число делится на два без остатка, то оно четное, и наоборот». Эта двойная импликация верна; верно и суждение «Восемь делится на два без остатка». На основе этих верных посылок можно сделать истинное заключение: «Восемь — четное число». Не сложнее разобраться и с высказываниями «Если человек — женщина и мать одного из родителей, то она — бабушка, и наоборот» и «Если человек — мужчина, и взрослый, и не женат, то он — холостяк, и наоборот». Казалось бы, приложив достаточно усилий, точно так же можно определить любое понятие; всего-то и нужно — сформулировать необходимые («если — то») и достаточные («и наоборот») условия, при которых оно будет верным.
Увы, как проницательно подметил философ Людвиг Витгенштейн (1889–1951), это не более чем фантазия [138]. Просто попытайтесь, предложил он, определить необходимые и достаточные условия для любого из повседневных понятий. Что общего у всего широкого спектра занятий, которые мы называем играми? Физическая активность? Настольные игры не подходят. Веселье? Шахматы не подходят. Состязание? Не подходят пасьянсы. Победители и проигравшие? Не подходят ручеек и бросание мяча в стенку. Специальные навыки? Не подходит лото. Элемент случайности? Не подходят кроссворды. И это еще Витгенштейн не дожил до смешанных единоборств, Pokemon GO и Let’s Make a Deal [139].
Проблема не в том, чтобы отыскать нечто общее у двух произвольно взятых игр. Салочки и шарады — веселые; в «Монополии» и футболе есть победители и проигравшие; для бейсбола и игры в блошки нужны метательные снаряды. Витгенштейн имел в виду, что у понятия «игра» нет каких-то общих характеристик, свойственных всем таким занятиям без исключения, — нет необходимых и достаточных условий, которые можно превратить в определение игры. Вместо этого отдельные подмножества этой категории характеризуются разными особенностями — примерно как общие внешние черты смешиваются у разных членов семьи в самых причудливых комбинациях. Не каждый отпрыск Роберта Кардашьяна и Кристен Мэри Дженнер может похвастаться пухлыми губами Кардашьянов, или темной шевелюрой Кардашьянов, или золотистой кожей Кардашьянов, или пышным Кардашьяновым задом. Но большинству сестер Кардашьян досталось что-то из этого наследства, поэтому, увидев какую-нибудь Кардашьян, мы ее узнаем, несмотря на то что истинного суждения «Если у кого-то есть черты Х, Y и Z, то этот человек — Кардашьян» сформулировать не удается. Витгенштейн пришел к выводу, что в этом случае элементы объединяются в одну группу не потому, что удовлетворяют необходимым и достаточным условиям, но благодаря семейному сходству.
Оказывается, большая часть повседневных понятий — это категории семейного сходства, а не «классические», или «аристотелевские», категории, которые нетрудно определить логически [140]. Такие категории часто имеют стереотипы. Например, в толковом словаре статья «птица» сопровождается маленькой картинкой с изображением птицы, но само по себе определение не в состоянии охватить всех птиц, и только птиц. В категорию «кресла» входят инвалидные кресла без ножек, детские автокресла без спинки, кресла-мешки без сиденья, а также разлетающийся вдребезги реквизит из голливудских боевиков, вообще не предназначенный для того, чтобы на нем сидели. Даже якобы классические категории, которыми профессора иллюстрируют само это понятие, оказываются полны исключений. Существует ли определение слова «мать», включающее приемных матерей, суррогатных матерей и доноров яйцеклеток? Если холостяк — это неженатый мужчина, то неужто папа римский тоже холостяк? Можно ли считать холостяком мужскую половину моногамной пары, которая так и не озаботилась походом в ЗАГС? Чего уж там, в наше время вы можете нарваться на крупные неприятности, попытавшись сформулировать необходимые и достаточные условия принадлежности к категории «женщины».
И словно этого мало, чтобы развеять мечту об универсальной логике, тот факт, что многие понятия не описываются необходимыми и достаточными условиями, а определяются по принципу семейного сходства, означает, что определить истинность или ложность некоторых высказываний невозможно в принципе. Их предикаты могут быть более истинными относительно одних субъектов и менее истинными относительно других: все зависит от того, насколько эти субъекты соответствуют стереотипу, другими словами — какое количество типичных семейных черт у них имеется. Никто не станет сомневаться в истинности высказывания «футбол — это спорт», но очень многие думают, что высказывание «синхронное плавание — это спорт» в лучшем случае только похоже на правду. Точно так же обстоит дело и с высказываниями «петрушка — это овощ», «парковка в неположенном месте — это преступление», «инсульт — это болезнь» и «скорпионы — это жуки». Истинность повседневных суждений весьма расплывчата.
Конечно, не все на свете понятия представляют собой расплывчатые категории семейного сходства [141]. Люди прекрасно умеют сортировать вещи по воображаемым ячейкам. Каждый понимает, что натуральное число может быть либо четным, либо нечетным и третьего не дано. Мы шутим, что нельзя быть чуть-чуть беременной или немного женатым. Мы понимаем, что законы предотвращают бесконечные прения о сомнительных случаях, очерчивая четкие границы вокруг понятий «взрослый», «гражданин», «собственник», «супруг» и прочих жизненно важных категорий.
Более того, целый класс неформальных ошибок возникает из-за нашей склонности мыслить в категориях черного и белого. Здесь и ложная дихотомия — «природа или воспитание»; «Это Америка — люби ее или проваливай»; «ты или с нами, или против нас»; «ты или часть решения, или часть проблемы». Здесь и заблуждение наклонной плоскости: если мы узаконим аборты, то вскоре легализуем детоубийство; если позволим вступать в брак с людьми своего пола, вскоре разрешим жениться на представителях других биологических видов. Парадокс кучи основан на истине, согласно которой куча не перестанет быть кучей, если вынуть из нее одно-единственное зернышко. Но если вынуть еще одно, а затем еще и еще, в какой-то момент куча перестанет быть кучей, из чего следует, что такой вещи, как куча, просто не существует. По той же самой логике работа будет сделана, даже если отложить ее еще на один день (ошибка прокрастинатора), и я не растолстею, если съем еще одну порцию картошки фри (ошибка худеющего).
Ответ Витгенштейна Лейбницу и Аристотелю — не просто тема для обсуждения на философских семинарах. Многие из наших яростных споров и разногласий порождены попытками примирить расплывчатые понятия семейного сходства с классическими категориями, определенными логикой и законом. Можно ли считать оплодотворенную яйцеклетку «человеком»? Был ли у Билла и Моники «секс»? Внедорожник на платформе пикапа — это еще «легковой автомобиль» или уже «грузовик»? (Эта классификация позволила вывести на американские дороги миллионы машин, удовлетворяющих пониженным стандартам безопасности и нормам выбросов.) А не так давно я получил по электронной почте вот такое письмо от Демократической партии:
На этой неделе республиканская фракция в Палате представителей проталкивает законопроект, согласно которому применительно
