в серии из 10 испытаний 9 раз подряд выпала решка. Вероятность события "все решки" до начала испытаний равна 1/2^10 и поскольку именно последнее бросание решает сейчас исход всей серии, после 9 решек его результат с вероятностью 1 – 1/2^9 должен быть орлом.
– Вероятность события "9 решек + 1 орёл" до начала тоже 1/2^10. Поэтому шансы на выпадание последнего орла всё равно 1/2!
И тем не менее, чем больше испытаний, тем больше шансов выпадания орла. Очевидно же.
– Всё равно нельзя сравнивать вероятности до и после события!
Почему? Разве в математических формулах фигурирует прошлое и будущее? И потом, откуда взялся "закон 1/2"? Из наблюдения за монеткой, и чем дольше наблюдение, тем вернее результат.
– Ну не знаю. Теория вероятности доказывает, что вы неправы.
Кроме теории есть ещё и практика – мат статистика. Так или иначе, математика – лишь модель и в случае вероятности она ничего не доказывает, а лишь предполагает. Вывод один – мы просто не знаем что будет. "1/2" значит "неизвестно". Как и "случайность".
– Как и "свобода".
Незнание причин случайности не мешает нам замечать законы, которым она подчиняется – иначе наши наблюдения были бы бесполезны. Как вы думаете, почему именно необычные последовательности привлекают наше внимание?
– Когнитивное искажение?
Таким образом мы познаём мир. Что такое закон? Долженствование. Монетка "должна" рано или поздно упасть на другой бок, поскольку "обязана" в вечности строго соблюсти равенство выпаданий обеих своих сторон. И чем больше она "сопротивляется", тем сильнее эта предопределённость.
– А-а, дайте угадаю! Нелокальное скрытое "поле вероятности" ответственное за случайность? Качество материи сродни свободе как качеству мироздания? Или это обратная сторона свободы?
Это вы сказали! Так или иначе, если монетка выпадает одинаково 10 раз подряд – что-то не так, это не случайно. За её выпаданиями скрывается "смысл", "информация", это намёк на то, что нам в руки просится новое знание.
– И в чём оно заключается?
Вот это и надо выяснить. То, что упорядоченные последовательности в подобных случаях менее вероятны, хорошо видно если взять макросостояния. Их можно описать так: 1) все выпадания одинаковы, 2) хоть одно отличается, 3) хоть 2 отличаются … 6) всех выпаданий поровну. Наиболее вероятно последнее макросостояние, т.к. его можно реализовать наибольшим числом комбинаций. Мозг всюду ищет смысл, поэтому он отслеживает макросостояния. Если последовательность выпаданий монетки рассматривать как некое сообщение из символов 1 и 0, то вероятности могут указывать на информацию, а именно – чем меньше вероятность сообщения, тем больше в нём информации. Так говорит математика.
– Но в чём смысл информации? В нулях и единичках?!
Погодите. Чтобы её выделить, мозгу надо знать вероятности появления символов, правильно? Иными словами, понимание сообщения требует языка приёмника, стремящегося в пределе совпасть с языком источника генерирующего символы с одному ему известной вероятностью. А что такое вероятность? Результат предыдущих наблюдений. Отсюда видно, что информация – всегда субьективная вещь, имеющая смысл только в определённом контексте – когда вероятности сообщений точно известны заранее. Именно это мы и наблюдаем в жизни – информация всегда имеет разный смысл для разных людей. Что подводит нас к свободе: информацию нельзя до конца формализовать и математика тут не поможет.
– И компьютеры – обман зрения?
Компьютеры оперируют с частью информации – данными, алгоритмами, схемами, моделями. Но мозг – не компьютер. Самое важное в информации – смысл, сведения полезные для понимания мира и движения к свободе. Если рассматривать внешний мир как сообщения для мозга, то очевидно что мы не только не знаем вероятностей источника, но что они ещё и меняются. Одни решки кажутся нам чем-то необычным потому, что мы видим их на фоне "закона 1/2". Но бесконечное повторение одного и того же, тех же решек, тоже не несёт новой информации! Ключевое качество информации – новизна, и она имеет мало общего и со случайностью, и с регулярностью.
– Полезным для понимания может оказаться что угодно, включая случайное и уж конечно регулярное!
Да, но данная полезность зависит от субьекта. Например, каждому из нас прежде чем пытаться познавать мир самостоятельно надлежит усвоить крайне полезную для него информацию уже добытую другими. Но истинная полезность – для всех – проистекает от обьективной связи информации с изменениями в мире. Информация отражает структуру, организацию, сложность мироздания. Чем дальше развивается мир, тем больше в нём потенциальной информации. Можно сказать, растущий обьём информации – отличительная характеристика любого развития. Отсюда связь со свободой, ведь детерминизм не создаёт информации.
– Может свобода это информация?
Информация похожа на проявление свободы. Человеку нужна информация чтобы творить новое. А оно содержит новую информацию.
– Но информация субьективна, а свобода нет!
И в той, и в другой есть и субьективное, и обьективное. Единственный способ устранить субьективность – задавать вопросы.
– Как это поможет? Обеспечит достоверность информации?
Откроет дорогу к истине. Мы не можем быть уверены ни в истинности открытых законов, ни в существовании свободы, но если в случае законов мы по крайней мере имеем возможность убедиться в их неверности (так называемая "фальсифицируемость"), в случае свободы остаётся полагаться только на веру.
– Как же нам тогда различить случайность и свободу? В реальности, а не в скучных рассуждениях?
Иногда якобы "случайное" изменение приводит к необратимым последствиям. Система качественно меняется, появляется новое. Но случайно ли оно? И да, и нет. Например, случайна конкретная форма жизни, или мозг конкретного гомо-сапиенса, или поверхность планеты Земля. Однако, сам факт появления жизни, разума или планетной системы, пригодной для всего этого – не случаен. Как можно это заметить? "Обычная" случайность детерминирована, обратима – всё, что возникло случайно, может исчезнуть и появиться вновь, она ведёт лишь к вариациям. Но шаги эволюции имеют иную, недерминированную основу. Они не могут быть отменены, они создают время и потому они явно не случайны.
– Ну и как это обьяснить? Свобода – это Некто, кто стоит за этим?
Рисовать в воображении активного субьекта процесса, очеловечивать его, не слишком умно.
– Как же тогда вообразить свободу?
Например, как математику: и то, и другое – модели, описывающие реальность. Если математика позволяет предсказать, но не обьяснить, то "свобода" – обьяснить, но не предсказать. И математика, и то, что мы называем "свобода" – абстракции, идеальные стороны материального мира. Это модели, которые разум сумел разглядеть в окружающей реальности. Математика "отражает" детерминированную часть реальности, если
