы несправедливо не упоминать его имени при первом оглашения нашей идеи. Но великодушие Смолина сильно повлияло на меня – не только в отношении нашей дружбы, но и в том, как я воспринимаю науку.
Жизнь в научном мире, как я потом имел неоднократную возможность, к своему прискорбию, убедиться, и нередко – за собственный счет, далека от идиллии. Там часто воруют чужие мысли. Многие исследователи страшно
