в движении к всё менее вероятному, но всё более возможному заключается эволюция материи.
– Это, типа, "к свободе"?
Да. Всё новое делает мир разнообразнее и значит добавляет возможностей. У свободы появляется всё больше шансов создавать новое.
– Но тогда новое всё более вероятно!
Наоборот! Поскольку свобода порождает новое парадоксальным образом, больше свободы означает, что новое всё менее предсказуемо. Появление нового происходит в точке некой "бифуркации", где много неизвестных переменных, и потому результат не поддается "просчёту". Даже первое столкновение двух атомов, вызвавшее образование молекулы, хоть и просто "просчитывается", было непредсказуемым из-за множества факторов. Но далее всё только усложняется, а чем сложнее система, тем сложнее считать вероятность. Полёт мухи, беготня собаки – как их считать? Детерминизм становится всё менее точным и просчитываемым, всё более вероятностным. Растёт степень свободы и одновременно растёт область неопределенности, где нельзя отличить детерминизм от свободы, где случайностей слишком много. Получается, что новое становится всё сложнее отличить от старого.
– Но случайность хоть немного подчиняется математике, а значит и свобода тоже!
Повторю. Случайность – невозможность точного предсказания детерминированного результата. Недетерминированная, "чистая" случайность – это свобода, и её с точки зрения детерминизма нет. Например, не существует и не может существовать алгоритма генерации случайного числа. Любой алгоритм детерминирован, соответственно "чистая" случайность не может быть описана математически. Аналогично, и детерминированно распознать "чистую" случайность тоже нельзя. Это и значит, что с точки зрения детерминизма её нет.
– Как же тогда математика описывает стохастические процессы?
Она описывает, во-1-х, только множества повторяющихся событий а не одно случайное, а во-2-х, делает это приблизительно и чем больше множество тем точнее результат.
– Погодите, но есть же алгоритмы генерирующие последовательность случайных цифр!
Эта последовательность будет детерминированно повторяться каждый раз когда алгоритм запускается, так что он генерирует псевдослучайные числа. Если же его запустить один раз, а потом обращаться за новым набором цифр, случайность будет результатом не работы алгоритма, а времени нашего обращения. А если вы имеете в виду "квантовый" генератор, то он ничем не отличается от любой иной привязки к внешней по отношению к программе среде.
– Но может мы просто пока не нашли такой алгоритм? Ведь познание бесконечно, а значит всё можно найти!
Ни найти, ни создать такой алгоритм нельзя, потому что тогда свобода исчезнет, станет частью детерминизма.
– Но может так и есть?
Сомнительно, будущее явно непредсказуемо. Мы, например, можем его менять своими действиями.
– Но мы ещё не уверены в этом! Возможно, наши действия тоже случайны?
И чем больше мы будем знать, тем точнее сможем предсказать наши собственные действия?
– Получается так!
Но точность предсказания поведения субьекта как раз обратна его "знаниям"! Чем менее разумен "субьект", тем точнее он следует своим законам. Если точность поведения кота можно предсказать только приблизительно, то уже бактерии – гораздо точнее. А уж падающий камень вообще примитивен. Так что всё наоборот. Чем больше мы знаем, тем больше у нас свободы.
– У всего есть свои законы и чем сложнее субьект, тем сложнее законы. Вот и всё!
Но знание законов никак не соотносится с требованием им подчиняться. Если вы настаиваете, что все ваши действия случайны, какой в них смысл?
– Я просто не знаю. Я верю в математику. Всякий результат моих действий, хоть мыслимый, хоть немыслимый, имеет какую-то вероятность. О любом событии можно заранее предположить оно либо будет, либо нет!
Опять вы за своё! Такой подход свойствен части учёных и называется "логическим детерминизмом". Однако он неверен – как можно знать заранее о чём-то новом, что только будет создано? Вероятность недетерминированных действий можно узнать только потом, когда они становятся детерминированными и начинают повторяться. Например, вероятность первого звучания Третьего концерта была неизвестна ("нулевая"). Но зато известна вероятность последующих его звучаний. Вероятность нахождения методом перебора идеальной комбинации нуклеотидов исчезающе мала – недалеко ушла от создания перебором Третьего концерта. Зато потом все гены кодируют белки с завидной регулярностью.
– Тот факт, что мы не знаем вероятность будущих событий, не отменяет самой вероятности. Мы просто не знаем того, что лежит в основании процесса. Даже Третий концерт, вполне возможно, с какой-то вероятностью вытекает из прошлого!
Разумеется, мир не будет познан до конца. Однако, как мы уже согласились в самом начале, мы свободны – и этому не может помешать наше принципиальное незнание прошлого.
– Как не может? А вдруг "свобода" – результат нашего незнания? Вдруг вы просто путаете свободу со случайностью?
Случайность и свобода явно разные вещи, несмотря на то, что обе они связаны с неизвестностью. Принципиальная разница в том, что случайность познаваема, а свобода – нет. Возьмём опять монетку. Разве она свободна?
– Почему нет? Куда хочет туда и падает!
Откуда же тогда берётся закон больших чисел? Каким загадочным образом монетка знает, что ей придётся упасть так, чтобы он выполнялся? Похоже за вероятностью скрываются силы принуждающие монетку? И именно они "помнят" о том, как монетке – и заодно всему детерминированному миру – следует себя вести?
– Что за бред?!
Не вы ли говорили о "фундаментальном законе природы" – движении к более вероятному состоянию? Та же диффузия: когда каждая молекула красителя в растворе ведёт себя "независимо", все вместе почему-то обязательно распределяются равномерно. А разность потенциалов или температур? Свободные электроны (или быстрые частицы) "сами по себе" всегда распределяются так, чтобы разности в итоге исчезли. А радиоактивность? Откуда атом знает когда ему "захочется" распасться чтобы точно выдержать период полураспада? Во всех этих случаях мы говорим о силах, энергиях, законах. Почему же монетка исключение?
– Но каждое бросание независимо от предыдущего, монетка не может помнить прошлого!
Сомневаюсь, что в мироздании есть что-то независимое – кроме свободы конечно. Если бы испытания были действительно независимы, последовательности никогда бы не сошлись к 1/2, а каждая последовательность давала бы истинно произвольный результат на любом отрезке испытаний. Парадоксально? Да, именно в парадоксах проявляется свобода. Ибо только в подобном случае нам могло бы показаться, что монетка "свободна" – она ведёт себя так, чтобы обмануть нас зная что мы за ней наблюдаем. А потому ничего подобного мы, конечно, не увидим.
– Не знаю насчёт умной монетки, но с решками вы сами обманулись. Это известная ошибка игрока. Выпадание одних решек так же вероятно как и любой иной фиксированной последовательности.
Ну давайте вернёмся к этой популярной задаче. Допустим
