Был вызван эксперт из обувной компании Nike, который подтвердил, что след оставлен кроссовкой Nike. Тогда обвинение указало на то, что у обвиняемого были кроссовки фирмы Nike того же размера, что и след на месте преступления. Это привело к сужению круга, так что кроме обвиняемого в него попадали лишь очень немногие люди:
Защита, наоборот, пыталась расширить круг, показав, что многие из проживающих по соседству с местом преступления людей носят кроссовки Nike, а данный размер обуви широко распространен. Одна из сторон старалась расширить круг, убедив присяжных, что след мог быть оставлен многими людьми, а другая, в свою очередь, пыталась сузить его и внушить присяжным, что такой отпечаток мог оставить только обвиняемый и еще очень немногие люди.
Аналогичная стратегия в неявном виде используется во многих судебных разбирательствах. Вот цитата из статьи, опубликованной в газете «Лос-Анджелес Тайме» 18 октября 1989 г. Это описание суда над людьми, осужденными за нападение на ребенка: «Присяжные в Верховном суде Лос-Анджелеса внимательно выслушали все свидетельские показания, которые сузили круг вокруг Р. Б. и П. Б. настолько, что их следовало признать виновными». На этом суде идея постепенного сужения кругов использовалась в явном виде в качестве аргумента обвинения. Когда вы привыкнете использовать диаграммы в качестве способа упрощения мышления, вы будете применять их довольно часто.
1. Какова цель? Цель дедуктивных рассуждений состоит в том, чтобы определить, какие из заключений валидны при условии, что истинны данные посылки или суждения. Выяснив, что перед вами стоит задача, требующая дедуктивных рассуждений, вы можете воспользоваться методами рассуждений, которые представлены в этой главе.
2. Что известно? В обычной речи вам придется преобразовывать фразы и предложения в форму суждений. Сначала необходимо определить, каковы посылки, а затем следует решить, поддерживают ли они заключение. Кванторные слова часто бывают опущены, а заключения не сформулированы. Чтобы решить, означают ли условные посылки типа «если… то…» на самом деле «если… и только если… то…», иногда приходится учитывать контекст. Вам следует решить, содержат ли ваши рассуждения явные или подразумеваемые кванторные слова, линейное упорядочение или условные суждения.
Пожалуй, важнее всего определить, можно ли полагать, что посылки верны. Заключение валидно, если оно логически следует из посылок, но правильные рассуждения на основе неверных посылок не дадут желаемого результата.
3. Какие навыки мышления помогут вам достичь вашей цели? В этой главе были представлены перечисленные ниже навыки, необходимые для проверки валидности заключения. Вспомните каждый из них и проверьте, понимаете ли вы, как и когда им пользоваться:
· Отличение дедуктивных рассуждений от индуктивных.
· Распознавание посылки и заключения.
· Использование кванторных слов в суждениях.
· Решение категорических силлогизмов с помощью круговых диаграмм.
· Решение категорических силлогизмов с помощью вербальных правил.
· Понимание различия между истинностью и валидностью.
· Умение распознавать случаи, когда силлогизмы используются для изменения установок.
· Использование линейных диаграмм для решения линейных силлогизмов.
· Умение замечать маркированные прилагательные.
· Использование принципов линейного упорядочения для повышения ясности изложения.
· Умение рассуждать с помощью условных суждений.
· Умение избегать ошибок, возникающих при утверждении консеквента и отрицании антецедента.
· Использование кругов для пояснения разделительных суждений.
· Проверка повседневных рассуждений с целью поиска опущенных кванторных слов.
4. Достигнута ли ваша цель? Это проверка точности проделанной вами работы. При проверке валидности заключения категорического силлогизма с помощью круговых диаграмм и вербальных правил у вас должны получиться одинаковые ответы. Рисуя диаграммы, рассмотрели ли вы все варианты взаимного расположения кругов? Имеет ли смысл полученный ответ?
1. Дедуктивное мышление (тип мышления, рассматриваемый в этой главе) — это вывод валидных заключений на основе посылок, т. е. суждений, которые мы считаем истинными.
2. При подходе к задачам, требующим рассуждений, люди часто нарушают правила формальной логики. Вместо того чтобы проверить, следует ли заключение из данных посылок, они склонны изменять посылки согласно своим собственным убеждениям, а затем решать, следует ли заключение из измененных посылок
3. Человеческие рассуждения часто бывают тенденциозными, поскольку на них влияют личные убеждения, касающиеся вопросов, вызывающих эмоциональную реакцию.
4. Люди часто путают валидность с истинностью. Понятие «валидность» относится к форме умозаключения и не связано с содержанием. Если заключение необходимо следует из посылок, то оно валидно. Вопрос об истинности и степени вероятности посылок обсуждается в следующей главе.
5. В линейном упорядочении мы на основе посылок устанавливаем заключения об упорядоченных отношениях. Хорошим методом решения таких задач является использование пространственных представлений, элементы которых выстроены в определенном порядке.
6. В условных суждениях (имеющих структуру «если… то…») устанавливаются условные связи. Так же как в силлогизмах и линейных рассуждениях, из данных посылок выводится валидное заключение.
7. В условных суждениях слово «если» часто интерпретируется как «если и только если». Хотя согласно правилам формальной логики такое преобразование является ошибкой, иногда оно оправдано тем контекстом, в котором находится.
8. Люди проявляют склонность к подтверждению, т. е. тенденцию искать и использовать информацию, которая поддерживает или подтверждает рассматриваемую гипотезу или посылку. Задача выбора из четырех карточек является демонстрацией необъективности такого рода.
9. В количественных силлогизмах указано, к каким классам принадлежат определенные термины. Суждения силлогизмов могут относиться к одному из четырех наклонений: общеутвердительное; частноутвердительное; общеотрицательное и частноотрицательное.
10. Когда в силлогизмы входят термины и классы, имеющие определенный смысл, люди часто пользуются своими знаниями об этих классах и своими убеждениями, касающимися данной темы, чтобы определить правильное заключение.
11. Круговые диаграммы помогают понять отношения между терминами силлогизма и проверить валидность заключения. Отношения принадлежности понятия к одному или нескольким классам передаются тем, как круги взаимно расположены. Многие люди предпочитают для проверки валидности заключений пользоваться вербальными правилами решения силлогизмов, которые являются альтернативой круговым диаграммам.
12. Самая большая трудность, возникающая при использовании круговых диаграмм, — обеспечить, чтобы все комбинации двух посылок были обязательно рассмотрены и представлены на диаграмме.
13. Неправильное обращение — это тип ошибки, которую часто совершают люди при решении силлогизмов. Чаще всего встречается неправильное обращение суждения «Все А есть B», когда его интерпретируют так, будто оно означает также «Все В есть A».
14. Диаграммы являются полезным инструментом мышления во многих ситуациях. Логикой круговых диаграмм часто пользуются юристы, а также она применяется в других случаях, когда рассматриваются какие-либо доказательства.
Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в понятиях, представленных в этой главе, перечитав их определения. Если окажется, что какой-то термин вызывает у вас затруднения, обязательно перечитайте раздел, в котором он обсуждается.
Алогичность. Алогичными называются заключения, полученные с нарушением законов логики.
Антецедент (основание). В условных суждениях это информация, которая следует за «если» и служит основой для рассуждений
Валидность. Заключение валидно, если оно всегда истинно при условии истинности посылок.
Вероятностно-логический. Термин, введенный для обозначения совместного влияния вероятностных и логических факторов на наше мышление
Двойное отрицание. Отрицание отрицательного суждения.
Дедуктивные рассуждения. Формулирование заключений, которые логически следуют из данных посылок.
