Этим, собственно, исчерпываются сведения об архимедовых зеркалах.
Споры и опыты
В отличие от историков ученые, занимавшиеся оптикой, воспринимали одно: великий геометр зажег солнечными лучами дерево на расстоянии полета стрелы. Возможно ли это? И если это правда, то каким способом Архимед добился такого эффекта?
Первым, кто взглянул на легенду о зеркалах, как на задачу, был, по-видимому, Анфимий. Он предложил совершенно правильное решение, но, вероятно, не проверил его на опыте, требовавшем немалых затрат.
Реконструкция Анфимия в несколько искаженном виде стала известна в европейской науке через "оптику" польского математика ХШ в. Вителия. Вителий рассказывает легенду о самом Анфимий, согласно которой архитектор, поссорившись со своим соседом ритором Зеноном, сжег его дом с помощью составного зеркала. Зеркало состояло будто бы из семи шестиугольных зеркал, одно из которых помещалось в центре, а остальные - по сторонам. Современник Анфимия, византийский историк Агафий рассказывает, что Анфимий, поссорившись с соседом Зеноном, напугал соседа и его гостей "грозой". "Гром" был вызван ударами по металлическим листам, а "молния" изображалась с помощью направленного на дом ритора солнечного зайчика.
По-видимому, первая попытка реализовать предложение Анфимия принадлежит немецкому математику и филологу Афанасию Кирхеру. В изданной в 1674 г. книге "Великое искусство света и тени" он рассказывает, что совмещал отражения солнца от пяти плоских зеркал и получил значительный нагрев, хотя и недостаточный для зажигания дерева. Правда, сам Кирхер, полностью веря в сожжение Архимедом кораблей врага, считал, что Архимед должен был применить что-то вроде знакомого нам "гиперболоида инженера Гарина", дающего параллельный пучок сконцентрированных лучей, способных зажигать дерево на любом расстоянии. Для образования такого пучка Кирхер предлагает трубчатое зеркало в виде усеченного параболоида вращения или систему из двух таких зеркал.
Однако еще за сорок лет до выхода книги Кирхера знаменитый французский философ и математик Рене Декарт (1596...1650) в своей "Диоптрике" убедительно показал, что свести солнечные лучи в точку, так же как и создать параллельный пучок жгущих лучей, невозможно. Поскольку Солнце - не световая точка, а диск с видимым угловым поперечником в 32', то любая точка зеркала отражает не луч, а конус лучей, пришедших из разных точек солнечного диска, имеющий при вершине угол 32'. Поэтому размер отражения, отброшенного зеркалом, независимо от его формы не может быть меньше хорды дуги 32', и чем дальше "зайчик" будет от зеркала, тем он будет крупнее и тем меньшей (при той же площади зеркала) окажется его освещенность. "Зажигательное зеркало, диаметр которого меньше, чем сотая часть расстояния между ним и местом, где сосредоточиваются солнечные лучи... даже, если бы оно было отшлифовано ангелом, не может... нагреть то место больше, чем лучи, излучаемые непосредственно солнцем". Действительно, тангенс 32' равен примерно 0,01, и при таких соотношениях наименьший теоретически возможный размер "зайчика" не меньше поперечника зеркала и их освещенности сравняются.
Далее Декарт добавляет: "Только люди, не слишком сведущие в оптике, убеждены в реальности многих небылиц; эти зеркала, с помощью которых Архимед, якобы сжег издали корабли, либо были чрезвычайно велики, либо, что вероятнее, вовсе не существовали".
Авторитет Декарта и справедливость его рассуждений сделали свое дело. К середине XVIII в. зеркала Архимеда в научной среде стали считаться несомненной легендой, причем их легендарность обосновывалась невозможностью их осуществления.
И вот, ровно через 110 лет после выхода "Диоптрики" Декарта, в 1747 г. Бюффон опубликовал свой шестой мемуар - "Изобретение зеркал для воспламенения предметов на больших расстояниях". Это произведение Бюффона малоизвестно. Оно написано непосредственно перед началом его работы над знаменитой "Естественной историей", прославившей Бюффона как одного из первых эволюционистов в космогонии, геологии и биологии. И "Естественная история" настолько заслонила для потомков этот эпизод в жизни ученого, что о его опытах с зеркалами сравнительно быстро забыли. Тем не менее эти исследования представляют собой интересную страницу в истории гелиотехники и мы рассмотрим их достаточно подробно.
В своем шестом мемуаре Бюффон пишет: "Сначала я исследовал, насколько ослабевает солнечный луч при отражении на различные расстояния и какие вещества отражают его всего сильнее... Я нашел, что даже не очень тщательно отполированные амальгамированные зеркала несравненно лучше отражают свет, чем любые, прекрасно отполированные металлы".
Методику своих фотометрических экспериментов Бюффон излагает так: "Я поместился напротив стеклянного зеркала с книгой в руке в комнате, где царила совершенная ночь и где я не мог различить ни одного предмета; в соседней комнате на расстоянии примерно 40 футов я велел зажечь одну свечу; ее приближали ко мне до тех пор, пока я не стал различать буквы... В этот момент расстояние от свечи до книги составляло 24 фута. Затем, повернув книгу в сторону зеркала, я пытался читать с помощью этого же, но уже отраженного света. Я велел при этом заслонить ширмой часть прямого света, не попадавшего на зеркало, чтобы на книгу попадал только отраженный свет. Свечу пришлось приблизить, что делалось постепенно до тех пор, пока я не смог читать те же буквы, освещенные отраженным светом; теперь расстояние от книги до свечи, включая расстояние от книги до зеркала... равнялось 15 футам... Отсюда я вывел, что сила, или количество, прямого света относятся к силе отраженного, как 576 к 225. Таким образом, действие света пяти свечей, отраженного плоским зеркалом, приблизительно равно действию прямого света двух свечей".
Выбрав в качестве основы стеклянные зеркала и решив воспользоваться для концентрации света группой плоских зеркал, ученый приступил к определению требуемых размеров зеркала.
Бюффон хотел построить зеркало с дальностью действия 240 футов. При этом диаметр "зайчика" не мог быть меньше 2 футов (66 см). Ученый вычислил, что зеркало должно иметь диаметр 216 футов (71 м!), что было неосуществимо. Но Бюффон не отступил и продолжал экспериментировать. "Зеркало, - писал он, - диаметром в три фута дает довольно сильный нагрев, достаточный для расплавления золота, и я решил посмотреть, что я выиграю, если заставлю его воспламенять всего лишь дерево". Новый диаметр проектируемого концентратора лучей оказался равным 30 футам (10 м). "Сооружение такого зеркала мне также представилось вещью невозможной, - пишет Бюффон и продолжает: - Имея такие резоны, которые, очевидно, свидетельствовали о невозможности существования зеркала, я не мог ничего противопоставить одному предположению... Это предположение заключалось в том, что действие тепла могло быть не пропорциональным количеству света, или, что то же самое, при одинаковой интенсивности большие "очаги" зажигают сильнее, чем малые".
И Бюффон смело нарушает границы геометрической оптики; он делает шаг вперед в понимании физики явления, предполагая, что рассеяние тепла заметно зависит от размера нагреваемой поверхности. Отбросив сомнения, он сооружает составное зеркало с площадью в 13 раз меньше расчетной. Предположения Бюффона оказались правильными - его зеркало смогло зажигать дерево на расстоянии 50 м.
Зеркало, построенное по указаниям Бюффона механиком Пассманом, состояло из 168 плоских стеклянных зеркал размером 16,2Ч21,5 см; общая отражающая площадь составляла 5,85 м2. Зеркала закреплялись на общей раме подвижно, что позволяло сводить отраженные от всех зеркал солнечные лучи в заданную точку, меняя фокусное расстояние.
Вот как описывает Бюффон испытания своего прибора: "Первый опыт я провел 23 марта 1747 г.: с помощью всего лишь 40 зеркал я воспламенил буковую просмоленную доску на расстоянии 66 футов, т.е. я использовал только четвертую часть всего составного зеркала. Но здесь следует сказать, что зеркало еще не было установлено, поэтому его положение было очень неудобным, оно образовало с Солнцем угол около 20°.
Третьего апреля в четыре часа вечера зеркало было поднято и установлено на свою опору; при помощи 112 зеркал было произведено воспламенение доски, покрытой рубленой шерстью, на расстоянии 138 футов, хотя Солнце было очень слабым. Нужно быть осторожным, приближаясь к месту, где находятся воспламенямые предметы, и не смотреть на зеркало; если глаза окажутся в фокусе, человек будет ослеплен. 10 апреля после полудня при достаточно ярком Солнце воспламенили еловую просмоленную доску на расстоянии 150 футов всего лишь при помощи 128 зеркал; воспламенение произошло совершенно внезапно, причем на всей площади освещенного пятна. 11 апреля, поскольку фокус находился на расстоянии в 20 футов от зеркала, понадобилось только 12 зеркал, чтобы воспламенить мелкие горючие предметы. При помощи 21 зеркала зажгли буковую доску, с помощью 15 зеркал удалось расплавить большой сосуд олова, весом около 6 фунтов, 117 зеркалами были расплавлены тонкие листы серебра. Так как освещенное пятно при этом расстоянии достаточно велико - 6Ч7 дюймов, то появляется возможность ставить опыты в широком масштабе со всеми металлами, что было бы невозможно при использовании обычных зеркал, у которых "очаг" или очень слабый, или в сто раз меньше, чем у моего зеркала.
