Нарисуем круги, изображающие эти два возможных состояния.
Теперь читаем второе предложение: «Чак знаменит». Поскольку он не может быть одновременно знаменит и не знаменит, вычеркиваем круг с пометкой «не знаменит».
Что осталось? Круг с надписью «красив». Это правильный ответ. Суждения типа «или-или» часто используются в рекламе. Вот одно из моих любимых рекламных объявлений:
Мы гарантируем вам низкие цены. Если вы сможете найти где-либо более низкую цену, то мы или продадим вам товар за такую же цену, или вы получите его бесплатно!
Вот так сделка! Сомневаюсь, что они предпочтут отдать мне товар бесплатно. А какова альтернатива? В рекламном объявлении можно было написать: «Мы согласны конкурировать с любой предложенной ценой». Но разве покупателю не покажется более выгодным вариант, когда ему либо продадут товар по той же цене, либо отдадут бесплатно? Конечно, здесь все дело в том, кто будет выбирать. Если бы выбирала я сама, то я бы взяла товар бесплатно, но я сомневаюсь, что в данном случае выбор оставят за покупателем.
Вероятностные рассуждения
Путь правильных рассуждений узок, а вокруг много соблазнительных обходных дорог, которые гораздо доступнее.
Джозеф Ястроу
В повседневных рассуждениях мы не рассматриваем посылки как «истины», которые обязательно требуют определенных заключений; вместо этого мы воспринимаем посылки как утверждения, которые либо поддерживают, либо не поддерживают определенные заключения. Когда мы используем имеющуюся информацию, чтобы решить, что заключение истинно или ложно с какой-то степенью вероятности, мы проводим вероятностные рассуждения. В повседневных рассуждениях для оценки вероятности истинности какого-либо заключения мы полагаемся на законы вероятностей. Хотя законы вероятностей обсуждаются в главах 6 и 7, умение пользоваться ими является навыком, необходимым для логических рассуждений, поэтому мы кратко рассмотрим их в данном контексте.
Предположим, вы узнали, что больные диабетом часто испытывают жажду, у них учащается мочеиспускание и происходит резкая потеря в весе. Вы замечаете у себя все эти симптомы. Следует ли из этого, что вы обязательно больны диабетом? Конечно, нет, но наличие этих симптомов повышает вероятность такого диагноза, как диабет. В обычной жизни многие из наших рассуждений носят вероятностный характер.
Рассмотрим пример, который приводит Полия (Polya, 1957, р. 186):
Если мы приближаемся к земле, то мы видим птиц.
Сейчас мы видим птиц.
Следовательно, повышается вероятность того, что мы приближаемся к земле.
В структурной форме это умозаключение принимает следующий вид:
Если A, то В.
В истинно.
Следовательно, А становится более вероятным по сравнению с той вероятностью, которая существовала до того, как мы узнали, что В истинно.
Многие из наших повседневных рассуждений относятся к такому типу, и хотя при вероятностных рассуждениях истинность А не гарантирована, она становится более вероятной после того, как нам сообщают вторую посылку. Рассматривая это с точки зрения условных рассуждений, мы могли бы совершить ошибку утверждения консеквента. Но в реальной жизни нам приходится рассматривать сразу много переменных и целей. Хотя появление птиц не гарантирует близость земли, но если бы я, заблудившись в океане, заметила птиц, то я бы обрадовалась. Вероятностные рассуждения часто являются хорошей стратегией или практическим правилом, поскольку в нашем вероятностном мире очень немногие вещи известны с абсолютной достоверностью. С точки зрения формальной логики заключение о близости земли неправильно. Но если вы понимаете сущность законов вероятности и различия между вероятностью и истинностью (должно быть верно, если верны посылки), рассмотрение вероятностей является полезным способом понимания и прогнозирования событий. При рассуждениях на повседневные темы мы рассматриваем силу и вероятность доказательств, поддерживающих заключение, и часто принимаем решение не просто о валидности заключения, а о степени его вероятности. Эта мысль объясняется подробнее в главе 7, посвященной пониманию законов вероятности.
Поскольку многие из наших рассуждений зависят от законов вероятности, Макгуайр (McGuire, 1981) ввел для описания общего влияния вероятностных дисциплин на наше мышление термин вероятностно-логический (probabilogical). Соответственно с его точкой зрения, мы с большей уверенностью полагаемся на те заключения, посылки которых считаем весьма вероятными, по сравнению с теми заключениями, посылки которых кажутся нам маловероятными.
Рассуждение в повседневной жизни
Способность рассуждать — это единственная способность, которая дает человеку возможность править миром и даже уничтожить его.
Скрайвен (Scriven, 1976, р. 2)
Силлогизмы, линейное упорядочение, дизъюнктивные и условные суждения часто встречаются в обычной речи. Конечно, они включены в дискурс и не имеют пометок «посылки» или «заключение». Иногда их целенаправленно используют для того, чтобы ввести вас в заблуждение, или, по крайней мере, для того, чтобы воспользоваться в своих целях распространенными ошибками, которые совершает большинство людей.
Если вы обратите внимание на наклейки на бамперах автомашин, то вас, вероятно, удивит, что многие из них представляют собой простые логические задачи. Вот, например, наклейка, которую я видела на бампере одного пикапа:
Те, кто с дороги съезжает,
Правил не нарушают.
Здесь говорится о мотоциклистах, которым нравится гонять по голой земле (не покрытой асфальтом). Многих людей беспокоит этот вид спорта, поскольку растительность гибнет под колесами мотоциклов, и таким образом уничтожаются природные ресурсы. В тексте наклейки представлена противоположная точка зрения. Обратите внимание на то, каким способом это сделано. В первой посылке подразумевается кванторное слово «все», в то время как на самом деле правильно было бы использовать кванторное слово «некоторые». Вы должны узнать в этом утверждении силлогизм с опущенными кванторными словами.
В тексте другой популярной наклейки за счет опущения кванторных слов проводится следующая мысль:
Если огнестрельное оружие будет запрещено законом, владеть огнестрельным оружием будут только преступники.
Это стандартное условное умозаключение. В нем подразумевается, что «не следует запрещать огнестрельное оружие».
Допустим, что в ответ на это кто-то предположит, что если бы ношение огнестрельного оружия было запрещено законом, то примерно 90 % насильственных преступлений и 80 % мелких преступлений, скорее всего, совершалось бы с помощью менее опасного оружия. Подобный довод опровергает условное суждение и подразумевающееся в нем заключение, содержащиеся в тексте наклейки.
Приведу еще одно дизъюнктивное суждение, которое было распространено во время войны во Вьетнаме: «Америка, люби это или оставь в покое!» Возможно, вас удивит, что это был девиз тех, кто отправлялся воевать во Вьетнам. В нем подразумевалось, что протестуют против войны те, кто не любит Америку. В следующей главе я вернусь к использованию дизъюнктивных суждений и рассмотрю вопрос о том, действительно ли существуют только два варианта, если нам предлагают вы брать одно из двух.
Рассуждение с помощью схем
Несмотря на то, что процесс привыкания к мышлению с помощью диаграмм кажется очень трудным, диаграммы приносят большую пользу во многих ситуациях, когда необходимо проверить взаимосвязи и осмыслить подразумеваемые выводы (Bauer Johnson-Laird, 1993). Приведенное ниже рассуждение является вольным пересказом некоторых мыслей из работы Рубинштейн и Пфайфер (Rubinstein Pfeiffer, 1980) в применении к событиям, связанным с беспорядками 1992 г. в Лос-Анджелесе. В 1992 г. офицеры полиции Лос-Анджелеса избили подозреваемого, причем это преступление было заснято на видео. После того как суд вынес непопулярное решение, оправдывавшее полицейских, начались массовые беспорядки, сопровождавшиеся кровопролитием. Впоследствии на одном из судов обвинение пыталось показать, что один из обвиняемых участвовал в этих беспорядках. В качестве вещественного доказательства использовался след ноги, обнаруженный на месте преступления. Стратегия защиты состояла в том, чтобы показать, что этот след могли оставить многие люди, в то время как обвинение пыталось показать, что, кроме обвиняемого, след могли оставить очень немногие. Рассмотрим следующие две диаграммы:
