Рис. 5.4. Рост годового числа патентов и публикаций в мире
Для сравнения зависимостей ΔZ(Т) и ΔP(Т) было принято, что в среднем каждая публикация из базы Scopus (см. рис. 1.11) и каждый патент (см. рис. 5.3) имеют объем, равный 15 % у.к. При расчете прироста знания ΔZ до 1975 года использовалась гиперболическая формула (5.1), а после нее – формула (5.2), а также статистические данные по численности населения мира из работы С.П. Капицы[136] с линейной интерполяцией между приведенными значениями.
Результаты сравнения прироста объема знаний человечества ΔZ(Т), вычисленного по формулам (5.1), (5.2), и прироста публикаций и патентов ΔP(Т) приведены на рис. 5.5. Видно, что число публикаций и патентов составляет менее половины от расчетного объема знаний. Обе кривые выходят «на полку», однако между расчетной кривой и зафиксированным в Scopus объемом публикаций существует сдвиг по времени примерно на 25–30 лет. Это свидетельствует о том, что в формулах (5.1), (5.2) нужно учесть задержку по времени роста объема знаний по сравнению с ростом числа людей.
Рис. 5.5. Годовой прирост знаний, а также публикаций и патентов
В первом приближении это можно сделать, используя в формулах (5.1), (5.2) значение числа людей на 25 лет ранее N(T–25) и соответственно увеличив в 1,5 раза числовой коэффициент. При этом они приобретают следующий вид:
Z ≈ 2,25∙109 / (2050–Т)1,25; (5.4)
Z ≈ 30(N(Т–25)/N0)1,25. (5.5)
Сравнение аппроксимационных формул (5.1) и (5.4) для объема знаний, а также опорных точек из табл. 5.2 за последнее столетие дано на рис. 5.6.
Рис 5.6. Сравнение аппроксимационных формул (5.1) и (5.4)
Видно, что формула (5.4) значительно лучше аппроксимирует опорные точки в области демографического перехода, чем формула (5.1). При этом за счет сдвига в 25 лет гиперболическая зона и соответственно область применимости формулы для объема знаний (5.4) распространяется до 2000 года и даже дальше.
В табл. 5.5 приведены значения погрешностей формул (5.4) и (5.5) в разное время. Видно, что формула (5.5) лучше аппроксимирует опорные точки после 1960 года, но хуже в более удаленное назад время (табл. 5.5).
Таблица 5.5. Погрешности формул для объема знаний человечества
Если ограничить область применимости формулы (5.4), ее можно сделать еще более точной в диапазоне 1950–2005 годов, за счет увеличения постоянного коэффициента от 2,25 примерно до 2,4. Такой прием может быть использован при расчетах, поскольку данная формула более простая, чем формула (5.5), и не связана с определением численности населения.
Сравнение формул (5.2) и (5.5), приведенное на рис. 5.7, показывает, что в данной области они примерно одинаково точно аппроксимируют опорные точки по объему знания, причем вблизи 1960 года формула (5.2) даже несколько точнее.
Рис 5.7. Сравнение аппроксимационных формул (5.2) и (5.5)
В области 1975 года объем знаний по формуле (5.5) растет более медленно, что отражает заниженную численность человечества после войны и соответственно более быстро растет после 1990 года, что отражает быстрый послевоенный рост численности населения. Важно, что прирост объема знаний после 2015 года, согласно формуле (5.4), значительно выше, чем по формуле (5.2).
Сравнение расчетных значений прироста знания ΔZ(Т) по формулам (5.4) и (5.5) с приростом числа публикаций, включая патенты, ΔР(Т) дано на рис. 5.8. Для удобства сравнения здесь приведено утроенное значение ΔР(Т).
Рис. 5.8. Сравнение расчетного прироста знания с числом публикаций
Из рис. 5.8 видно, что кривые ΔZ(Т) и ΔР(Т) достаточно близки друг к другу, причем они примерно одновременно выходят на полку. Заметное отличие количества публикаций от расчетного прироста объема знаний наблюдается в период мировых войн, особенно в 1940–1945 годах. После 2020 года прирост объема знаний достаточно быстро уменьшается, что связано с демографическим переходом и падением темпов прироста населения мира.
Прирост объема знаний человечества в настоящее время характеризуется следующими цифрами. В 2010 году при численности населения, примерно равной 6,8 млрд чел., и темпах его прироста ΔN ≈ 74 млн чел. в год согласно формуле (5.5) объем знаний Z ≈ 21,6 млн у.к., а годовой прирост знаний ΔZ ≈ 470 тыс. у.к. Из общего объема знаний 17,5 млн у.к., или 81 %, было опубликовано с начала XX века. Сейчас темп роста составляет 2,2 % в год.
При этом в 2010 году было зафиксировано 1 050 тысяч публикаций Scopus (в том числе выдано резидентам 550 тыс. патентов[137]), что соответствует приросту публикаций ΔP = 158 тыс. у.к., или 1/3 от прироста знания ΔZ. Такое расхождение этих данных достаточно приемлемо, поскольку есть еще значительное количество других типов знаний, которые не столь тщательно учитываются, как статьи и патенты. Так, в базе Scopus проиндексировано 376 млн научных веб-страниц[138].
В целом можно утверждать, что использованный первоначально подход для оценки объема знаний человечества находит удовлетворительное подтверждение с точки зрения учета объема публикаций, в том числе патентов.
5.5. Связь технологических революций с ростом объема знаний
Приведенные выше выражения для определения численности человечества N и объема его знаний Z позволяют сделать оценки соответствующих величин в периоды различных технологических революций, указанных в табл. 4.2, и выявить закономерности их изменения[139], [140]. Соответствующие данные, полученные с использованием выражений (1.1), (5.1), (5.2), приведены в табл. 5.6.
Видно, что между технологическими революциями численность человечества увеличивалась примерно в 1,41 раза, а объем знаний – в 1,54. Отклонение от этой закономерности до демографического перехода не превышает 0,01, причем данная погрешность связана с использованием целых значений лет.
Таким образом, прослеживается весьма интересная и, предположительно, фундаментальная закономерность увеличения объема знаний и числа людей между технологическими революциями в постоянное число раз.
Таблица 5.6. Характеристики технологических эпох
Для получения более точных дат технологических революций будущего воспользуемся для расчета объема знаний формулами (5.4) и (5.5). Будем также считать, что между датами смежных революций объем знаний меняется в постоянное число раз. В качестве ориентиров выберем средние даты технологических революций из табл. 4.1. Полученная последовательность дат революций приведена в табл. 5.7. Там же в последнем столбце для сравнения даны осредненные прогнозы дат технологических революций из табл. 4.1.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
Капица С.П. Парадоксы роста: законы глобального развития человечества. – М., 2012. – C. 19.
Форрестер Дж. Мировая динамика. Пер. с англ. – М., 2003. (первое издание – 1978 год).
Цит. по: Капица С.П. Парадоксы роста: законы глобального развития человечества. – С. 22.
Хоксворт Дж., Тивари А. Мир в 2050 году. Ускорение процесса изменения баланса экономических сил в мире: проблемы и возможности. – 2011. – С. 3, 7.
Мальтус Т.Р. Опыт закона о народонаселении / Пер. с англ. – М., 1895. – С. 14, 18, 33.
Валлерстайн И.М. Анализ мировых систем и ситуация в современном мире.
Валлерстайн И.М. Миро-системный анализ.
О`Коннор Дж., Мак-Дермот И. Искусство системного мышления. – М., 2006.
Капица С. П. Сколько людей жило, живет и будет жить на земле. – М., 1999. (Курсив автора).
Там же. С. 39. (Курсив автора).
Подлазов А.В. Теоретическая демография как основа математической истории. – М., 2000. – № 73. – Глава 3.
Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры // Вопросы конъюнктуры. – 1925. – Т. I. – Вып. 1. – С. 28–79.
Шумпетер Й.А. Теория экономического развития. – М., 1982.
