Огромное значение как для теории механики, так и для практики инженерного дела имели работы по научной классификации механизмов. Нужда в такой классификации машин относится к ХVIII веку: французский ученый Монж еще тогда попробовал навести порядок в мире механизмов. Однако классификация Монжа получилась столь громоздкой, что ученый, доведя составление ее до 21 класса, прекратил свою работу. Позднее за разработку классификации механизмов брались многие ученые – Гашет, Бетанкур, Виллис. Но эти системы оказались недостаточно жизненными. Задача создания действительно научной системы механизмов долгое время оставалась нерешенной. Первым, кто занялся последовательным построением классификации механизмов, был ученик Жуковского – русский ученый-механик Леонид Владимирович Ассур (1878–1920). Он пришел к выводу, что любой, даже самый сложный механизм можно рассматривать как сочетание нескольких более простых элементов. Образование механизмов по Ассуру можно представить как своеобразное наслоение таких элементов. Анализ этих-то составных частей механизма и положил ученый в основу своей классификации.
Разработка структурной теории Ассура была продолжена советским ученым Иваном Ивановичем Артоболевским (1905–1977). Работая на протяжении ряда лет над развитием идей своего предшественника и исследуя важный вопрос о возможности их применения, он построил стройную структурную и классификационную систему механизмов.
Тончайший вопрос теоретической механики нашел свое разрешение в трудах русского ученого Ивана Всеволодовича Мещерского (1859–1935) – автора классического учебника и задачника по теоретической механике, которые не утратили практическое значение и сегодня. Выдающийся теоретик Мещерский основал новый раздел науки – механику тела с переменной массой. Это, как казалось когда-то, далекое от практики исследование с развитием техники, особенно в наши дни, приобрело исключительное значение. К телам с переменной, главные законы движения которых установил Мещерский, принадлежит и ракета: во время полета масса ее по мере сгорания топлива резко меняется. И сейчас, когда в авиации созданы аппараты с реактивными двигателями, труды русского исследователя привлекают пристальное внимание инженеров и ученых, используются при расчете космических аппаратов.
Многим обогатил механику и «создатель кораблестроительной науки» Алексей Николаевич Крылов (1863–1945). Разрабатывая метод подобия, основы которого заложил еще Кулибин, он дал теорию моделирования кораблей. Крылов оставил глубокие исследования в труднейшей отрасли механики, изучающей жироскопы. Его труды по теории жироскопа, стали настольными книгами конструкторов навигационных приборов. Теория Крылова помогает строить морские и авиационные жирокомпасы и автопилоты.
Новое слово в машиностроении сказал академик Василий Прохорович Горячкин (1868–1935). С его именем связано рождение новой науки – науки о сельскохозяйственных машинах. Возраст плуга исчисляется многими тысячами лет, но и в конце ХIХ в. это важнейшее сельскохозяйственное орудие конструировали, основываясь только на одном опыте, не вводя теоретических расчетов. Так же обстояло дело и с машинами, появившимися позднее, – жатками, сеялками, молотилками. Науки о сельскохозяйственных машинах не существовало. Тем более не делалось попыток установить зависимость конструкции земледельческих машин от свойств зерна, почвы и особенностей растений.
Не отбрасывая пока старого, чисто описательного курса машиностроения, Горячкин с 1896 г. читает курс сельскохозяйственных машин в Петровской сельскохозяйственной академии (ныне им. Тимирязева) и активно работает над теоретическими основами и конструированием сельскохозяйственных машин. Горячкин создает теорию для сельскохозяйственного машиностроения – теорию построения плуга. В 1900 г. он печатает научные работы «Бороны», «Веялки», «Сортировки», «Жатвенные машины». Раскрывая законы механики, на которых основано действие машин, он впервые пытается теоретически решить, каким требованиям должно отвечать устройство земледельческой машины. Этими трудами и ознаменовалось рождение новой науки – науки о сельскохозяйственных машинах, названной Горячкиным «Земледельческая машина»; он и заложил также основы общей теории рабочих машин.
Первые годы ХХ в. характеризовались повышенной активностью машиностроителей. Появлением новых типов машин, в особенности транспортных, заставило обратить серьезное внимание на материалы, применяемые в машиностроении, и на совершенствование расчетных методов теории упругости. Степан Прокофьевич Тимошенко (1878–1971), бывший первые годы ХХ в. профессором Петербургского института инженеров путей сообщения, решил ряд задач изгиба и кручения призматичных стержней. Важное значение в теории упругости получили в это время двухмерная и трехмерная задачи. Для решения двухмерной задачи Г. В .Колосов (1877–1936) воспользовался аппаратом теории функций комплексного переменного. Эти идеи были развиты его учеником Н. И. Мусхелишвили (1891–1976), который изучил концентрацию напряжений и впервые учел связь термических и силовых напряжений. Решение трехмерной – пространственной задачи было дано С. П. Тимошенко, А. Фепплем, К. Рунге. Несколько позже, в конце 20-х годов, Мусхелишвили предложил и в этом случае использовать методы теории функций комплексного переменного. Как уже отмечалось, к началу ХХ в. относится становление неголономной механики. Как известно, этим термином Герц предложил называть системы, движения которых подчинено неинтегрированным кинетическим связям, и впервые использовал его в своих «Основаниях механики» (1894). В 1895 г. С. А. Чаплыгин составил дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных голономных координатах при наличии линейных неголономных связей и равного числа циклических координат. Важный вклад в теорию внес профессор Киевского университета Петр Васильевич Воронец (1871–1923). Впервые он занялся неголономной механикой в 1901 г. Позже вывел общие уравнения движения неголономных систем. В 1909 г. в работе «Задача о движении твердого тела» и в последующих работах ввел условие зависимости силы лишь от положения точки от поверхности.
В тесной связи с неголономной механикой находится динамика живых организмов, основополагающие работы которой опубликовал в первом десятилетии ХХ в. профессор Екатеринославского (Днепропетровского) горного института Ярослав Иванович Грдина (1871–1931).
На стыке многих направлений – механики, математики, различных отраслей техники – возникла в конце ХІХ в. теория устойчивости. Здесь, наряду с Анри Пуанкаре, громадная заслуга принадлежит Александру Михайловичу Ляпунову. Его основополагающие научные поиски, и особенно докторская диссертация «Общая задача об устойчивости движения» (1892) послужили основой теории.
Период, охватывающий конец ХІХ и первые десятилетия ХХ в., оказался чрезвычайно плодотворными в истории развития теоретической и прикладной механики. В эти годы были высказаны многие идеи, развитые впоследствии в целые научные направления.
Характерным является повышенный интерес к сравнительно небольшому числу проблем (в 20-е гг. ХХ ст.): аэродинамика, гидродинамика, теории рабочих машин, неголономная механика. Одновременно весьма активно велись чисто математические исследования, возникали новые направления.
Очень важную роль в развитии отечественного математического естествознания сыграла московская математическая школа, основанная А. Д. Егоровым и его учеником Н.Н.Лузиным. К этой школе принадлежат такие крупные ученые, как П.С.Александров, М. А. Лаврентьев, А. Н. Колмогоров, И. И. Привалов, Д. Е. Мень-шов, Н. К. Бари, М. В. Келдыш, В. В. Голубев и др. Н. Н. Лузин и его ученики развили ряд важнейших направлений математики и создали математический аппарат для решения многих задач теоретической и прикладной механики.
Большое внимание обращается на практические направления науки. В это время наука начала приобретать новые организационные формы: и в системе Академии наук, и вне ее организуются научно-исследовательские институты. В 1919 г. на Украине была создана Академия наук, вторая в бывшем СССР, в составе которой был открыт Институт технической механики.
В первой половине 20-х годов научно-исследовательские институты математики и механики были открыты в составе Ленинградского, Московского и Казанского университетов. Создание сети научно-исследовательских учреждений благоприятно повлияло на развитие исследований в области механики. Уже в 20-х годах, кроме традиционных школ в Ленинграде и Москве, возникают исследовательские коллективы в Киеве, Харькове, Днепропетровске, Тбилиси.
Следует указать, что в это время развивалась кинематика механизмов в направлении решения задач теории пространственных механизмов, значение которых возросло в связи со становлением авиационного и сельскохозяйственного машиностроения. Бурное развитие машиностроения в довоенные пятилетки заставило обратить внимание на создание его теоретических основ. Сложность задач кинематики пространственных механизмов вызвало поиски общей методики решения. Первыми обратились к изучению пространственных механизмов Н. И. Мерцалов, И. И. Артоболевский, Н. Г. Бруевич и В. В. Добровольский. В начале 30-х годов начали развивать идеи Л. В. Ассура.
