Владимир Катасонов - Сборник работ

Для всякого образованного верующего человека неизбежно встает задача самоопределения перед лицом культуры. Вера в Бога и благодатная жизнь, дарованная нам Богом в Его Церкви, есть великое сокровище, полнота истины и утешение для каждого христианина. Но чем глубже вхождение в церковную жизнь, тем острее встает вопрос: а что значит для христианина вся остальная культура? что в частности, значат поиски истины в науке и философии? «Что значит?» можно понимать двояко: 1) в плане принципа демаркации этих трех областей — науки, философии, религии и 2) в плане вскрытия религиозного смысла науки и философии. В этой статье мы занимаемся вопросом «что значит?» в основном, в первом смысле.

Говоря здесь «наука», мы имеем в виду, в главном, математическое естествознание, так называемые «точные науки». Эта точность науки действительно является её характеристическим признаком. Наука дает математическое описание некоторого фрагмента действительности, строит теорию, которая потом должна быть проверена в эксперименте. «Проверена в эксперименте» означает, что мы сравниваем числовые значения параметров, предсказываемые теорией, со значениями этих же параметров, полученных в эксперименте. «Получить значения в эксперименте» — значит измерить их. Естествознание немыслимо без измерения. Это характерный признак новоевропейской науки. Тот, кто читал сочинения Галилея[1], знает с какой настойчивостью он преследует эту цель: получить связь параметров, — например, закон движения, зависимость расстояния, проходимого телом по наклонной плоскости, от времени. Эта связь параметров есть всегда некоторая функция. Интересно, что математика формулирует определение функции[10]и начинает их систематически изучать также с XVII века, века возникновения современного математического естествознания. Это исчисление функций — дифференциальное и интегральное исчисления — становятся основным аппаратом новоевропейского естествознания.

Стремление к математической точности поддерживается и органической связью науки с материальными технологиями, с техникой. Современная наука, наука Леонардо, Галилея, Гюйгенса возникла столько же в головах философов и математиков, сколько и в арсеналах и механических мастерских. Чтобы строить механические устройства нужно знать точные размеры. Чтобы шестеренка начала определённым образом передавать вращательное движение, чтобы запустить спутник на орбиту, чтобы химическая реакция пошла в должном направлении нужно уметь их точно рассчитать. Научный синтез выступает всегда как некое согласование количеств. Поэтому и истину вещи, ее определенность наука всегда ищет как определённость количества. Сведение всего многообразия опыта к количеству уже изначально было одной из главных целей науки. Пионеры науки XVII столетия по-разному, но одинаково настойчиво решали эту задачу. Декарт, благодаря своей метафизике, сводил физику к геометрии, а последнюю с помощью метода аналитической геометрии — к арифметике, к вычислениям. Галилей хитроумными рассуждениями старался опровергнуть одно из главных препятствий для построения математической физики — платоновский тезис о неспособности материи воплощать точные математические формы. Лейбниц, феноменологически переосмыслив пространство и время, дает «зеленый свет» прогрессу математической физики. Параллельное бурное развитие соответствующих разделов математики — теории дифференциальных уравнений, вариационного исчисления, теории функций комплексной переменной и т. д. — все более укрепляет авторитет математического естествознания и постепенно выдвигает его на роль научной парадигмы вообще. «…Я утверждаю, — пишет И.Кант в 1786 году, — что в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики»[3].

Должно заметить, что наука античного мира и средневековья была типологически другой. Измерения, количественные характеристики отнюдь не были главным методом и главной целью древней науки. Античная наука исходила из того, что измерять можно лишь то, что способно воплощать точные математические формы. Это была, так называемая, «надлунная» сфера пятого элемента (у Аристотеля) и, вообще, астрономия, законы движения небесных светил. «Подлунный» же мир, в частности, земные материальные вещи были в принципе неописуемы с помощью точных математических соотношений — просто потому, что материя не способна точно воплотить идеальную форму. Поэтому и физика у Аристотеля носит качественный характер. Понять какое-то движение — значит, интерпретировать его в терминах аристотелевской номенклатуры четырех причин: целевой, формальной, материальной и действующей. Аристотелевская физика брала движение, так сказать, в его «генетическом целом», в его связи с целостным космическим порядком. Новое же время интересуется протеканием движения, его феноменальной стороной, его сколь угодно малой частью, которая изучается количественными методами. Несмотря на значительный метафизический пафос родоначальников науки нового времени — Галилея, Декарта, Лейбница, Ньютона, — по мере развития науки онтологические вопросы отходят в естествознании на второй план. История науки демонстрирует игру различных научных парадигм: атомизм, эфир, энергетизм, однако ни одна из них не может однозначно претендовать на роль онтологии. Наука не достигает последней реальности. То же, что ей действительно удается, — это более или менее достоверное математическое описание некой феноменальной сферы человеческого опыта. Это «более или менее» остается принципиальным: несмотря на пафос точности в точных науках, мы, строго говоря, не можем ни про одну физическую теорию определенно сказать: верна она или нет. Ведь экспериментальное подтверждение научной теории дает совпадение предсказанных значений с данными эксперимента лишь только в пределах ошибки эксперимента. Это значит, что две различные теории, дающие предсказания, отличающиеся от данных эксперимента не более, чем на погрешность эксперимента, не различаются научным методом. Эти теории могут давать одинаково хорошее приближение к экспериментальным данным в пределах доступных нам значений времени и пространства и, в то же время, давать совершенно различные предсказания для очень больших значений параметров времени и расстояния. Поэтому делать из «подтвержденных» научных теорий онтологические выводы или даже просто долгосрочные прогнозы (вроде, например, горячо обсуждавшейся на рубеже XIX–XX веков теории «тепловой смерти Вселенной») логически некорректно. Стремление дать точное количественное описание в точных науках, парадоксальным образом, имеет свою границу в самом же научном методе.

Препятствие в реализации программы «дать точное математическое описание всему сущему» новоевропейская наука имеет также и в самом понятии числа. Наука (и философия) античности понимает под числом только целое число. Она активно использует и понятие отношения целых чисел, хотя и не называет его, как это делаем мы сегодня, числом (а именно, рациональным числом). Однако наука античности, натолкнувшись на факт несоизмеримости отрезков, — например, диагонали квадрата и его стороны, — отказывается от пифогорейской идеологии — «все есть число», или в более либеральной форме — «все может быть измерено». В мире существует несоизмеримость: непрерывная величина, континуум не может быть целиком выражен через числовые соотношения. Тем самым, античная наука принимала в качестве философской основы своих построений дуалистическую парадигму: наряду с поддающимся измерению в мире существует и иное начало, ир — рациональное… Наука же нового времени претендует всё измерить, притом с абсолютной точностью. Даже сами иррациональные соотношения она хочет мыслить как числа. Но возможно ли это? Обсуждение и обоснование подобного подхода требует уже более фундаментального, чем чисто научный, а именно — философского языка.

Ближайшим образом, философия хочет навести порядок в нашем познании, прояснить и определить, что мы имеем в виду, когда говорим: знаю, это — очевидно, это — доказано, это — вероятно (или нет) и т. д. Тема научного познания при достаточно строгом её обсуждении естественно переносит нас в сферу философии. Так, мы говорим об измерении как о характерной черте математического естествознания. Но измерение оказывается сложной проблемой, затрагивающей при своем обсуждении глубокие философские вопросы. Кажется, на первый взгляд, так просто: приложил линейку — и измеряй! Однако что делать, если граница измеряемого тела лежит между самыми мелкими делениями линейки? Да если и совпадает с делением, то что значит это «совпадает»: если только свидетельство наших глаз, то ведь мы заранее знаем, что эти свидетельства не точны, у зрения есть свой порог восприятия. Что же тогда мы понимаем под размерами тела?.. И что такое граница тела?.. Наука, чтобы не «завязнуть» в этих «проклятых» вопросах, вынуждена отвечать на них как-то приближенно и более или менее условно. В философии же подобные вопросы встречают «лицом к лицу». Большинство из них так и остается без ответа, однако философия учит нас двум вещам: 1) не принимать ложные ответы за истинные, бороться с «идолами истины» и 2) примерно оценить всю глубину сферы проблематичного, стоящего перед нашим познанием.